2018年高考数学理一轮复习课件文稿分层演练零距离第七章立体几何23份打包1讲

第七章 立体几何知识点考纲下载1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结空间几何构．体的结构及三视图和直观图2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．第七章 立体几何知识点考纲下载空间几何体的结构及三视图和直观图会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式．会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．空间几何体的表面积与体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式．第七章 立体几何知识点考纲下载空间点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义．了解可以作为推理依据的公理和定理．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．空间中的平行关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．第七章 立体几何知识点考纲下载空间中的垂直关系以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理．1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表空间向量示．及其运算2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直．第七章 立体几何知识点考纲下载理解直线的方向向量与平面的法向量．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、立体几何中的向量方法平面与平面的垂直、平行关系．3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)．

4．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图第七章 立体几何互相平行公共顶点平行于(2)旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形矩形一边所在的直线或对边中点连线所在直线圆锥直角三角形或等腰三角形一直角边所在的直线或等腰三角形底边上的高所在直线圆台直角梯形或等腰梯形直角腰所在的直线或等腰梯形上下底中点连线所在直线球半圆或圆直径所在的直线．2.直观图画法：常用斜二测画法．规则：①原图形中x

轴、y

轴、z

轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为

45°(或135°)

，z′轴与

x′轴和y′轴所在平面垂直．②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x

轴和z

轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y

轴的线段长度在直观图中变为原来的一半一样宽；看不到的线画

线．3．三视图(1)几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的

正前

方、

正左

方、

正上

方观察几何体画出的轮廓线．(2)三视图的画法①基本要求：

长对正

，

高平齐

．，宽相等②画法规则：

正侧

一样高，

正俯

一样长，侧俯虚3．用斜二测画法画直观图一般在已知原图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系．一定要注意在原图形中与y

轴平行的线段的长度在直观图中变为原来的一半，在由直观图还原时，与y′轴平行的线段的长度要变为原来的二倍．在斜二测画法中，真实图形的面积和直观图的面积之比是2

2∶1.C[解析]

当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．2．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是(

B

)A．棱柱的侧棱长都相等

B．棱锥的侧棱长都相等

C．三棱台的上、下底面是相似三角形D．有的棱台的侧棱长都相等[解析]

根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等．3．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(

B

)[解析]

根据选项

A、B、C、D

中的直观图，画出其三视图，只有B

项正确．4.教材习题改编若某几何体的三视图如图所示，则该几何体为

．四棱柱与圆柱组合而成的简单组合体矩形

8[解析]

由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图即在平面直角坐标系xOy

中，四边形ABCO

是一个长为4cm，宽为

2

cm

的矩形，所以四边形

ABCO

的面积为

8

cm2.B(2)以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．B．1D．3其中正确命题的个数为(

B

)A．0C．2【解析】(1)A

错，如图1；B

正确，如图2，其中底面ABCD是矩形，可证明∠PAB，∠PCB都是直角，这样四个侧面都是直角三角形；C错，如图3；D错，由棱台的定义知，其侧棱必相交于同一点．(2)命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥；命题②错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰；命题③对；命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以．①②③④[解析]认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故①③都不正确，②中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确，④平行六面体的两个相对侧面也可能与底面垂直且互相平行，故④也不正确．A．1C．

3B．

2D．2C(2)(2017·东北四市联考(二))如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，P

是线段

CD

的中点，则三棱锥

P­A1B1A

的侧视图为(

D

)(2)如图，画出原正方体的侧视图，显然对于三棱锥P­A1B1A，B(C)点均消失了，其余各点均在，从而其侧视图为D．B[解析]

根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知，当正视图和侧视图完全相同时，俯视图为B，故选B．A．三棱锥C．四棱台B．四棱锥D．三棱台A[解析]

因为正视图和侧视图都为三角形，可知几何体为锥形又因为俯视图为三角形，故该几何体为三棱锥．B[解析]

由几何体的正视图和俯视图可知该几何体为图①，故其侧(左)视图为图②.C2＋

21[解析]

直观图的面积

S′＝2×(1＋1＋22)×

2

＝22＋1.S′故原平面图形的面积

S＝

2

＝2＋

2.4B【解析】

侧视图中能够看到线段

AD1，应画为实线，而看不到B1C，应画为虚线．由于AD1与B1C不平行，投影为相交线，故应选B．A．2C．

3B．2

2D．2

3