高一物理必修二曲线运动讲义(附习题和答案)

高一物理必修二曲线运动讲义_____________________________________________________________________一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动。运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动。2．曲线运动的位移曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段。曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置。3．曲线运动的速度（1）物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变。（2）物体在某一点（或某一时刻）的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向。4．曲线运动的性质速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。做曲线运动的物体，速度方向时刻都在改变，所以曲线运动是一种变速运动。二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动。2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。三、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内物体的运动，常建立直角坐标系。2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动。3．运动的合成与分解由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。4．运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则。_____________________________________________________________________一、曲线运动的速度和条件1．曲线运动

高一物理必修二曲线运动讲义_____________________________________________________________________一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动。运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动。2．曲线运动的位移曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段。曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置。3．曲线运动的速度（1）物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变。（2）物体在某一点（或某一时刻）的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向。4．曲线运动的性质速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的变化不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。做曲线运动的物体，速度方向时刻都在改变，所以曲线运动是一种变速运动。二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动。2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。三、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内物体的运动，常建立直角坐标系。2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动。3．运动的合成与分解由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。4．运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则。_____________________________________________________________________一、曲线运动的速度和条件1．曲线运动（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3．速率变化情况判断（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。例题1：若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是A．B．C．D．参考答案：BC_____________________________________________________________________二、运动的合成与分解1．运动的合成与分解由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。2．运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则。例题2：质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力（1）速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。（2）运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。（3）曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3．速率变化情况判断（1）当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3）当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。例题1：若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是A．B．C．D．参考答案：BC_____________________________________________________________________二、运动的合成与分解1．运动的合成与分解由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。2．运动合成和分解所遵循的法则描述运动的物理量（位移、速度、加速度等）都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则。例题2：质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y方向的力F2=24N作用了1s。则质点在这3s内的轨迹为参考答案：D三、小船渡河问题分析1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。3．三种情景（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短1=dv（d为河宽）。（2）过河路径最短（v2<v1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s=d。船头指向上游与河岸夹角为α，短v2。1cosv（3）过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：cosv1，最短航程：s短2vv2d。1=dcos三、小船渡河问题分析1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。3．三种情景（1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短1=dv（d为河宽）。（2）过河路径最短（v2<v1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s=d。船头指向上游与河岸夹角为α，短v2。1cosv（3）过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：cosv1，最短航程：s短2vv2d。1=dcosv例题3：在一条水流速度恒为v1的小河中，有一条小船能够如图所示沿垂直于河岸的方向从A点渡河至对岸的B点，已知小船在静止水中航行速度v大小一定，假设小船行驶到河中心时，因上游河水暴涨泄洪，使得小河的水流速度突然变为v2（v2>v1），这时保证船头朝向和v不变，那么因为水速增大将使得该船A．渡河通过的路程增大B．渡河通过的路程比位移大C．渡河时间增大D．到达对岸时的速度不变参考答案：AB_____________________________________________________________________四、关联体问题分析绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。2．分析“关联”速度的基本步骤确定研究对象→绳杆、物接触点↓确定合运动方向→即物体实际运动的方向↓分析这个合运动所→使绳或杆伸缩的效果使绳或杆转动的效果产生的实际效果↓确定两个分速度的沿绳或杆方向的分速度→参考答案：AB_____________________________________________________________________四、关联体问题分析绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，如果两端点的速度方向不在绳、杆所在直线上，两端的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。2．分析“关联”速度的基本步骤确定研究对象→绳杆、物接触点↓确定合运动方向→即物体实际运动的方向↓分析这个合运动所→使绳或杆伸缩的效果使绳或杆转动的效果产生的实际效果↓确定两个分速度的沿绳或杆方向的分速度→垂直于绳或杆方向的分速度方向3．绳（或杆）端速度分解方法a．确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。b．速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。c．绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。例题4：如图所示，穿在竖直杆上的物块A与放在水平桌面上的物块B用绳相连，O为定滑轮。将A由图示位置释放，当绳与水平方向夹角为θ时，A物块的速度大小为vA，则此时物块B的速度大小为_______，若滑轮至杆距离为d，则B物块在此过程中的位移sB＝__________。参考答案：vAsin11dcos试题解析：将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。如图所示：在沿绳子方向的分速度为vsin，所以vAvsin，因滑轮至杆距离为BA示位置释放，当绳与水平方向夹角为θ时，A物块的速度大小为vA，则此时物块B的速度大小为_______，若滑轮至杆距离为d，则B物块在此过程中的位移sB＝__________。参考答案：vAsin11dcos试题解析：将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度。如图所示：在沿绳子方向的分速度为vsin，所以vAvsin，因滑轮至杆距离为BAd，则此过程中的位移11d。cosBs_____________________________________________________________________1．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平面的边沿。现将光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度υ匀速移动，移动过程中，光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vcotθ2．一条河，宽80m。水流速度为5m/s，一艘船在静水中的速度为4m/s，则该小船渡河时（）A．小船能到达正对岸B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为80mD．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100m3、如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知（）A．物体A做加速运动B．物体A做减速运动C．物体A受的支持力逐渐增大D．物体A所受的支持力逐渐减小4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为A．小船能到达正对岸B．渡河的时间可能少于20sC．以最短位移渡河时，位移大小为80mD．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为100m3、如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速上升，A水平向右运动，可知（）A．物体A做加速运动B．物体A做减速运动C．物体A受的支持力逐渐增大D．物体A所受的支持力逐渐减小4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则（）AF．船的加速度为cosfmBF．船的加速度为mfC．人拉绳行走的速度为vDv．人拉绳行走的速度为cos5．如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是（）A．加速度方向与速度方向夹角逐渐变大B．加速度方向与水平方向夹角逐渐变大C．单位时间内的位移逐渐变大D．速度变化率保持不变6、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（）A．小球在落地的瞬间和立方体分离B．小球和立方体分离时刻速度相等C．小球和立方体分离时刻小球加速度为gD．分离前小球和立方体系统的机械能守恒7、如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（）A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为v12A．加速度方向与速度方向夹角逐渐变大B．加速度方向与水平方向夹角逐渐变大C．单位时间内的位移逐渐变大D．速度变化率保持不变6、如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M，一轻杆L与水平地面成α角，轻杆的下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个小球m，小球靠在立方体左侧，立方体右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F，则下列说法中正确的是（）A．小球在落地的瞬间和立方体分离B．小球和立方体分离时刻速度相等C．小球和立方体分离时刻小球加速度为gD．分离前小球和立方体系统的机械能守恒7、如图所示，吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（）A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为v12vC．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态8、一条小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽为30m的长直河道，河水流速为4m/s，则（）A．这条船不可能渡过这条河B．这条船过河时间不可能小于10sC．这条船能够过河的最小位移为30mD．这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为8m/s9、将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．小环刚释放时轻绳中的张力大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为21dC．小环在B处的速度与此时重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处的速度与此时重物上升的速度大小之比等于直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．小环刚释放时轻绳中的张力大于2mgB．小环到达B处时，重物上升的高度为21dC．小环在B处的速度与此时重物上升的速度大小之比等于22D．小环在B处的速度与此时重物上升的速度大小之比等于210、一人一猴在玩杂技，如图所示，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人顶着直杆水平匀速移动，已知在10s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知x＝9m。（1）求猴子对地的位移；（2）求猴子对人的速度，猴子对地的速度；（3）若猴子从静止开始匀加速向上爬，其他条件不变，试在图中画出猴子运动的轨迹。11、如图所示，有一只小船正在过河，河宽d=300m，小船在静水中的速度v1=3m/s，水的流速v2=1m/s。小船以下列条件过河时，求过河的时间。（1）以最短的时间过河；（2）以最短的位移过河。12、小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s。（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（sin37°＝0.6）13、如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。14、某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同15、根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧16、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是（）A．速率B．速度C．加速度D．合力17、物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做（）（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？（sin37°＝0.6）13、如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，若A物体以速度v沿水平地面向左运动，某时刻系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，求此时B物体的速度。14、某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同15、根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零C．落地点在抛出点东侧D．落地点在抛出点西侧16、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是（）A．速率B．速度C．加速度D．合力17、物体受到几个力作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中的一个力，它可能做（）A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动18、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．物体所受合外力的方向与速度方向在同一条直线上B．物体的速度方向必定变化C．物体的加速度可以为零D．恒力作用下物体不可能做曲线运动19、某质点做曲线运动时，下列说法正确的是（）A．在任意时间内位移的大小总是大于路程B．在某一点的速度方向是该点轨迹的切线方向C．在某一段时间内质点受到的合外力有可能为零D．速度的方向与合外力的方向必在同一条直线上20、一质点做曲线运动，速率逐渐减小，虚线为运动轨迹，其运动轨迹上某点P、P点速度v的方向、P点加速度a的方向如图所示，其中描述准确的图是（）A．B．C．D．21、如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过A．在任意时间内位移的大小总是大于路程B．在某一点的速度方向是该点轨迹的切线方向C．在某一段时间内质点受到的合外力有可能为零D．速度的方向与合外力的方向必在同一条直线上20、一质点做曲线运动，速率逐渐减小，虚线为运动轨迹，其运动轨迹上某点P、P点速度v的方向、P点加速度a的方向如图所示，其中描述准确的图是（）A．B．C．D．21、如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时的速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中速度一直在减小22、在精彩的F1赛事中，车在一个弯道上高速行驶时，赛车后轮突然脱落，会使车手不得不遗憾地退出比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能23、一条河宽d，水流速度，小船在静水中的速度，下列说法中正确的是（）A．若，则小船过河的最短时间为B．若，则小船过河的最短航程为dC．若，则小船以最短航程过河时的速度D．若，则小船以最短航程过河时，船头与上游河岸的夹角θ，且满足24、如图，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法中正确的是（）A．小船不能到达正对岸的B点B．小船到达对岸的位置与水流速度无关C．若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间D．若船头偏向上游，则小船可能到达正对岸的B点25、如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的有（）A．做曲线运动B．做匀变速曲线运动C．速度大小不变，方向改变D．速度大小和方向都不变26、河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则（）A．船渡河的最短时间为100B．若，则小船过河的最短航程为dC．若，则小船以最短航程过河时的速度D．若，则小船以最短航程过河时，船头与上游河岸的夹角θ，且满足24、如图，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则下列说法中正确的是（）A．小船不能到达正对岸的B点B．小船到达对岸的位置与水流速度无关C．若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间D．若船头偏向上游，则小船可能到达正对岸的B点25、如图所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升。关于重物的运动，下列判断正确的有（）A．做曲线运动B．做匀变速曲线运动C．速度大小不变，方向改变D．速度大小和方向都不变26、河水的流速与某河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间过河，则（）A．船渡河的最短时间为100sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为7m/s27、在珠海国际航展上，歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼-20战机在降落过程中的水平方向初速度为，竖直方向初速度为，已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，则歼-20战机在降落过程（）A．歼-20战机的运动轨迹为曲线B．经歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在前内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．歼-20战机在前内，水平方向的平均速度为28、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向C．船在河中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度为7m/s27、在珠海国际航展上，歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼-20战机在降落过程中的水平方向初速度为，竖直方向初速度为，已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于的匀减速直线运动，则歼-20战机在降落过程（）A．歼-20战机的运动轨迹为曲线B．经歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C．在前内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D．歼-20战机在前内，水平方向的平均速度为28、质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（）A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向29、一只船在静水中的速度为3m/s，它要渡过河宽为300m的一条河，已知水流速度为4m/s，下列说法正确的是（）A．这只船不可能渡过河B．这只船的实际航线不可能垂直河岸C．这只船相对于岸的速度一定是5m/sD．这只船过河所用的最短时间为60s30、在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是（）A．只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B．由于水流有较大的速度，摩托艇不能到达正对岸C．虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D．有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸31、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）A．vcosθB．vsinθC．D．vtanθ32、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（）33、如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为，则（）A．B．C．D．C．虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D．有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能到达正对岸31、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳子带动小车m沿斜面升高。则当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时，小车的速度为（）A．vcosθB．vsinθC．D．vtanθ32、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（）33、如图所示，一轻杆两端分别固定质量为和的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B球的速度大小为，则（）A．B．C．D．34、一个人在岸上以恒定的速度v，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图当船运动到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（）A．vBv．cosC．vcosαD．vtanα35、如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v–t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的x–t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=1s时猴子的速度大小为4m/sD．t=2s时猴子的加速度大小为0m/s236、如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽L=0.9m的玻璃以恒定的速度v=0.4m/s向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：（1）滑杆的速度大小和方向；（2）若切割一次的时间t=3s，则割刀对地的速度多大。37、光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向、大小为的x–t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（）A．猴子的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动C．t=1s时猴子的速度大小为4m/sD．t=2s时猴子的加速度大小为0m/s236、如图为玻璃自动切割生产线示意图，宽L=0.9m的玻璃以恒定的速度v=0.4m/s向右运动，两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行，滑杆与滑轨垂直，且可沿滑轨左右移动，割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：（1）滑杆的速度大小和方向；（2）若切割一次的时间t=3s，则割刀对地的速度多大。37、光滑的水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用，从第6s初开始，改受正北方向、大小为2N的水平恒力，作用时间为10s。求物体在15s内的位移和15s末的速度大小。38、某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内（）A．速度可以不变，加速度一定在不断变化B．速度可以不变，加速度也可以不变C．速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化D．速度一定在不断变化，加速度可以不变39、某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为，船速大小恒为，且>。设人以最短时间过河时，渡河位移为式；以最短位移过河时，所用时间为，则以下关系正确的是A．B．C．D．40、小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是A．水速小时，位移小，时间也小B．水速大时，位移大，时间也大C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关参考答案1．A【解析】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v=vsinθ；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确，线BCD错误；故选A。2、D【点睛】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。3．BC【解析】将A的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于BB．水速大时，位移大，时间也大C．水速大时，位移大，但时间不变D．位移、时间大小与水速大小无关参考答案1．A【解析】由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v=vsinθ；而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故A正确，线BCD错误；故选A。2、D【点睛】小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。3．BC【解析】将A的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则有：vAcosα=vB，所以，α（绳与水平方向的夹角）减小，所以A的速度减小，但不是匀减速，故A错误，B正确。在竖直方向上，对A有：mg=N+Tsinα，T=mBg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大，故C正确，D错误。故选BC。【点睛】解决本题的关键知道A的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系。4．A【解析】对小船受力分析，如图所示，则有Fcosθ–f=ma，因此船的加速度大小为aFcosf，故mA正确，B错误；船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳方向速度的合速度，人拉绳行走的速度等于船沿绳收缩方向的速度。如图所示根据平行四边形定则有，v=vcosθ，故CD错误。故选A。人6．CD【解析】小球随着立方体向右运动的同时沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图。得到v2=v1sinα，即小球和立方体分离时刻速度不相等，选项B错误；如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动，如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面后与立方体分离。由于没有摩擦，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故【点睛】解决本题的关键知道A的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于B的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系。4．A【解析】对小船受力分析，如图所示，则有Fcosθ–f=ma，因此船的加速度大小为aFcosf，故mA正确，B错误；船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳方向速度的合速度，人拉绳行走的速度等于船沿绳收缩方向的速度。如图所示根据平行四边形定则有，v=vcosθ，故CD错误。故选A。人6．CD【解析】小球随着立方体向右运动的同时沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图。得到v2=v1sinα，即小球和立方体分离时刻速度不相等，选项B错误；如果立方体和地面之间有摩擦力，若摩擦力太大，则小球不会推动立方体运动，如摩擦力太小，立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球；若摩擦力适中，小球恰好在落到水平地面后与立方体分离。由于没有摩擦，故立方体会在小球落在水平地面上之前离开小球，故A错误。对小球和立方体整体受力分析，受重力、杆的弹力T、支持力，在水平方向运用牛顿第二定律，有：Tcosα=（m+M）ax，刚分离时加速度的水平分量为零，故杆的弹力为零，故小球只受重力，此时小球加速度为g，故C正确；小球和立方体分离前，只有重力对系统做功，则小球和立方体系统的机械能守恒，故D正确；故选CD。7．BD【解析】物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力F=0，绳索应在竖直方向，实际速度为v1，2v因此选项BD正确。9．（1）15m（2）1.2m/s1.5m/s（3）见解析图【解析】（1）相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足（2）由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度：v1＝m/s＝1.2m/s猴子对地的速度m/s＝1.5m/s（3）由于猴子向上匀加速运动，加速度（或外力）方向向上，因此运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示【点睛】此题是运动的合成问题，关键是搞清猴子在水平和竖直方向参与的两个分运动的特点；知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则。10．ABD【解析】A．根据题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿运动定律可以知道绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；B．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h2dd，所以B正确；CD．根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：vAcos9．（1）15m（2）1.2m/s1.5m/s（3）见解析图【解析】（1）相对于地面，猴子参与沿杆上升和随杆水平移动两个运动，在爬到杆顶的过程中，满足（2）由于猴子和人在水平方向运动情况相同，保持相对静止，因此猴子对人的速度：v1＝m/s＝1.2m/s猴子对地的速度m/s＝1.5m/s（3）由于猴子向上匀加速运动，加速度（或外力）方向向上，因此运动轨迹向上弯曲，其轨迹如图所示【点睛】此题是运动的合成问题，关键是搞清猴子在水平和竖直方向参与的两个分运动的特点；知道位移、速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则。10．ABD【解析】A．根据题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿运动定律可以知道绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；B．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即h2dd，所以B正确；CD．根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：vAcosB，即vv2，所以C错误，D正ABv确。故选ABD。【点睛】绳子连接的物体，沿绳子方向速度相等。将绳子沿速度方向和垂直速度方向分解机可列方程求解。11．（1）100s（2）106.1s12．（1）40s，正对岸下游120m处（2）船头指向河岸的上游与岸成53°角50s【解析】（1）因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t2005s=40sdv船小船沿河流方向的位移x＝vt＝3×40m＝120m，即小船经过40s，水在正对岸下游120m处靠岸（2）要使小船到达河的正对岸，则v、v的合运动v应垂直于河岸，如图所示，则水船合v12．（1）40s，正对岸下游120m处（2）船头指向河岸的上游与岸成53°角50s【解析】（1）因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t2005s=40sdv船小船沿河流方向的位移x＝vt＝3×40m＝120m，即小船经过40s，水在正对岸下游120m处靠岸（2）要使小船到达河的正对岸，则v、v的合运动v应垂直于河岸，如图所示，则水船合v＝v合船2v2＝4m/s水经历时间t2004s=50sdv合v又cos=v水=35=0.6，即船头指向河岸的上游，与岸所成角度为53°船【点睛】解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰。13．cosv，方向水平向右cos【解析】A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝vB1，cos即vcosα＝vBcosβ，解得vB＝cosv，方向水平向右【点睛】考查学会对物体进行运动的分解，涉及平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。【点睛】本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。15．D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D【点睛】本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。【解析】A、B两物体速度分解图如图所示，由于两物体沿绳的速度分量相等，所以有v1＝vB1，cos即vcosα＝vBcosβ，解得vB＝cosv，方向水平向右【点睛】考查学会对物体进行运动的分解，涉及平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。【点睛】本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。15．D【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错；CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确；故选D【点睛】本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。16．B【解析】曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变，也可能不变，A错误、B正确；做曲线运动的物体一定具有加速度，加速度也可能不变，也可能变化，同理，合力也可能不变，也可能变化，故CD错误。18．B【解析】A、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，故A错；B、曲线上没一点的切线方向表示速度的方向，所以物体的速度方向必定变化，故B正确；C、物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，也就是物体所受合外力不为零，所以加速度也不为零，故C错；D、恒力作用下物体可以做曲线运动，例如平抛，故D错；综上所述本题答案是：B。【点睛】本题解题的关键是知道：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，利用这个知识点可以把正确选项找到。19．B【解析】A项：质点在运动中为曲线，故路程是大于位移的大小的，故A错误；B项：质点做曲线运动时，其瞬时速度方向在曲线运动轨迹的切线方向，故B正确；C项：根据质点做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故C错误；D项：质点做曲线运动的条件是物体受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。【点睛】本题考查物体做曲线运动的条件，物体是否做曲线运动取决于合力方向与速度方向间的关系，不是取决于合力是恒力，还是变力。20．B【解析】由A图可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体应该做加速运动，故A错误；由B图可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故【点睛】本题解题的关键是知道：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，利用这个知识点可以把正确选项找到。19．B【解析】A项：质点在运动中为曲线，故路程是大于位移的大小的，故A错误；B项：质点做曲线运动时，其瞬时速度方向在曲线运动轨迹的切线方向，故B正确；C项：根据质点做曲线运动的条件可知，做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故C错误；D项：质点做曲线运动的条件是物体受到的合力方向与速度方向一定不在同一直线上，故D错误。【点睛】本题考查物体做曲线运动的条件，物体是否做曲线运动取决于合力方向与速度方向间的关系，不是取决于合力是恒力，还是变力。20．B【解析】由A图可知，加速度方向与速度方向夹角小于90度，物体应该做加速运动，故A错误；由B图可知，加速度方向与速度方向夹角大于90度，物体做减速运动，故B正确；由C图可知，加速度的方向不能是沿曲线的切线方向，故C错误；由D图可知，速度方向应该是沿曲线的切线方向，故D错误；故选B。【点睛】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向。22．C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向，是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是轨迹上被甩出点的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的，只受到与速度相反的阻力作用（重力和地面对车轮的支持力平衡），车轮做直线运动。故车轮不可能沿车行驶的弯道运动，也不可能沿垂直于弯道的方向运动，故选项C正确。23．A【解析】A、当静水船速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短为，故A正确；BCD、当水流速大于静水速，即v1>v2时，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有：，渡河的速度，则渡河的最小位移为：，故BCD错误；故选A。24．ACD【解析】A、小船速度的合成如图所示。所以小船不能到达正对岸的B点，故A正确；B、在船速不变的情况下，小船到达对岸所用的时间是固定的，水流方向的速度越大在水平方向上位移就越大，则偏离B就越远，故B错误；C、由公式thv船，若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间，故C正确；D、若船的速度大于水流的速度，当船头偏向上游，则小船可能到达正对岸的B点，故D正确；综上所述本题答案是：ACD。25．D【解析】重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。综上所述本题答案是：D。27．D【解析】A、飞机的合速度方向，飞机的合加速度方向，可以知道飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动，故A错；B、经歼-20战机水平方向的分，则渡河的最小位移为：，故BCD错误；故选A。24．ACD【解析】A、小船速度的合成如图所示。所以小船不能到达正对岸的B点，故A正确；B、在船速不变的情况下，小船到达对岸所用的时间是固定的，水流方向的速度越大在水平方向上位移就越大，则偏离B就越远，故B错误；C、由公式thv船，若增大划船速度，则可缩短小船渡河的时间，故C正确；D、若船的速度大于水流的速度，当船头偏向上游，则小船可能到达正对岸的B点，故D正确；综上所述本题答案是：ACD。25．D【解析】重物在竖直方向和水平方向都做匀速运动，说明它所受合外力为零，一定做匀速直线运动，D正确。综上所述本题答案是：D。27．D【解析】A、飞机的合速度方向，飞机的合加速度方向，可以知道飞机的速度的方向与加速度的方向是相同的，飞机做匀变速直线运动，故A错；B、经歼-20战机水平方向的分速度，竖直方向上的分速度为，故B错；C、在前内，歼-20战机在水平方向的分位移，在竖直方向的分位移，故C错；D、歼-20战机在前内，水平方向的平均速度为，故D正确；故选D。【点睛】物体做曲线运动的条件是受到的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上；结合速度公式计算速度，结合位移公式计算位移。28．D【解析】由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向应指向曲线的内侧，即斜向右下方，所以只有D符合题意。【点睛】船渡河模型要注意分清合运动与分运动的联系，正确并能灵活利用运动的合成与分解方法；船头指向正对岸时渡河时间最短；合速度指向正对岸时渡河的位移最短。30．D【解析】若摩托艇在静水中的