高中校本课程-圆与圆的位置关系教学课件设计

圆与圆的位置关系人民教育出版社选择性必修第一册圆与圆的位置关系求圆心坐标及半径r（配方法）圆心到直线的距离d（点到直线的距离公式）消去y几何方法代数方法判断直线和圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1．理解圆与圆的位置关系的种类.2．运用圆与圆的方程判断圆与圆的位置关系.(重点)3．运用圆与圆的方程解决简单的问题，体会用代数方法处理几何问题的思想.(难点)

问题：试猜想圆与圆的位置关系有几种？

验证：以小组为单位，利用课前发的学具，进行验证。猜想？圆与圆的位置关系

你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系下面我们就从数学角度研究圆与圆的位置关系！圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.二、两圆位置关系的判断提示：它们的位置关系有两种判断方法：代数法和几何法圆与圆的位置关系方法二，代数法．由两者方程组成方程组，由方程组解的情况决定.解法一：把圆的方程都化成标准形式,为的圆心坐标是

,半径长

。

的圆心坐标是

,半径长

。分析：方法一，几何法．判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.圆与圆的位置关系所以圆心距

；两圆半径的和与差

；而即所以两圆相交.圆与圆的位置关系解法二：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入①，并整理得故两圆相交．方程④根的判别式所以方程④有

不等实数根，方程组有

；两个两解圆与圆的位置关系提示：它们的位置关系有两种判断方法：已知圆与圆代数法和几何法圆与圆的位置关系1.平面几何法判断圆与圆的位置关系公式第一步：计算半径r1，r2；第二步：计算圆心距d；第三步：比较d与r1±r2的关系圆与圆的位置关系2.利用代数方法判断（1）当Δ

0时，有

个交点，两圆

，（2）当Δ

0时，有

个交点，两圆

，消元，得一元二次方程.联立两圆方程（3）当Δ

0时，有

个交点，两圆

.1=＞内切或外切内含或外离02＜相交

自古圣贤之言学也，咸以躬行实践为先。限时测试准备中……圆与圆的位置关系1.圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2的位置关系是()相切外离内含相交ABCD提交可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本【解析】圆x2＋y2＝1的圆心O1(0,0)，半径r1＝1，圆x2＋y2＝2的圆心O2(0,0)，半径r2＝，则d＝|O1O2|＝0，|r2－r1|＝－1，∴d<|r2－r1|，∴这两圆的位置关系是内含．答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析单选题1分答案解析2.圆x2+y2-2x=0与x2+y2+4y=0的位置关系是()相离外切相交内切ABCD提交可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本选C.圆的方程分别化为(x-1)2+y2=1,x2+(y+2)2=4,因为两圆圆心距d=而两圆的半径和r1+r2=3,半径差r2-r1=1，所以r2-r1＜d＜r1+r2,所以两圆相交.答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析单选题1分答案解析3.已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.两圆的位置关系为[填空1]

作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本【解析】(1)将两圆方程配方化为标准方程，C1：(x－1)2＋(y＋5)2＝50，C2：(x＋1)2＋(y＋1)2＝10.则圆C1的圆心为(1，－5)，半径r1＝5根2；圆C2的圆心为(－1，－1)，半径r2＝.又|C1C2|＝2，r1＋r2＝5＋，r1－r2＝5－.∴r1－r2<|C1C2|<r1＋r2，∴两圆相交．答案解析填空题1分圆与圆的位置关系4.若圆x2＋y2＝1与圆x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（）21199-11ABCD提交单选题1分探究题：已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆相切，求圆C的方程.答案:外切内切圆与圆的位置关系1.今天我们收获了哪些知识？圆与圆的位置关系两圆心坐标及半径r1,r2（配方法）圆心距d（两点间距离公式）

比较d和r1，r2的和与差的大小，下结论

消去y几何方法代数方法圆与圆的位置关系2.运用了哪些数学思想方法？圆与圆的位置关系必做题