湖南耒阳第一中学18-19学度高二上第二次抽考-数学理

湖南耒阳第一中学18-19学度高二上第二次抽考-数学（理）时间：120分钟）（本试卷分第I卷和第II卷，共150分）第I卷（选择题，共50分）、选择题：（本大题10题，每小题5分，共50分）1．f, 的值是\-'1-x2dx0A.,B-,C-,D.,2.则P2.则P到另一焦已知椭圆x2y2 上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3——+—=125 163.点距离为（ ）A.2抛物线x2=-8y的准线方程是B.3C.D.74.A.1X= -32B.y二2C.以下求导运算正确的选项是A.（1+x2 )'=1+-X X2B.xIn2((x2cosx)…=－2xsinxD.C.(3x)f=3xlogeD.)35.面几种推理中是演.绎.推.理.的序号为A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B.猜想数列1 1 1的通项公式为1x2'2x3'3x4'n n(n+1)C.半径为r圆的面积s二,r2，则单位圆的面积S=,；D.由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2,推测空间直角坐标6•方程x2+xy€x的曲线是（）A.一个点B.一个点和一条直线C.一条直线D.两条直线7•由曲线y€x2+2与y€3x，x€0，x€1所围成的平面图形的面积为（）TOC\o"1-5"\h\zA.5 B.l C.5 D.26 38.设f，（x）是函数f（x）的导函数，y-f，（x）的图象如下图，则y-f（x）的图象最有可能的是（ ）B.B.a…2或a„-1D-a…1或a„-2当x…0时，f(x)+xf，(x)…0，且f(1)€0)B.(－1，0)U(0，1)

D.(－g，－1)U(0，1)()A.-1„a„2C.a>2或a<-1设f(x)是定义在R上的偶函数,则不等式xf(x)…0的解集为(A.(—1,0)U(1,+gC.(—g,—1)U(1,+g第II卷（非选择题，共100分）、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）把答案填

在题中横线上.一个物体的运动方程为s€1-t,t2，其中s的单位是米，的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 米/秒.12-已知函数f（x„€ax3,bx2,cx在x=1有极值，则3a,2b,c= 。13•已知函数f（x）€x3_12x,8在区间［_3,3］上的最大值与最小值分别为M,m，则M—m€ 已知函数1 在（—…,…）总是单调函数，则a的取值范围是y€—x3+x2+ax一53在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为AABC高的］时，AEFB的面积取2得最大值为］类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为V的四面体-S.4ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。三、解答题：（本大题共6三、解答题：（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程和解题过程.16.16.此题满分13分）计算：（1）1J2—dxix

⑵J3（2x—丄）dx— x217.（此题满分13分）求与椭圆x2 y2 有共同焦点，且过点（Of）的双曲线方程，并且€=1'144169求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.18．（本小题满分13分）已知a、b„R+，求证：ab„ 二+2汕+逓bi；a19．（本小题13分）某商场销售某种商品的经验说明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格X（单位：元/千克）满足关系式a ，其中y二 +10（x一6）2x一33<x<6，a为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.（I）求a的值；（II）若该商品的成本为元/千克试确定销售价格的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大．20．（本小题14分）设函数f（x）=兀+ax2+blnx，曲线y二f（x）过P（l，0），且在P点处的切线斜率为2．（I） 求a，b的值；（II） 证明：12f（x）<x一121.（本小题共14分）已知函数f,x）=,x一k）ex（I） 求f,x）的单调区间；（II） 求f,x）在区间［o」］上的最小值；（III） 当k<1时，f（x）>k2一2在区间【0」］上恒成立，求k得取值范围。耒阳一中2018-2018学年上学期第二次月考试卷高二理科数学试题答题卷考位号 以下答题区，必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。一、选择题：¥题) 31 4L 5i 6> 7，81 9101案答二、填空题：11． ；12． 13． ；14． ；15. 三．解答题：

耒阳一中2018-2018学年上学期第二次月考试卷高二数学（理科）参考答案（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题5分，计50分）题号12345678910答案BDBBCDACBC二、填空题（每小题4分，共20分）11-.F12.0 13、 14.a>\IE.—<7三、解答匹未犬通埜巧小題.艾朗分-解汙应写血文字说I味证明过程晚演诲步驟一｛本<1獴満分13分）薛；15.'：liIn： ……-Z ：2）y -——13-1彰」瀧嵩分Ki分）22解：椭匾I」一4—二1圖注芒是5,吨.、10.5）•一空申在F轮上屮1砂 ^于是设叹曲绩的方程是号■-壬=1©■>0上:>。），又取曲线过点卩,2〕二匸=5「空=2 二占2=卩■—立山=25—4=21•「.艮医狂的扮准方程是乂—兰二！ E另•，甕曲诜的买辂长岂「隹距右j_-.］］ VvAA^AAA^r'rMAA/v10.离心^e=-=|,浙近践方程量丁二士呼F——□分18.〔科潘荷分1_3必咯11L〔本彳蹙満分EJ分）解：f1•凶力/=空时y=li・听以；70=］：=」=2；（I【［由（】）知该面品毋日的钧售畫严总+1咻-即，所味商场毎申獲诙商品所获得的利辄了⑷二仏―刖三+1。（兀—卯］=2+W（7——掰,3“C仏八心=Wk-L十2（z-3（^-6）|=30（a--帕-C.=Q得^=4冈剪.PJ在3-）上详増“在卩⑹上祎减.所次兰丁=4时風滾/":：取得齡丸值/⑷二壮二当带售价格x=4时」商场捋日誚舊谕商品所蔻得的利润罠託，最大值宵亿20．（本小题满分14分）解：（I） b 2分f€（x）=1,2ax,—.x

由已知条件得,f⑴=0, ,1+a€0, ，解得a€-1,b€3. 6分If„(1)€2.即|1+2a+b€2.f(x)的定义域为(0,+8)，由⑴知f(x)=x-x2+3lnx.设g(x)€f(x)-(2x-2)€2-x-x2+3lnx,贝g„(xg„(x)€1--2x+-€x(x—1)(2x+3)x9分当0<x<1时,g„(x)>0;当x>1时,g„(x)<0.所以g(x)在(0,1)单调增加，在(1,+8)单调减少.而g而g(1)€0,故当x>0时g(x)<0,即1f(x)Wx—1^214分Zl.(本小題甫分14分)解’(I)/(1)=0-左十 二Cj=.i=；-1’所以/〔对在(―©上-1)上遽诚,在(k-\.+oo)上i甲増；— 岳兮(id当