四川省攀枝花市岩口中学2022年高二数学理联考试卷含解析

四川省攀枝花市岩口中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线的焦点坐标为（

）A．

B． C． D．参考答案：D2.圆与圆的位置关系是（

）A.相交

B.外切

C.内切

D.相离参考答案：圆，圆心，半径；圆，圆心，半径.圆心距，因，故两圆外切.选B.3.设a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】“log2a＞log2b”等价于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等价于“a＞b”，即可判断出结论．【解答】解：“log2a＞log2b”等价于“a＞b＞0”，“2a﹣b＞1”等价于“a＞b”，∴“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件．故选：A．4.曲线在点处的切线的斜率为（

）A． B．

C．

D．参考答案：C5.抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C略6.函数

的值域是()．参考答案：B略7.设f（x）=，则f（）是（）A．f（x） B．﹣f（x） C． D．参考答案：A【考点】函数的值．【分析】利用函数的性质求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）===f（x）．故选：A．8.设，则的最小值为（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：A9.某校高二年级文科共303名学生，为了调查情况，学校决定随机抽取50人参加抽测，采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下，某学生甲被抽中的概率为（

）A、

B、

C、

D、命题意图：基础题。本题属于1-2第一章的相关内容，为了形成体系。等概率性是抽样的根本。参考答案：D10.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是A．

B．C．

D．

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在的二项展开式中，的系数为_____参考答案：－84【分析】先求出展开式的通项公式为，再令的幂指数等于3求出的值，即可求得的系数．【详解】二项式的展开式的通项公式为．令，解得，展开式中的系数为，故答案为：-84【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．12.已知，则

．参考答案：24213.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），则f（6）的值为

． 参考答案：0【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性；函数的值． 【专题】计算题． 【分析】由函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（﹣2），且f（2）=﹣f（﹣2），进而得到答案． 【解答】解：因为f（x+2）=﹣f（x）， 所以f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x）， 得出周期为4 即f（6）=f（2）=f（﹣2）， 又因为函数是奇函数 f（2）=f（﹣2）=﹣f（2） 所以f（2）=0 即f（6）=0， 【点评】观察本体结构，首先想到周期性，会得到一定数值，但肯定不会得出结果，因为题目条件不会白给，还要合理利用奇函数过原点的性质，做题时把握这一点即可．此题目题干简单，所以里面可能隐藏着一些即得的结论，所以要求学生平时一些结论，定理要掌握，并能随时应用． 14.在等差数列{an}中，若a3=50,a5=30，则a7=

.参考答案：1015.双曲线的离心率为______，其渐近线方程是_________________.参考答案：

,16.过点(0，2)且与两坐标轴相切的圆的标准方程为___________________________．参考答案：【知识点】圆的标准方程与一般方程【试题解析】因为过点(0，2)且与两坐标轴相切，

所以圆心为或，半径为2．

故答案为：17.在空间直角坐标系中，的所有点构成的图形是．参考答案：过点且与轴垂直的平面三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在三棱锥S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC=，D、E分别是SA、SC的中点．（I）求证：平面ACD⊥平面BCD；（II）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小．参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离；空间角．【分析】（Ⅰ）根据面面垂直的判定定理证明AD⊥平面BCD即可证明平面ACD⊥平面BCD．（Ⅱ）建立空间直角坐标系，利用向量法即可求二面角S﹣BD﹣E的余弦值．【解答】证明：（I）∵∠ABC=，∴BA⊥BC，建立如图所示的坐标系，则C（0，，0），A（2，0，0），D（1，0，1），E（0，，1），S（0，0，2），则=（﹣1，0，1），=（0，，0），=（1，0，1），则?=（﹣1，0，1）?（0，，0）=0，?=（﹣1，0，1）?（1，0，1）=﹣1+1=0，则⊥，⊥，即AD⊥BC，AD⊥BD，∵BC∩BD=B，∴AD⊥平面BCD；∵AD?平面BCD；∴平面ACD⊥平面BCD；（II）=（0，，1），则设平面BDE的法向量=（x，y，1），则，即，解得x=﹣1，y=，即=（﹣1，，1），又平面SBD的法向量=（0，，0），∴cos＜，＞==，则＜，＞=，即二面角S﹣BD﹣E的平面角的大小为．【点评】本题主要考查空间面面垂直的判定，以及二面角的求解，利用向量法是解决二面角的常用方法．19.求函数y=的最值．参考答案：【考点】基本不等式．【分析】对x分类讨论，利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：①x＞0时，函数f（x）=y==x+13≥+13=25，当且仅当x=6时取等号，此时函数f（x）取得最小值25．②x＜0时，函数y=f（x）==x+13=﹣（﹣x+）+13≤﹣+13=1，当且仅当x=﹣6时取等号，此时函数f（x）取得最大值1．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．20.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程．已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．参考答案：21.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条