颗粒几何形态表征课件

第一章颗粒粒度和形态

颗粒的几何性质包括粒度、形状、表面结构（粗糙度）。1.1粒径（粒度）1.2颗粒粒度分布1.3颗粒形状1.4测试方法1.1颗粒的粒径

颗粒在空间范围所占大小的线性尺寸。

粒径是粉体最基本、最重要的属性值。

光滑球形颗粒——直径

非球形颗粒——用球体、长方体、立方体的代表尺寸表示。

粒径（particlediameter)

粒度

(particlesize)粒径的定义:粉体颗粒的大小与测定方法与表示方法有关，有各种定义。（1）三轴径

Heywood规定：重心最低；夹住颗粒投影像的相距最近两平行线的距离为宽b；与宽垂直能夹住颗粒投影像的两平行线的距离为长l；

周长：L；面积：ahbl颗粒投影图象由三轴径计算的各种平均径名称计算式几何意义二轴平均径

平面图形上的算术平均三轴平均径

算术平均三轴调和平均径与外接长方体比表面积相同的球体直径二轴几何平均径平面图形上几何平均三轴几何平均径与外接长方体体积相同的立方体的边长三轴等表面积平均径与外接长方体表面积相同的

立方体

边长（2）统计平均径Feret径：与颗粒投影相切的两平行线之间的距离，dFMartin径：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径，dM（2）统计平均径Krumbein径：在一定方向上颗粒投影的最大长度，dK投影面积相当径

Heywood径（3）球当量径等体积球当量径等表面积球当量径等比表面积球当量径等沉降速度径（Stokes径、Newton径）：与颗粒具有相同密度且在同样介质中有相同自由沉降速度的球的直径。等阻力直径：与颗粒在同样介质中以相同速度运动时呈现相同阻力的球的直径。筛分径：颗粒可以通过的最小方筛孔的宽度。Heywood径：与颗粒投影面积相等的圆的直径，等周长圆当量径：Caucy定理颗粒外表面积S与平均投影面积A的4倍相等：S=4A=D2H4——Caucy系数

S——颗粒外表面积，m2A——颗粒平均投影面积，m2DH——投影面积相当径，m由于颗粒在平面上总是趋于稳定位置，颗粒投影未完全随机，实测值为3.1～３.4几种粒径的相互关系Feret径、Martin径和投影面积圆当量径2５４个颗粒，38～77m一般来说：dF>d投影>dM

式中：ni-粒度为di的颗粒个数；fi-粒度为di的颗粒个数占体系颗粒个数的分数。

当β=0时，α=1，个数长度平均径颗粒群的平均粒径α=2，个数表面积平均径α=3，个数体积平均径对于同一颗粒群有：DnV≧DnS≧DnLd可以是Feret径、Martin径、Krumbein径等。个数基准的平均粒径表示：颗粒群与一个粒度均匀的假想颗粒群在颗粒数相等、形状相同、总体积相同时的粒度。加权平均径DVM≧DSV≧DLS≧DnL当β≠

0时：长度表面积平均径α=2、β=1表面积体积平均径α=3、β=2体积四次矩平均径α=4、β=3α、β：0，1，2，3，4；d：个数基准表示的粒径；D：质量基准表示的粒径。质量基准1.2颗粒粒径分布复习一下概率论的知识状态分布对数分布Rosin-Rammler分布粒度分布：千奇百态的粉体，其颗粒大小服从统计学规律。指将颗粒群用一定的粒度范围按大小顺序分为若干粒级，各级别粒子占颗粒群总量的百分数。频率分布：在粉体样品中，某一粒度(Dp)或某一粒度范围内(Dp)的颗粒在样品中出现的次数(np)与样品中总的颗粒数(N)之比。频率分布表示各个粒径或粒级相对应的颗粒百分含量（微分型）。

粒级平均粒径质量频率个数频率（μm）（μm）

（%wt/∆d）

（%/∆d)<20～106.519.520～25

22.515.825.625～3027.523.224.130～3532.523.917.235～4037.514.37.640～4542.58.83.6>457.52.4频率分布图比较直观地表示颗粒的组成特点，但改变∆d会得到不同的频率分布由频率分布曲线可直接读出多数径dmod。也可求出颗粒群的平均径累计分布:累计分布表示大于或小于某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分型）粒径/μm频率分布累积分布筛下累积筛上累积0~1.00.000.00100.001.0~2.01.672.0~3.03.003.0~4.03.674.0~5.09.335.0~6.019.336.0~7.020.007.0~8.018.008.0~9.012.009.0~10.05.6710.0~11.04.0011.0~12.02.0012.0~13.01.33从累计分布曲线可直接读出R=50%所对应的中位径d50工业上习惯用筛余（大于）累积百分数表示，可直接得到还有多少粗粉未达到要求。筛下累积：按粒径从小到大进行累积，用D(Dp)表示；筛上累积：按粒径从大到小进行累积，用R(Dp)表示；用图表示直观，且能得到测定范围内任意粒径的分布。制作较繁复，不能很好反映相同或相似颗粒群的共性规律。频率分布和累积分布的关系对粒度分布最简便最精确的描述。粒度分布函数有很多种，各适用于不同的粉体种类和粒度范围。中位粒径D50是指把样品的个数或质量分成相等两部分的颗粒粒径；最频粒径是指在频率分布坐标图上，纵坐标最大值所对应的粒径；标准偏差，几何标准偏差g，表示粒度频率分布离散程度的参数，其值越小，说明分布越集中。粒度分布函数正态分布函数（高斯分布）描述随机事件频率分布规律的函数自然界植物花粉的颗粒分布符合正态分布

气溶胶和沉淀法制的部分粉体正态分布函数-分布的标准偏差正态概率纸构造：横坐标粒径，均匀刻度；纵坐标累计百分数，按正态分布刻度。用途：直接判断数据是否属于正态分布。如果点子基本上落在同一条直线上属正态分布，反之则否。由图可得：

=D84.13-D50=D50–D15.87D50由图直接查得。正态分布正态分布正态分布函数中有两个参数，D、。平均粒径可以表征颗粒尺寸大小，但不能表征分布特征，标准偏差也不能完全反映分布特征。

s/d50

粒径分布宽度s/d50粒径分布宽度<0.05很窄0.4~0.6宽0.05~0.2窄0.6~0.8很宽0.2~0.4适中>0.8极宽对数正态分布函数：式中，dg-几何平均粒径；g-几何标准偏差式中，D84.13和D15.87表示累积筛下分别为84.13%和15.87%时所对应的粒径。例：根据表1.6所示马铃薯淀粉的Feret径作图并求出D50和g的值Rosin-Rammler分布函数微分式积分式：=100[1-exp(-bDn)]

式中:为小于D的质量百分数；n、b为常数

用筛余百分数表示：

R(D)=100-=100exp(-bDn)

式中：R(D)粒径为大于D的物料的质量百分数RRS方程式是对煤粉、水泥等物料粉碎试验数据用概率、统计理论研究、归纳的结果。Bennet研究了RRS方程中的b，令b=1/dchn得RRB方程：式中：dch-特征粒径（m），为R=36.8%时的粒径,表示颗粒群宏观上的粗细程度；

n-均匀性指数，表示粒度分布的宽窄，与粉体物料的性质及粉碎设备有关。颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像。影响颗粒的比表面积、流动性、磁性、附着力、包装性能、填充性、研磨特性、化学特性颗粒形状术语：球状、立方体、片状、柱状、鳞状、海绵状、块状、尖角状、圆角状、多孔状、粒状、棒状、针状、树枝状、聚集体、中空、粗糙、光滑、毛绒颗粒形状的几何表示：形状指数和形状系数1.3颗粒形状产品种类对性质要求对颗粒形状要求涂料墨水化妆品固着力片状反光效果好橡胶填料增强性非长型颗粒耐磨性洗涤剂和食品工业流动性球形塑料填料高冲击强度长形颗粒磨料研磨性多角状炸药引爆物稳定性光滑球形颗粒部分工业产品对颗粒形状的要求颗粒大小的各种无因次组合，与具体的物理现象无关。常用于表征单一颗粒。常用的形状指数Wadel球形度ψw（Carman形状因素）—一个与待测的颗粒体积相等的球形体的表面积与该颗粒的表面积之比。形状指数式中：ds-颗粒的当量表面积直径；dv-颗粒的当量体积直径表面积形状因素和体积形状因素：不管颗粒形状如何，只要它是没有孔隙的，它的表面积就一定正比于颗粒的某一特征尺寸的平方，而它的体积就正比于这一尺寸的立方。扁平度m和伸长度nm=短径/厚度=b/h

n=长径/短径=l/bChurch形状因子：Martin径与Feret径关系以Q表示颗粒平面或立体的参数，DP为粒径，两者间的关系：Q=KDPα,K称为形状系数。K可以反映体积、表面积等与粒径的关系

形状系数1、表面积形状系数S,J

对球S,J=

；立方体S,J=62、体积形状系数V,J

对球V,J=/6；对立方体V,J=1即即3、比表面积形状系数SV,J

4、卡门形状系数C表征颗粒形状与球形的差别，对球SV,J=6常见几何体的形状系数粗糙度系数表面高低不平、微小裂纹、空洞等影响颗粒间、颗粒与固体壁面间的摩擦、黏附、吸附性、吸水性、空隙率等性质。R>1颗粒形状的数学分析将颗粒的几何形状用数学函数来表述。Fourier分析方波函数法分形法（分数维方法）1.4颗粒粒度和形状的测定方法颗粒的粒度影响粉体及产品的性质

水泥炸药茶叶珍珠粉等筛分分析（筛析）100mm~20m（标准筛）

5m~40m（微孔筛）光学显微镜

0.3m~200m透射电镜

1nm~5m扫描电镜

>10nm激光粒度分析仪40nm~2000m（光散射法、消光法）

1nm~1000nm（光子交叉动态相关光谱法）库尔特计数器15m~200m氮吸附法测比表面积筛分分析把固体颗粒置于具有一定大小孔径或缝隙的筛面上，通过筛孔的成为筛下物，被截留在筛面上的成为筛上物（筛余物)，这种分析方法称为筛分。筛孔的大小用“目”表示，即1英尺长度的筛网上的筛孔数。干法筛分与湿法筛分目的：准确鉴定物料的粒度组成。方法：将粉末样品通过一系列不同筛孔的标准筛，分离成若干粒级，分别称重，填入记录表，计算。筛分分析记录表试料名称

试样重量

克

级别质量质量百分数正累积分布负累积分布频率分布目筛孔宽/mm/g/%/%/%/%

合计

注意：准确取样、称量；标准筛应按规定叠放；每次筛分应到终点，规定筛1分钟，筛下产物不超过筛上物的1%（或试样质量的0.1%）为终点，未到终点应继续筛分至终点；各级别试样总和与试样质量相比误差应小于2%，否则重做，若符合要求，将损失误差加入最细粒级。筛子的校验显微镜校验：依次测量5~10根金属丝直径，每根丝测量4次取平均值，由单位长度上的金属丝数计算平均筛孔尺寸。用已知粒度分布的标准样品（玻璃微球）检查。在无标准样品时，用备用的标准筛和工作筛对同一样品进行筛析对比，以两个相邻筛号之间的质量百分数之比作为修正系数。显微镜分析（1）光学显微镜取有代表性、良好分散性的试样约0.01g，放在洗净、干燥的载玻片上，滴几滴分散液，如蒸馏水、乙醇、丙酮、松节油、甘油、液体石蜡等，使样品分散，置于显微镜下观察。使用有标尺或几何图形的目镜。逐个测量几百个数据，用统计方法求平均径。（2）电子显微镜制样：在直径约5mm的铜网上制成支持膜（材料火棉胶、聚乙烯醇缩甲醛、碳或金属）测得样品图像后分析。激光粒度分析仪光衍射法利用衍射散射光的角分布随粒径改变的原理来求颗粒群的粒度分布。消光法测量经颗粒群散射和吸收后的光强度在入射方向上的衰减来测量。都使用一台激光器。光子交叉动态相关光谱法利用从光源发出的两束频率相同、相位一致的激光束在测试区域相交，在两台检测器上得到两份相似的光强信号的涨落变化，信号涨落变化相同的部分是颗粒的实际光强信号，不同部分是干扰信号，滤除。光电倍增管将相同的真实颗粒信号送去处理，得出最后的测试报告。动态光散射纳米粒度分析仪4、超声衰减湿法粒度分析仪超声波发生端发出一定频率和强度的超声波，经过测试区域到达信号接收端。当颗粒通过测试区域时，由于不同大小颗粒对超声波的吸收程度不同，在接收端得到的超声波的衰减程度也不同，根据颗粒大小同超声波强度衰减之间的关系，得到颗粒的粒度分布，同时可测体系的固含量