416第一课时角的概念课件

4.6角的概念认识角说一说生活中的角探究１观察找出下列图片中包含的角．你能再举出一些有关角的实例吗？生活中图片房顶的角吊扇扇叶的夹角剪刀的角楼梯的折角时针和分针的夹角角谁能用自己的话来对角作一下解释？你能否把刚才观测到的角画出来呢？BOA（公共端点O叫做该角的顶点,射线OA、OB叫做该角的两条边）(静态)由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义角的内部角的外部判断：下面的图形那些是角？⑵⑷⑹⑶⑴⑸思考：在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。顶点始边起始位置的射线叫做这个角的始边。终边终止位置的射线叫做这个角的终边。角的概念角:1.角是由两条有公共端点的射线组成的图形.2.一条射线绕着它的端点旋转一周而成的图形.角的专用符号：“∠”ABO（1）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角如上∠O∠AOB或∠BOA表示的是同一个角（3）用一个数字（１，２……）

或小写希腊字母（α，β，

γ）

并且加弧线表示

12AOB角的表示方法探究２AOBα若在∠AOB内再画一条射线OC则图中的角能否用上述方式表示呢有无简单的表示法吗？C上面三个角表示为

∠1，∠2，∠α（角的符号：∠）角的表示法(四种)1.用三个大写英文字母。（顶点字母必须在中间）2.用一个大写英文字母。（只能是顶点字母）3.用一个阿拉伯数字。4.用一个希腊小写字母。或∠BOA试一试1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确?∠APO(2)∠AOP∠OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠PPCAO√×√××√你会了吗？2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B练一练3.如图(1)用三个大写字母表示角:

∠1为

∠2为;∠3为

∠4为;(2)可以用一个大写字母表示的角是______4.如图,以O为顶点的角有____个,它们是___________∠BDE∠DBE∠ABC∠BAC4∠A、∠C、∠DO8∠AOC、∠COB∠BOD、∠DOE、∠EOA∠AOD、∠COE、∠BOE5、写出图中（1）能用一个字母表示的角()（2）以B为顶点的角（）（3）图中共有几个角

（小于平角的角）（）ABEC∠A和∠C（∠A、∠C、∠ABE、∠EBC、∠ABC、∠AEB、∠CEB）∠ABE、∠EBC、∠ABC7个角动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。顶点始边起始位置的射线叫做这个角的始边。终边终止位置的射线叫做这个角的终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。AOB直角角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角角的分类锐角：大于0度而小于90度的角直角：等于90度的角钝角：大于90度小于180度的角平角：等于180度的角周角：等于360度的角OABOAB锐角直角钝角平角周角OA(B)明确几个概念1、平角就是直线吗？平角肯定不是直线！！！！！2、周角就是射线吗？周角肯定不是射线！！！！！OAB平角周角OA(B)AB直线OA射线

我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1“.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′

，1′=60”

1°=3600”

如何使用量角器测量角的大小?例1（1）把18°15′化为用度表示的角.（2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′练习:（1）把66°45′化为用度表示的角.（2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角.考考你1.选择题：1.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角D2.判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√3.把18°15′化为用度表示的角.4.把1.25°转化为分.5.1.3°=______°_____’25°36’=____°93.2°=_____°_____’小结1、角的概念2、角的表示方法3、角的度量单位例1（1）把18°15′化为用度表示的角.（2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.解：（1）先把15′化成度，即15′=0.25°，

所以18°15′=18.25°

（2）93.2°=93°12′练习:（1）把66°45′化为用度表示的角.（2）把47.58°化为用度、分、秒表示的角.小结定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。平角、周角的概念。角的表示法及注意点。角的表示方法1、用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧11作业《课时目标》P74第一课时（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。AOB再试一试，相信你能行

还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.图4.6.5方向（位）角1.由图填空：(1)正东和正西方向所成的角是_______；(2)正南和西南方向所成的角是_______；(3)西北和东北方向所成的角是_______；(4)正西和东南方向所成的角是_______；180o45o90o135o例2

如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；

图4.6.6解:(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.例3如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40、°南偏西10°、西北（即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮C和海岛D方向的射线。BBB1、按照上北下南左西右东的规定，画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线。（1）北偏东15°（2）南偏东15°（3）北偏西15°（4）北偏东15°（5）南偏西15°（6）正西北方向

2、电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的

方向。3、如图，从灯塔A上看到一轮船在其南偏东60°方向，同时从灯塔B上看到此船正好在西偏南30°方向，试在图中确定轮船的位置。A·B·一副三角板共有多少个不同的角?你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?如果不是拼,而是画,又能画多少个呢?30°60°90°45°90°45°21∠2=90°－∠1角的画法示意

与思考：由一副三角板可以画出多少度的角？由两副呢？

讨论交流问题1：用一副三角尺，你能画出哪些特殊度数的角？你会了吗？1、图中有

个角，你能用不同的方法表示图1的各个角吗？a图12.图中有

个角，它们是

．图233∠AOB,∠BOC,∠ACD∠

a,∠2,∠AOC3、如图：O是直线AB上一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。AOBCD判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角经常不断地学习,