2022-2023学年吉林省长春市九台市第二十七中学高一数学理模拟试卷含解析

2022-2023学年吉林省长春市九台市第二十七中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，则两数都是偶数的概率是A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.的展开式中x的系数是（

）

A．-4

B．-2

C．2

D．4参考答案：B3.若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则()A．f(－)<f(－1)<f(2)

B．f(－1)<f(－)<f(2)C．f(2)<f(－1)<f(－)

D．f(2)<f(－)<f(－1)参考答案：D4.若△ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象（

）（A）在x轴的上方

（B）在x轴的下方（C）与x轴相切

（D）与x轴交于两点

参考答案：A5.设锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，则△ABC周长的取值范围为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知集,,则（

）A．

B．C．P

D．Q参考答案：D7.已知集合，集合，M∩N=（

）． A． B． C． D．参考答案：B解：，，故．8.设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（）A．①或③ B．①或② C．②或③ D．①或②或③参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】分析选项，即可得出结论．【解答】解：由面面平行的性质定理可知，①正确；当n∥β，m?γ时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，③正确．故选A．9.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）A． B．2 C．2 D．6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，∴底面是边长为2的等边三角形，故底面积S==，侧面积为3×2×1=6，故选D．10.

已知点（）是圆：内一点，直线的方程为，那么直线与圆的位置关系是（

）A．

相切

B．相离

C．相交

D．不确定

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)＝(x＋a)(x－4)为偶函数，则实数a＝__________.参考答案：略12.当时，关于x的不等式恒成立，则实数的取值范围是

．参考答案：略13.函数的定义域是

参考答案：14.若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是

▲

参考答案：

点在圆外；15.下列各组函数中，表示同一函数的序号是

①和

②和

③和

④和参考答案：④略16.已知点在幂函数的图象上，则该函数的解析式

．参考答案：17.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）（1）log363﹣2log3（2）÷a2．参考答案：考点： 对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）利用对数的运算法则即可得出；（2）利用指数的运算法则即可得出．解答： （1）原式==log39=2．（2）原式==a2．点评： 本题考查了指数与对数的运算法则，属于基础题．19.设3a=4b=36,求＋的值.参考答案：对已知条件取以6为底的对数,得=log63,=log62,于是＋=log63＋log62=log66=1.20.2008年2月26日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国15世纪后最大远征．参与此次护航任务的舰艇有169“武汉”号导弹驱逐舰、171“海口”号导弹驱逐舰、887“微山湖”号综合补给舰．假设护航编队在索马里海域执行护航任务时（如图），海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁．军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°．若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？参考答案：【考点】解三角形的实际应用．【分析】由条件求得∠ACB=150°，BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，从而得出结论．【解答】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．∴BC=8，过B作AC的垂线垂足为D，在△BCD中，求得BD=BC?sin30°=4．∵4＞3.8，∴没有危险．21.已知:集合集合（是参数）.

(1)求（A在R中的补集），若，求.（R是实数集）（2）若求实数的取值范围.

(3)若，求实数的取值范围.参考答案：解:

，

当时，（2），即（3），即略22.（本小题满分12分）设一元二次方程，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率.参考答案：解：∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数∴一共有36种情况

又由方程有实数解得，显然B≠1当B＝2时，C＝1；