借对称求最短距离课件

时间反复无常，鼓着翅膀飞逝借对称求最短距离借对称求最短距离时间反复无常，鼓着翅膀飞逝借对称求最短距离万变不离其宗B借轴对称求最短距离B最短距离问题考查知识点:“两点之间线段最短”,“点关于轴对称”。生活中的原型:“建奶站问题”,“牧马人饮马问题”等出题背景变式:有角、三角形、菱形、正方形、圆、坐标轴、双曲线、抛物线等。解题总思路:(不变的“宗”):找点关于轴的对称点,实现“折”转“直”.近几年中考越来越倾向于基础性、探究性、开放性，这就要求学生灵活运用所学知识分析解决问题。那么，如何在有限的时间里，保质保量地完成复习任务呢？下面谈几点简单的看法。一、整体把握，四册教材历史是有机整体，复习时必须从整体把握，高屋建瓴。在第一轮复习时，我先帮学生整理出一个知识结构图，让他们形成比较系统的知识框架。比如，初三的内容，我就把它分为几个类型：一是资产阶级革命；二是资产阶级改革；三是三次工业革命；四是两次世界大战及战后的世界格局；五是两次思想解放运动（即是文艺复兴和启蒙运动）；六是社会主义的探索；七是经济危机。先将它们分类，然后进行类比，让学生发现其中的共同点和不同点。而初二的内容我则是按照时间段来分的：一是中国近代的屈辱；二是中国近代化的探索；三是中国人民对西方列强的抗争；四是中华人民共和国成立后，在政治、经济、军事、外交等方面的成就；四是改革开放的政策、成果。使本来琐碎的历史事件有了相互间的联系，学生顿时觉得好像知识变少了，课本知识的脉络更加清晰了。这样做，既方便了学生理解和记忆，又加快了学生考试查阅的速度。二、全面复习，夯实基础不管在什么时候，基础总是最重要的。就像一幢房子，如果基础不牢，那么就算再华丽，也会倒塌。学生的学习也是如此，就算掌握再多的解题技巧，如果对于基础知识不能牢固掌握，最终也是没有用的。所谓“巧媳妇难为无米之炊”，所以第一步就必须帮助学生夯实基础知识。学生只有具备一定量的积累，才能做到灵活运用。从这个程度上说，历史开卷考试的背记更为重要和必要。事实上，近两年来我校在“开卷”下的高分（甚至是满分）学生绝大部分都是在“闭卷”形式下完成的。今年我在完成世界史的教学任务后，就开始了扎实有效的基础复习：即以课本为主，按册分单元系统复习。复习时尽量做到慢、稳、细。具体可采用三种方法：一是按照教材内容，教师把每课的重要知识提纲打印在纸上，教师限时让学生记忆。我们每个班级二十多个学生挨个提问，根据学生本人背题的质量定提问的多少，这样滥竽充数的学生就少了，都积极主动地去记忆。背得快的、老师认为合格的学生，让他们把每课的内容从头至尾看一遍。二是下节课我要对复习的重点知识进行默写。我在批改默写时，会把学生错得较多的知识记录下来，下节课时再跟学生进行纠正巩固。而对于默写较差的学生，我会利用课余时间再次找他进行背诵。学生都不愿这么反复被折腾，这样便形成了良性循环。基础知识尽量做到人人过关。“光背不练”是不行的。由于中考名校调研这本复习资料是针对我省中考考点编排的，题目的类型和中考的模式完全相同。我每复习完一单元都要抽出一节课检测一下学生的复习情况，三个班级的卷子在下节课上课之前批阅完。老师虽累点，但能节省学生时间，并能发现学生存在的问题。如，知识点的混淆，材料题的理解错误，对题目的审题不清等等。对于上面的题目，进行逐条讲解，对于学生在做题时的疑惑，进行分析点拨解释。对于解题技巧，我通过具体的典型例题进行剖析，以便让学生能够举一反三，如做选择题，一定要找出给你的信息点（比如说，一些时间、地点、关键性的词语等等）开始，我先找，让学生注意。到后来，就是让学生自己找，并且进行分析。这样学生就会养成良好的解题习惯。另外，有些题目在一定范围内可作适当的变化或迁移延伸与拓展。三、专题复习，纵横串联经过系统、全面的复习，学生掌握的知识更牢固了，但知识是零碎的、混乱的、孤立的，为了把知识学活，第三阶段的任务主要是结合课本进行专题复习。在全面掌握课本基础知识的前提下，再进一步使知识科学化，系统化。把以掌握的历史知识前后左右贯通起来，进行纵横联系，形成知识网络。所谓“横”的联系就是要把同一时期政治、经济、思想文化等方面的知识联系，起来复习。如，复习到中国史时，横向联系同时期的世界史内容，帮助学生理出事件之间的因果联系和异同点。如将中国近代史中的抗日战争与第二次世界大战进行联系，古今中外的改革等等知识点。所谓“纵”的联系，就是要把事件的前因后果以及它的发展变化联系起来复习。比如，对中国抗争史的复习就可以将太平天国运动、义和团运动、五四运动、抗日战争、解放战争等知识点连起来复习。这样，学生在考试过程中一旦遇到综合性的知识考察，就会对他们很有帮助。特别是材料题，一般都是把类似的事件或相关连的事件柔和在一起，它不可能只考一个单一的知识，这就要求学生对于知识点之间的联系，有一定的掌握理解，以至能够灵活运用。四、编错题集，以史为鉴教师让每个学生把自己卷子中的错误记录下来编成错题集。鼓励学生时常翻阅错题集，从中可以使学生回顾史实，对做错的习题多加审视，吸取教训，避免重蹈覆辄。教师在教学过程中也要做个有心人，学生容易犯错误的知识点要及时记录，也跟学生一样编集成册，每节课前把一些易错题写在小黑板上，强化学生记忆。充分发挥教育在精准扶贫中的基础性、先导性作用，创新举措，聚焦发力，在“求精准”上下功夫，在“拔穷根”上做文章，组织实施“7+1”精准扶贫教育专项支持计划，积极为全面建成小康社会贡献力量。――王嘉毅近年来，甘肃省教育厅认真贯彻落实习近平总书记系列重要讲话精神，紧紧围绕国家精准扶贫精准脱贫战略部署，充分发挥教育在精准扶贫中的基础性、先导性作用，创新举措，聚焦发力，在“求精准”上下功夫，在“拔穷根”上做文章，组织实施“7+1”精准扶贫教育专项支持计划，积极为全面建成小康社会贡献力量。――扩资源，着力推动农村学前教育发展。制定《精准扶贫学前教育专项计划》，按照“四个有利于”原则（有利于利用小学富余校舍和师资、有利于方便幼儿就近入园、有利于乡镇分级管理、有利于社会力量参与），推进学前教育资源向行政村延伸。通过实施学前教育三年行动计划和省政府为民办实事项目，建成乡镇幼儿园1616所，实现集中连片贫困县乡镇幼儿园全覆盖；2015年建成行政村幼儿园939所，实现集中连片贫困县2000人以上行政村幼儿园全覆盖。全省学前三年毛入园率达到75%，较2011年提高33个百分点。力争2017年实现革命老区、藏区贫困村幼儿园全覆盖。同时，制定了农村幼儿园基本办园标准、公办幼儿园编制标准和学前教育生均公用经费拨款标准，为农村幼儿园配齐保教设施、配足保教人员，努力让农村孩子接受良好启蒙教育。――促均衡，着力改善义务教育办学条件。制定《精准扶贫义务教育专项计划》，确保贫困地区义务教育学校教学、活动、生活等设施基本符合教学、安全和生活需要。精心实施“全面改薄”工程，严格落实县级政府主体责任，引入“第三方”督查，层层传导压力，加快实施进度。2014～2015年共落实资金103.17亿元，项目惠及7574所义务教育薄弱学校，188万名学生，分别占全省义务教育阶段中小学校数的79.37%和在校生数的69.33%，义务教育办学条件得到显著改善。同时，制定《甘肃省实施意见》，加强义务教育规范化、法制化、科学化管理。办好必要的村小和教学点，对百人以下小规模学校倾斜支持，确保农村孩子就近入学。推进信息化优质资源共享，在贫困地区建设“班班通”教室8.4万个，3930个教学点享受到优质数字资源。――拔穷根，着力提升职业教育服务水平。制定《精准扶贫职业教育专项计划》，保证贫困家庭学生接受职业教育。加快建设兰州新区职教园区，建设职业教育助推城镇化国家级改革试验区，加快培养贫困地区产业急需的技术技能人才，努力实现“输出一人、脱贫一户”。依托高校建立5个精准扶贫智库，依托农林类职业院校和涉农专业开展技术技能人才培养培训，在贫困地区开办涉农专业教学点49个，2015年招收贫困县“两后生”6万余人。实施农民工职业技能提升计划，开展城乡富余劳动力转移就业培训和劳务品牌输出，年培训规模达到20余万人次，有效促进转移就业。――建机制，着力加强乡村教师队伍建设。制定《精准扶贫乡村教师队伍专项支持计划》，完善“下得去、留得住、教得好”的乡村教师队伍建设机制。提高乡村教师待遇，为贫困县乡村幼儿园、中小学教师每月发放不低于500元的生活补助。精准招录补充贫困地区师资，2015年全省招聘中小学、幼儿园教师7781人，其中乡村教师7461人。重点加强乡村教师培训，实施“三计划两工程”（陇原名师助力贫困县优秀青年教师成长计划、百千万乡村教师素质提升计划、万名乡村校长能力提升计划和教师人文素养提升工程、教师信息技术应用能力提升工程）和“精准扶贫教师培训三行动”（网络与校本研修“薪火网研行动”、乡村微规模学校教师全员访名校“微访行动”、乡村学前教育教师素质提升“千千树行动”），切实增强培训的针对性和实效性，2015年培训教师13.93万人次，乡村教师占85%。――缩差距，着力加快民族地区教育发展。制定《精准扶贫民族地区教育专项计划》，优先重点支持民族地区教育发展。实施支持甘南州、临夏州教育跨越发展行动计划，制订民族教育发展专项规划、藏区教育发展攻坚计划和支持藏区教育发展实施方案。加快改善民族地区义务教育办学条件，“改薄”资金按在校生数的120%向民族地区倾斜，安排资金16.47亿元。加大人才培养支持力度，近五年累计招收藏区1.23万名学生接受高等教育。甘南州、临夏州和天祝县实现学前教育、普通高中教育全免费，藏区义务教育寄宿生生活费补助标准生均每年提高到2168元，甘南等12个高寒阴湿地区取暖费按其他地区两倍标准拨付，农村中小学生全部吃上免费营养餐。――全覆盖，着力健全学生资助保障体系。制定《精准扶贫学生资助专项计划》，把各项免费和资助政策精准到人，不让一名贫困家庭学生因贫失学。从2015年秋季学期开始，按照每生每学年1000元的标准，免除所有贫困家庭幼儿学前教育保教费。所有中职学生免学费，为贫困家庭学生每学年发放2000元中职助学金。对就读省内高职院校的贫困家庭学生按每学年5000元标准免学费和书本费。为贫困大学生提供每学年最高8000元的生源地信用助学贷款。2015年落实各类学生资助经费17.47亿元，近100万名贫困生受益；发放助学贷款12.22亿元，21万余名贫困生受益。2016年，我们还将进一步扩大范围，免除全省在园幼儿学前教育保教费，对建档立卡贫困家庭普通高中学生免学杂费和书本费。――重倾斜，着力落实各项招生扶贫政策。制定《精准扶贫高校招生专项计划》，增加面向贫困地区的高考招生计划。2015年新增建档立卡贫困家庭考生专项计划、革命老区专项计划。实施省属高校贫困地区专项招生计划、地方高校农村生源专项招生计划，同等条件下优先录取贫困家庭子女。开展省内高职（专科）院校面向贫困县单独测试和推荐免试招生试点。2015年，各类扶贫专项共录取贫困地区学生2.23万人，扩大了农村贫困家庭学生上大学的机会。――保优先，着力促进老区教育跨越发展。制定《支持革命老区教育跨越发展行动计划》，从政策、项目、资金等方面倾斜支持革命老区。努力扩大革命老区学前教育资源，2015年优先下达资金5.69亿元，计划在革命老区建设1072所行政村幼儿园，支持革命老区到2017年率先实现有需求的贫困村幼儿园全覆盖。优先改善革命老区义务教育办学条件，“全面改薄”资金按在校生数的120%向革命老区倾斜。优先支持老区职业教育发展，每市重点办好1～2所国家中职示范校，每县重点建设1所有特色的职业技术学校（职教中心）。下一步，我们将认真贯彻落实中央和省委、省政府关于精准脱贫的战略部署，把精准扶贫作为“十三五”时期的重点任务，做到“四个精准、四个到位”，即：对象精准、内容精准、方法精准、保障精准；把学生资助落实到位、把乡村教师待遇落实到位、把招生政策落实到位、把资金投入落实到位，扎实推进各项工作，努力向人民群众交上一份满意的答卷。万变不离其宗B借轴对称求最短距离B最短距离问题考查知识点:“两点之间线段最短”,“点关于轴对称”。生活中的原型:“建奶站问题”,“牧马人饮马问题”等出题背景变式:有角、三角形、菱形、正方形、圆、坐标轴、双曲线、抛物线等。解题总思路:(不变的“宗”):找点关于轴的对称点,实现“折”转“直”.数学模型1在北师版七年级数学(下)的第123页上:如图,要在街道旁修建一个奶站,分别向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A、B到它的距离之和最短?居区B居区A街道数学问题1已知:直线L和L的同侧两点A、B求作:点C,使C在直线L上,并且AC+CB最小。做法:作点A关于直线L的对称点A,连接AB与直线L相交于点C,连接AC,则AC+BC最短。则点c就是奶站的位置B依据?:直线L是点A、A的对称轴点C、C在对称轴上,∴AC=A'C,AC=AC.ABC+ACAC+BC=A'B°AC′+BC′=AC′+BC在△BA'C中,BA<BC+A'C,∴BC+AC<BC’+AC,即AC+BC最小以此题为“宗”的题目可以说层出不穷,如1在正方形中探求线段和的最小值例1:如图,正方形ABcD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,DN+MN的最小值为D因为点B与点D关于直线C对称,所以NB=ND又因为正方形的边长为sDM=2所以CM=6,连接BM交AC于N,连接DN,可得BN=DN,因此根据勾股定理可得DN+MNEBN+MN=BMBM=BC2+CM2=y8+2=10变式1:如图所示,正方形ABcD的面积为36,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线Ac上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()解:因为点D关于AC的对称点是点B,则PD=PB,所以PD+PB=PB+PE=BEE又根据“两点之间线段最短”,所以,这时PD+PB=BE的值最小又因为△ABE是等边三角形,正方形的面积为36,所以AB=BE=6变式2:如图,在△ABC中,AC=Bc=2,∠AcB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值为如图所示,过点C作CO⊥AB于O,延长CO到C",使oC=OC,连接DC,交AB于E,连接CE,此时ADE+EC=DC的值最小。连E接BC,由对称性可知∠CBE=∠CBE=45°,所以∠CBC=90°,所以DC⊥BC,∠DCC=∠BCC=45°,所以BC=BC=2,因为P是BC边的中点,所以BD=1,根据勾股