电力系统各元件的序阻抗和等值电路课件

第2章_电力系统各元件的序阻抗和等值电路一。不对称问题分析方法与应用1。对称分量法的基本原理1.1三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入1.2不对称与对称系统的转换－－对称分量法1.3物理解释2。对称分量法应用2.1椭圆形磁场分析2.2单相感应电动机原理分析2.3三相变压器不对称运行分析2.4同步发电机不对称运行分析1。对称分量法的基本原理三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入三相对称系统的瞬态表达式：ABC三相对称系统的向量表达式1：以A相为参考向量三相对称系统的向量表达式2：只有一个独立变量U，用一个U即可表示整个对称三相系统大小相等、相差120度正序：A－B－C负序：A－C－B零序：ABC同相没有相差正序、负序均是对称系统三相对称系统的概念、表达，不对称问题引入则三相对称系统的向量表达式引入复数算子a：复数算子a的一些特性只有一个独立向量U，用一个向量U即可表示整个对称三相系统！！！！！ABC三相对称系统概念、表达，不对称问题引入不对称三相系统的瞬态表达式：不对称三相系统的向量表达式：以A相为参考向量有5个独立变量大小不相同相差不是120度但频率是相同的多种原因引起ABC三相对称系统概念、表达，不对称问题引入对称三相系统的求解，已经学习和掌握。用一相的等效电路求解不对称三相系统的求解，该怎么办？转换对称分量法ABCABC等效电路是由对称系统构建的不对称与对称系统的转换－－对称分量法要求解不对称三相系统，就需要将不对称转换为对称系统转换的方法：对称分量法；转换的思想：把不对称的三相系统分解为相序分别为正、负、零的三个独立的对称系统的叠加转换的思路：a。假设有独立对称系统U+,U－,Uo，其叠加正好构成不对称三相系统；b。如果能够找到这三个对称系统的表达式，则假设成立；c。相应的，不对称的三相系统也就分解成了三个独立的对称系统U+,U－,Uo，三个独立变量+两个相对角度变量不对称与对称系统的转换－－对称分量法转换的推导不对称与对称系统的转换－－对称分量法不对称与对称系统的转换－－对称分量法对称分量法的基本原理物理解释

物理解释不对称三相系统分解为三个独立的对称系统：正序系统、负序系统和零序系统物理解释例1设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。注意每一个对称系统又有abc三个分量设有一不对称三相电压请将其分解为对称分量。注意其物，记住结论理含义通入三相对称绕组，结果怎样？对称分量法的基本原理

1

物理解释及算例（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序可能具有不同的阻抗参数：即存在相应的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，其电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。结论对称分量法是分析不对称故障的常用方法，一组不对称的三相相量可分解为正序、负序、零序三组对称的三相分量。1.不对称三相电量的分解三相电路，对任意一组不对称三相相量（电压或流）都可分解为三组三相相量。

对称分量法在不对称故障中的应用

1.不对称三相电量的分解 以A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为：式子中，运算子，，且有1+a+a2=0，a3=1；对于B、C相有：

1.不对称三相电量的分解

式子（1-1）可以看成一种坐标变换，这种变换将实际的三相电流列向量变换为由基准相电流的正序、负序、零序分量组成的列向量。可写成如下形式：故：

对称分量法在不对称故障中的应用2.序阻抗的概念以一个静止的三相电路元件为例来说明序阻抗的概念，如右图所示。对称分量法在不对称故障中的应用2.序阻抗的概念上图中各量之间的关系可用下式表达，式中Zab=Zba，Zbc=Zcb，Zac=Zca。 上式可写成如下形式：

采用对称分量法将上式变换为：

Zsc称为序阻抗矩阵。对称分量法在不对称故障中的应用2.序阻抗的概念当元件结构参数完全对称时，即Zaa=Zbb=Zcc=Zs，Zab=Zbc=Zca=Zm时，Zsc可化为：元件两端各序电压分量为左式，故元件的序阻抗为右式：对称分量法在不对称故障中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用

假设一台发电机接于一条空载线路，中性点经阻抗Zn接地。其中A相线路在某点发生了金属接地故障，使故障点出现不对称情况。用不对称电势源代替故障点不对称电压，将不对称电压和电流利用对称分量法进行分解,可得各序分量的独立等值网络和回路方程。序分量分解.ppt对称分量法在不对称故障中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用 根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：结合各种故障类型下的边界条件，便可解得短路点电压和电流的各序对称分量。在继电保护中，我们是先计算各序的电压电流，并据此判断故障类型。 对称分量法就是将故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为阻抗对称的系统。这样就可以利用阻抗对称电路各序具有独立行的特点简化分析计算。式中运算子a=ej120°，a2=ej120°，且有a+a2+1=0；分别为a相电流的正序、负序和零序分量不对称短路，解决等值电路问题，不含互感的等值电路一、对称相量法

一组不对称三相量可分正序、负序和零序三组对称的相量

不对称故障包括不对称短路和不对称断线，不对称短路会引起基频分量的变化，并产生直流分量，还会产生谐波，只介绍基频分量法不对称相量的分解将一组不对称的相量分解成三组对称分量，这是一种坐标变换已知各序对称分量，可以用反变换求出三相不对称的相量展开，有对称不对称不对称对称零序分量与零轴分量——联系与区别(1)均对应于三相不对称系统，若三相是对称且平衡的，则不存在此一分量！(2)表达形式类似：(3)意义不同：时间相序的相量、瞬时值对应的空间位置矢量解：以a相为基准相，应用公式可得作为对比，正常情况下三相发电机由于内部故障，求其对称分量其三相电势分别为序阻抗—各序电流和电压之间的关系三相对称的线性系统中，各序对称分量具有独立性，电路中通以某一序对称分量的电流时，只产生同一序的电压可以对正序、负序和零序分别计算元件的序阻抗—元件两端某一序的电压降与流过该元件同一序的电流的比值三、不对称短路的应用一台发电机空载，发电机中性点经阻抗接地，线路f点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等于零故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示不对称的相量用对称分量表示应用叠加原理，分解成正、负、零序三个系统正序网中，计及三相电流之和为零负序网中零序网中化简后可得和边界条件联合求解序网方程＋－＋－＋－＋－根据电路图，可列出各序网的电压方程，三相对称，只需列一相同步发电机的负序和零序电抗

1.正序电抗对称运行时的电抗2.负序电抗转子纵横轴向等效磁阻不同,不对称短路时,同步发电机中还有丰富的高次谐波负序电抗不是常数同步发电机稳态短路时，电枢反应为纯去磁作用，电枢反应磁通和漏磁通路径如图。电枢反应磁通直接穿过阻尼绕组和励磁绕组，路径的磁阻很小，短路电流遇到的电抗为数值很大的直轴同步电抗Xd。1.电枢反应磁通的路径和同步电抗二、同步发电机的同步电抗、次暂态电抗和暂态电抗稳态短路电流有效值：同步发电机的负序电抗和零序电抗

有阻尼绕组的同步发电机三相突然短路时，电枢反应磁通被挤出阻尼绕组和励磁绕组，只能沿着阻尼绕组和励磁绕组漏磁路径闭合。同步发电机此时状态称为次暂态状态，定子电抗称为直轴次暂态同步电抗Xd”。2.次暂态电抗

磁路的磁阻变得很大，由于路径的磁阻变大，定子绕组的电抗比稳态短路时的同步电抗大大减小。次暂态短路电流：同步发电机的负序电抗和零序电抗当阻尼绕组中电流衰减完毕后，电枢反应磁通就能够穿过阻尼绕组(或相当于发电机无阻尼绕组状态)，仍需经过励磁绕组的漏磁路径，如图所示。此时发电机状态称为暂态状态，定子电抗称为暂态同步电抗Xd’

。3.暂态电抗暂态短路电流：同步发电机的负序电抗和零序电抗第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2同步发电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5架空输电线路的零序电纳(自学)7-6综合负荷的序阻抗7-7电力系统各序网络的制订对称分量法在不对称短路计算中的应用问题的提出：

当三相系统发生不对称故障时，三相电流、电压不对称，不能直接用单相分析、计算——对称分量法即是解决此问题的常用方法。

设有一组不对称的三相相量

Fabc=[Fa

Fb

Fc]T，可分解为三组三相对称的相量F120：一、不对称三相系统的对称分量分解与合成

①——分解a相——基准相(参考相)对称正序组对称分量法在不对称短路计算中的应用一、不对称三相系统的对称分量分解与合成②——合成对称零序组对称负序组对称分量法在不对称短路计算中的应用一、不对称三相系统的对称分量分解与合成③——注意要点1、正序、负序、零序均为三相对称组，可以用单相进行分析2、对称分量的分解与合成适应于任何不对称三相相量(系统)(V、E、I、ψ

)3、通常以a相为基准相，为简便计，略去下标“a”4、相序变换是一种线性坐标变换，且S阵为酉矩阵——6、零序分量与零轴分量——联系与区别(1)均对应于三相不对称系统，若三相是对称且平衡的，则不存在此一分量！(2)表达形式类似：(3)意义不同：时间相序的相量、瞬时值对应的空间位置矢量5、1、a2、a

构成三相对称正序组；1、a、a2

构成三相对称负序组。7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用二、对称分量的独立性和元件序阻抗1、对称分量的独立性设静止三相电路元件，则S相序阻抗矩阵某相序的I(V)激励只产生同相序的V(I)响应对称分量独立性三相阻抗矩阵二、对称分量的独立性和元件序阻抗2、元件序阻抗正序阻抗负序阻抗零序阻抗定义：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比静止元件序阻抗：注意:

序阻抗的解析定义具有一般性；但“比值”定义不具一般性(2)对称相序分量独立性的条件——线性元件，结构参数完全对称！(3)旋转元件的正序阻抗与负序阻抗不相等！三、对称分量法在不对称短路计算中的应用1、一般原理f

点不对称三相电压用3组对称分量组电势源等值7-1——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用1、一般原理根据对称分量独立性原理，分解为3个独立系统——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、相序网络及其相序电压平衡方程相序网络上述只有某单一相序电源作用的系统，即为相应相序网络——

正序网络：网络中、f点正序电源作用，各元件阻抗为正序阻抗负序网络：f点负序电源作用，各元件阻抗为负序阻抗零序网络：f点零序电源作用，各元件阻抗为零序阻抗(a)E

为正序网中f点→网络看进去的等值电势，即E=Vfa[0]Note:(b)Z1

、Z2

、Z0为序网中f点的输入(组合)阻抗，即f节点自阻抗(c)中性点Zn对1、2序网无影响，但以

3Zn出现在0序网中(d)1、2序网结构相同，但2序网为无源！0序也是无源的(e)注意各相序网中f

点各序电压、电流的参考方向！7-1——三、对称分量法在不对称短路计算中的应用2、相序网络及其相序电压平衡方程(2)相序相序电压方程对1、2、0

相序网络，列出其电压平衡方程——相序电压方程注意：(a)

6个变量——1、2、0

相序网络中，f点的相序电压、相序电流需补充3个独立方程——由f点边界条件唯一确定(b)E∑=Vf[0](c)Z1∑=Zff(1)、Z2∑=Zff(2)

、Z0∑=Zff(0)同步发电机的负序和零序阻抗概述：G的同步电抗、暂态电抗、次暂态电抗对应于稳态、或f(3)

暂态，是三相对称状态，相应三相定子电流为基频正序电流——G的正序参数！当三相定子电流为2or0

序电流时，相应电磁感应过程完全不同！1、定子负相序电流时的绕组电流成分分析①——定子基频负序电流的作用注意：当有D-D、Q-Q时，其中的电流成分与f-f

相同！7-2——1、定子负相序电流时的绕组电流成分分析②——定子非周期（自由直流）电流的作用③——结论：不对称短路时，G内部(及网络中)电磁现象十分复杂！(a)定子基频负序电流对应的空间负序磁场→

转子：2,4,6,…；定子：1,,3,5,…——进入稳态也一直存在

——转子绕组、铁芯过负荷、发热；

转子机械振动(b)定子直流自由电流对应的空间静止磁场→转子：3,5,7,…；定子：2,4,6,…——进入稳态后，衰减→0(c)

If转子d、q方向对称，则不会有高次谐波电流！(d)为简化分析，定义：G负序电抗为定子基频负序电压与对应负序电流之比值XG(2)=VωG(2)/IωG(2)同步发电机的负序和零序阻抗2、同步发电机的负序电抗特点：XG(2)=VωG(2)/IωG(2)——周期性变化，且与f(n)类型有关应用：实用计算时，取d、q方向暂态或次暂态电抗的算术/几何均值有阻尼绕组凸极机：无阻尼绕组凸极机：d、q对称隐极机：xG(2)=x’’d近似计算时：隐极机(QF)、有阻尼绕组凸极机(SF)xG(2)=1.22x’’d无阻尼绕组GxG(2)=1.45x’d7-2同步发电机的负序和零序阻抗3、同步发电机的零序电抗基频零序电流→0序漏磁通——xG(0)为定子绕组漏电抗，其值与绕组结构有关，且小于正序漏电抗：xG(0)变化范围：

xG(0)=(0.15~0.6)x’’d4、G负序、零序电抗典型参数

水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组xG(2)0.15~0.35(0.25)0.32~0.55(0.45)0.134~0.18(0.16)0.24xG(0)0.04~0.125(0.07)0.04~0.125(0.07)0.036~0.08(0.06)0.087-3变压器的零序等值电路及其参数T是静止元件，三相电流相序不改变每相原—副边绕组电-磁耦合关系——1、2、0序等值电路具有相同形式。(1)1、2序电流的相序不同不影响T的漏磁通及互磁通分布，xT(1)=xT(2)(2)0序电流对应的绕组漏磁通与1、2序无异——xTσ(0)=xTσ(1)=xTσ(2)(3)0序电流对应的互磁通路径的磁导——从而xTm(0)

与T的铁芯结构有关(4)1、2序电流的流通与绕组接线无关，0序电流的流通则与之有关(5)绕组电阻与电流相序无关——T的1、2、0电阻相等，且通常忽略不计一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗1、0序等值电路及0序参数概述一、普通变压器的零序等值电路及零序励磁电抗2、零序励磁电抗变压器的零序等值电路及其参数每相的主磁通Φ0

都经铁芯形成通路并与副边绕组匝链，

——与1、2序磁通一样——xm(0)=xm(1)=xm(2)

；Φ0

对应的磁阻很小——励磁电抗很大，与漏磁通对应的绕组漏电抗比较，

——近似认为xm(0)≈∞(1)三相变压器组、三相四芯柱、三相五芯柱变压器一、普通变压器的零序励磁电抗及零序等值电路2、零序励磁电抗(2)三相三芯柱变压器7-3变压器的零序等值电路及其参数每相的主磁通Φ0

都受到另两相Φ0的抵制，不能经铁芯柱、只能被迫经绝缘介质和外壳形成回路——磁阻很大(磁导很小)——励磁电抗很小:

xm(0)<<xm(1)=xm(2)

；

短路计算中应视为有限制，一般应由实验确定。大致取值范围：xm(0)=0.3~1.07-3——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接①基本原理：a)T-0序等值电路与外电路的联接取决于I0

流通路径——与变压器三相绕组联结形式及中性点接地方式有关。b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。②三种基本情况：当某侧施加零序电压——能产生零序电流

——该侧与外电路接通

——只有Y0

侧才能与外电路接通。(2)当某侧绕组中有感应E0

&E0

施加到外电路后能提供

I0通路

——该侧绕组端点才能与外电路接通

——只有Y0

侧能与外电路接通。(3)△绕组中，E0不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流

——△侧端点接零序等值中性点。1、概述：变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开Y02与外电路接通Δ3与外电路断开，但与励磁支路并联7-3

——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接③

通用示意图xm(0)≈∞7-3

——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接2、几种常用变压器0序等值电路与外电路的联接(1)Y,d11、Y,y12(2)YN,d11(3)YN,y,d11(4)YN,yn,d117-3

——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接2、几种常用变压器0序等值电路与外电路的联接7-3

——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接2、几种常用变压器0序等值电路与外电路的联接7-3

——二、普通变压器零序等值电路与外电路的联接3、中性点有接地阻抗时的变压器0序等值电路与外电路的联接7-3

——三、自耦变压器的零序等值电路及其参数1、中性点直接接地时的自耦变压器0序等值电路及其参数(1)、YN,yn7-3

——三、自耦变压器的零序等值电路及其参数1、中性点直接接地时的自耦变压器0序等值电路及其参数(2)、YN,yn,d112、中性点经阻抗接地的自耦变压器0序等值电路及其参数7-3

——

三、自耦变压器的零序等值电路及其参数(1)、YN,yn7-3

——三、自耦变压器的零序等值电路及其参数2、中性点经阻抗接地的自耦变压器0序等值电路及其参数(2)、YN,yn,d11零序电流分布零序等值电路7-3

——三、自耦变压器的零序等值电路及其参数2、中性点经阻抗接地的自耦变压器0序等值电路及其参数(2)、YN,yn,d11零序等值参数：不论何种绕组接线方式，T的参数均是归算到I侧；不论普通T还是自耦T，当中性点经阻抗接地时，必须先求得各侧有名电流值，才能计算出中性点电压：三绕组变压器通常有一△侧，xm(0)≈∞

7-3

——四、注意的问题

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路输电线路的正、负序阻抗及其等值电路完全相同。零序电流必须经大地及架空地线构成通路——线路0序阻抗计算复杂

一、“单导线-大地”回路的自阻抗和互阻抗导线a-a

的电阻：ra=ρ/S(Ω/km)大地e-e

的电阻：电感值：自阻抗：

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路

一、“单导线-大地”回路的自阻抗和互阻抗互阻抗：

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路

二、三相输电线路的零序阻抗

比较：正序阻抗零序阻抗大于正序阻抗：

(1)3I0

通过大地返回，包含大地电阻；

(2)三相I0同相位，互感作用使每相导线零序合成磁场增强三、平行架设的双回输电线路的零序阻抗及等值电路①

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路三、平行架设的双回输电线路的零序阻抗及等值电路②必须注意的问题：

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路(1)If

2回路

zI(0)

=

zII(0)

=z(0)Then

每一回路的单相阻抗为：(2)

平行双回路时的每回每相

0序电抗与两回路间距离有关(3)

有关结论可以推广到

平行双回路两端/一端不共母线的情形每回每相零序电抗增大！四、架空地线对输电线路零序阻抗及等值电路的影响架空地线的影响，使线路零序电抗减小！

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路

7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路五、实用计算中架空输电线路一相等值零序电抗六、电缆线路的零序阻抗由于包护层影响，零序电阻>正序电阻若包护层有良好接地，则包护层去磁作用减小，零序电抗最大，可能>>正序电抗若包护层不接地，则包护层去磁作用最大，零序电抗最小，但>正序电抗一般由实验测定，实用计算中，取值范围：

7-5架空输电线路的零序电纳一、基本计算原理与计算公式计算原理：镜像原理基本计算公式：二、特点：(1)零序电纳(电容)<正序电纳(电容)(2)架空地线的影响，使零序电容略有增大三相导线与其镜像间的几何均距三相导线的等值半径7-6综合负荷的序阻抗一、综合负荷的正序阻抗用正常运行的感应电动机等值（T型、或Γ型等值电路）(6)应用计算曲线时，一般综合负荷略去不计(4)用额定运行的恒定阻抗等值：(5)用恒定电抗等值：(3)用故障前稳态负荷对应的恒定阻抗等值：(2)次暂态电势和次暂态电抗的电势源支路异步电动机三相绕组一般接成三角形，零序电流不能流通——z(0)=∞

7-6综合负荷的序阻抗二、综合负荷的负序阻抗感应电动机等值模型——转差率为

2-s的T型、或Γ

型等值电路:(2)负序电抗=次暂态电抗的纯电抗模型——

x(2)=0.2

或x(2)=0.35三、综合负荷的零序阻抗7-7电力系统各序网络的制订对称分量法分析不对称故障的基本步骤：

1、作出电力系统的各序网络；

2、在故障点分别施加各序电势；

3、故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。注意：凡能流通的元件，须包括在该序网络中；一、正序网络

1).为计算对称短路时所用的等值网络；

2).除中性点接地阻抗、空载元件外，各元件均应包括；

3).用正序参数和等值电路表示。二、负序网络

1）流通元件与正序相同，负序电势＝0；

2）把正序网络中各元件用负序参数代替；

3）短路点引入不对称电势源中的负序分量。三、零序网络

1）短路点施加代表故障边界条件的零序电势；

2）零序电流须经过大地（或架空地线）才能构成通路；

3）变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切关系。正序网络负序网络零序网络：必须确定零序电流的流通路径。

零序网络

小结1、掌握对称分量法的意义和变换计算2、掌握变压器零序网络的绘制基本原理和物理意义3、掌握不对称故障时电力系统分析的基本原理和方法；4、理解边界条件和序网等值电路。《电力系统分析7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2同步发电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5架空输电线路的零序电纳7-6综合负荷的序阻抗7-7电力系统各序网络的制定第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路1.不对称三相量的分解—对称分量对称分量法在不对称短路计算中的应用1.不对称三相量的分解—对称分量7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用1.不对称三相量的分解—对称分量7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用1.不对称三相量的分解—对称分量7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用1.不对称三相量的分解—对称分量分解以a相为基准相7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用唯一变换1.不对称三相量的分解—对称分量分解7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用2.序阻抗的概念—三相对称电路7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用2.序阻抗的概念—定义7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用基本前提：三相参数对称—各序分量独立线性网络—叠加原理基本方法：用一组不对称电势源代替故障口的结构不对称+然后对称分量分解7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用3.对称分量法在不对称短路计算中的应用7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2同步发电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线路的零序阻抗及其等值电路7-5架空输电线路的零序电纳7-6综合负荷的序阻抗7-7电力系统各序网络的制定四类元件：发电机、变压器、线路和负荷序阻抗：序电压与序电流之比正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗旋转的元件，如发电机和电动机，负序阻抗与正序阻抗不同静止的元件，如变压器和输电线路，负序阻抗与正序阻抗相同零序阻抗，与网络结构有关，星型连接，并且有中性线接地，才可能有零序电流重点是变压器和线路的零序阻抗，制定零序网7-2同步电机的负序和零序电抗正序：

同步电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。xd、xd'、xd"、xq、xq"均为正序参数（x1）。这些参数可以直接用于故障后分解得到的正序网络中。

负序：负序磁场相对转子反方向2倍速旋转，转子纵横轴的不对称造成磁阻成为时变量，负序阻抗也成为时变量。从定子绕组看进去，当负序磁场对正纵轴和横轴时，得到的等值电路分别为：对有阻尼绕组发电机，x2在xd"、xq"之间对无阻尼绕组发电机，阻尼绕组断开，x2在xd'、xq之间7-2同步电机的负序和零序电抗I2引发的电磁过程：不对称短路时，定子绕组中将出现负序基频电流，感应出负序旋转磁场，该磁场相对转子以2倍同步转速反向旋转。为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现2倍同步频率的交变电流，产生2倍频率的脉振磁场。该脉振磁场又可分解为相对转子正向2倍速旋转和反向2倍速旋转磁场的叠加，反向2倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的负序磁场相对静止，起抵消的作用。正向2倍速旋转的磁场相对定子绕组以3倍速正向旋转，感应出3倍基频的正序电势，当定子绕组及外部电路连接允许3倍频电流流通，将产生3倍频的正序电流。7-2同步电机的负序和零序电抗I2引发的电磁过程：不对称短路的情况下，3倍基频的正序电势还将激励出3倍基频的负序电流。3倍基频的负序电流感应出相对定子3倍同步转速反向旋转的负序磁场，该磁场相对转子为4倍同步转速反向旋转。为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现4倍同步频率的交变电流，产生4倍频率的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为相对转子正向4倍速旋转和反向4倍速旋转磁场的叠加。反向4倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的3倍频负序磁场相对静止，起抵消的作用。7-2同步电机的负序和零序电抗I2引发的电磁过程：正向4倍速旋转的磁场相对定子绕组以5倍速正向旋转，感应出5倍基频的正序电势。该电势必将感应出5倍基频的正负序电流。则在定子中7、9…等奇次谐波的电势和电流同理感生，在转子中，6、8…等偶次谐波电流同理感生。可见，基频负序电流在定子绕组中派生出一系列奇次谐波电流，在转子绕组中派生出一系列偶次谐波电流。7-2同步电机的负序和零序电抗非周期分量引发的电磁过程：不对称短路时，定子绕组中也可能出现非周期分量，近似看成直流分量。感应出空间静止的磁场，该磁场相对转子以同步转速反向旋转。为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现同步频率的交变电流，产生基频的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为相对转子正向1倍速旋转和反向1倍速旋转磁场的叠加，反向1倍速旋转的磁场相对于定子非周期电流产生的空间磁场相对静止，起抵消的作用。正向1倍速旋转的磁场相对定子绕组以2倍速正向旋转，感应出2倍基频的正序电势。将产生2倍频的正序电流。7-2同步电机的负序和零序电抗非周期分量引发的电磁过程：不对称短路的情况下，2倍基频的正序电势还将激励出2倍基频的负序电流。2倍基频的负序电流感应出相对定子2倍同步转速反向旋转的负序磁场，该磁场相对转子为3倍同步转速反向旋转。为了抵消这个附加磁场的作用，维持磁链守恒，转子绕组中必出现3倍同步频率的交变电流，产生3倍频率的脉振磁场，该脉振磁场又可分解为相对转子正向3倍速旋转和反向3倍速旋转磁场的叠加，反向3倍速旋转的磁场相对于定子电流产生的2倍频负序磁场相对静止，起抵消的作用。7-2同步电机的负序和零序电抗非周期分量引发的电磁过程：正向3倍速旋转的磁场相对定子绕组以4倍速正向旋转，感应出4倍基频的正序电势。该电势将生成4倍基频的正负序电流。则在定子中6、8…等偶次谐波的电势和电流同理感生，在转子中，5、7…等奇次谐波电流同理感生。可见，零序电流在定子绕组中派生出一系列偶次谐波电流，在转子绕组中派生出一系列奇次谐波电流。7-2同步电机的负序和零序电抗可见，在定子负序和非周期电流的共同作用下，定子绕组和转子绕组中都将派生出一系列高次谐波电流。简化处理：

取发电机负序机端电压的基频分量与负序电流基频分量的比值作为计算电力系统基频短路电流时的发电机负序阻抗。7-2同步电机的负序和零序电抗定子绕组通过基频零序电流时，各相电枢电势大小相等，相位相同，空间相差120度，在气隙中的合成磁势为0，所以，发电机的零序电抗仅由定子线圈的等值漏磁通确定（与绕组的结构型式有关）。零序电抗的变化范围大致为x0=(0.15~0.6)xd"7-2同步电机的负序和零序电抗确定发电机负序电抗的等值电路和计算公式表7-2同步电机负序和零序电抗的典型值电机类型汽轮发电机有阻尼绕组水轮发电机电机类型无阻尼绕组水轮发电机同步调相机、大型同步电动机7-2同步电机的负序和零序电抗7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路1.普通变压器的零序等值电路—结论1(1)

电路结构相同——变压器的一相等值电路反应了原副方的电磁耦合关系，对各序电流这种耦合关系相同。7-3变压器的零序等值电路及其参数(2)

各序漏电抗相等——等值电路中采用漏电抗压降表示漏磁通感生的电势，漏电抗数值取决于对应的漏磁通路径的磁导率，绕组通过各序电流，其漏磁通路径相同，并且磁导率为常数，xσ

(1)=xσ

(2)=xσ

(0)。7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路—结论2(3)

零序励磁电抗（激磁电抗）与变压器铁芯结构相关——变压器主磁通感生的电势用励磁电抗压降表示，励磁电抗数值取决于主磁通路径的磁导率。7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路—结论3(3.1)绕组通过正序或者负序电流，主磁通路径都是铁芯，

xm(1)=xm(2)，并且磁导率远大于漏磁通路径，因此

xm(1)远大于

xσ

(1)。7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路—结论3(3.2)绕组通过零序电流，三相三柱式变压器零序主磁通路径只能沿铁芯和空气构成回路，磁导率与漏磁通路径相当，因此

xm(0)＜

xm(1)；其他铁芯结构，

xm(0)=xm(1)。7-3变压器的零序等值电路及其参数1.普通变压器的零序等值电路—结论3判断是否能联接的依据：I0流过的路径是否畅通影响因素：联接组（绕组接线形式）中性点接地方式从三个方面判断：(1)外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）(2)电势能否作用到外电路(3)Δ接法：零序等值中性点2.变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3变压器的零序等值电路及其参数(1)外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）YN接法U0可以产生零序电流。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接(1)外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）Y接法U0不可以产生零序电流。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接(1)外加电压能否作用到绕组（U0加在相线与地线之间）Δ接法U0不可以产生零序电流。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接(2)电势能否作用外电路YN接法E0可以产生零序电流。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接(2)电势能否作用外电路Y接法E0不可以产生零序电流。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接(2)电势能否作用外电路Δ接法E0不可以产生零序电流。故障支路流过的电流：7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接Δ接法绕组的绕组外电路短接时，外电路的电流为零。则外电路的三相连接线等效于与变压器绕组断开。但此时三角形环路中有环流：绕组线电压为零。(3)Δ接法：零序等值中性点相当于直接短接该侧绕组，短接到中性点上。是否与地构成通路看Y侧中性点是否接地。7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接等效开关电路

变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开YN2与外电路接通Δ3与外电路断开，但与励磁支路并联7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接2.变压器的零序等值电路与外电路的联接—举例7-3变压器的零序等值电路及其参数2.变压器的零序等值电路与外电路的联接—举例7-3变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路7-3变压器的零序等值电路及其参数连接方式零序等值电路单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器双卷变3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路

—典型7-3变压器的零序等值电路及其参数连接方式零序等值电路单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器双卷变7-3变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路

—典型连接方式零序等值电路单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图均同左图，但ZIII应改为：ZIII

//Zm三卷变7-3变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路

—典型连接方式零序等值电路单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图均同左图，但ZIII应改为：ZIII

//Zm7-3变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路

—典型三卷变连接方式零序等值电路单相或外铁形三相变压器三柱式内铁形三相变压器等值电路图同左图，但ZIII应改为：ZIII

//Zm7-3变压器的零序等值电路及其参数3.中性点有接地阻抗的变压器零序等值电路

—典型三卷变4.自耦变压器的零序等值电路及其参数自耦变压器的特点：(1)原副方之间有直接的电气联系(2)中性点入地电流取决于原副方零序电流(3)中性点接地阻抗对各侧绕组零序参数均有影响(4)中性点不接地也可能通过零序电流7-3变压器的零序等值电路及其参数(1)中性点直接接地的双绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(2)中性点直接接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数中性点经阻抗接地的自耦变压器，其零序等值电路中，各侧等值阻抗，均含有与中性点接地电抗相关的附加项。(3)中性点经电抗接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数(4)中性点不接地的三绕组自耦变压器4.自耦变压器的零序等值电路及其参数7-3变压器的零序等值电路及其参数7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路1.单导线—大地回路的自阻抗自阻抗:单导线以大地为回路时对应于单位长度导线的回路阻抗Ds：aa'的自几何均距等值深度Dse：ee'的自几何均距2.两平行单导线—大地回路间的互阻抗互阻抗:一个回路通过单位电流时，在另一个回路单位长度上产生的压降7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路3.三相输电线路的一相等值零序阻抗7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路3.三相输电线路的一相等值零序阻抗4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(1)线路零序参数4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路(2)平行架设双回输电线路的零序等值电路(首端相连)7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路Review：4-1节点导纳矩阵Y阵的修改—一端互联的互感支路(2)平行架设双回输电线路的零序等值电路—应用举例4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(2)平行架设双回输电线路的零序等值电路—应用举例4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(2)平行架设双回输电线路的零序等值电路—应用举例4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(2)平行架设双回输电线路的零序等值电路—应用举例4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(3)有架空地线的单回输电线路的零序等值电路4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(3)平行架设双回输电线路，一回停电检修—应用举例4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(3)有架空地线的双回输电线路的零序等值电路4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路(3)有架空地线的双回输电线路的零序等值电路4.平行架设双回输电线路的零序阻抗及等值电路7-4架空输电线的零序阻抗及其等值电路7-6综合负荷的序阻抗正序阻抗负序阻抗零序阻抗7-7电力系统各序网络的制定在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况；某一序电流能流通的元件，必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。算例算例—正序网络7-7电力系统各序网络的制定7-7电力系统各序网络的制定算例—正序网络算例—负序网络7-7电力系统各序网络的制定算例—负序网络7-7电力系统各序网络的制定算例—零序网络7-7电力系统各序网络的制定算例—零序网络7-7电力系统各序网络的制定算例—零序网络7-7电力系统各序网络的制定序网方程7-7电力系统各序网络的制定HuazhongUniversityofScienceandTechnology《电力系统分析

》(I)石东源

dongyuanshi@2012-2013学年度第一学期8-1简单不对称短路的分析8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3非全相断线的分析8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障8-5复杂故障的计算方法第八章电力系统不对称故障的分析和计算第八章电力系统不对称故障的分析和计算本章主要内容各种简单不对称故障的序分量边界条件复合序网的概念和正序等效定则电压电流对称分量经过变压器后的相位变换利用阻抗矩阵计算不对称故障的原理和方法序网方程8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—联立方程求解8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—复合序网——将各序网络在故障端口连接起来所构成的网络8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—故障点各相电流电压8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—相量图8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—特例分析(I&II)8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—特例分析(III)8-1简单不对称短路的分析1.单相(a相)接地短路—特例分析(IV)8-1简单不对称短路的分析2.两相(b相和c相)短路—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析2.两相(b相和c相)短路—联立方程求解8-1简单不对称短路的分析2.两相(b相和c相)短路—复合序网8-1简单不对称短路的分析2.两相(b相和c相)短路—故障点各相电流电压8-1简单不对称短路的分析2.两相(b相和c相)短路—相量图8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—联立方程求解8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—复合序网8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—故障点各相电流电压8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—相量图8-1简单不对称短路的分析3.两相(b相和c相)短路接地—故障点入地电流8-1简单不对称短路的分析8-1简单不对称短路的分析—小结简单不对称短路的分析方法小结制定各序网络；根据系统运行方式确定故障口正常电压、各序输入阻抗，建立序网方程；(Chapter7)根据故障情况选取参考相，确定用序分量表示的边界条件；由序网方程和序分量边界条件求解故障口电流电压各序分量(复合序网、方程求解等)；对电流电压各序分量进行综合即可得到故障口的电流和电压相量。8-1简单不对称短路的分析—序分量边界条件关于故障特殊相和参考相—使序分量边界条件表达式简单8-1简单不对称短路的分析—复合序网8-1简单不对称短路的分析—正序等效定则故障类型附加电抗复合序网算例如图所示系统，各元件标幺值已标明于图中，变压器均采用Y/∆-11接线，已知当f点发生A相接地短路时，变压器T1

中性线电流为1.0，试计算：(1)变压器T2中性点接地电抗Xn

的标幺值；(2)发电机侧各相电流。8-1简单不对称短路的分析算例以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：8-1简单不对称短路的分析算例以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：A相单相接地短路时，短路电流各序分量：8-1简单不对称短路的分析算例以A相为参考相的故障系统正序、负序和零序等值电路：变压器

T-1

中性点入地电流：=18-1简单不对称短路的分析算例计算发电机侧各相电流：（a）故障口短路电流各序分量分别为：（b）发电机端

a相电流各序分量分别为：8-1简单不对称短路的分析算例计算发电机侧各相电流：（c）发电机端各相电流分别为：=08-1简单不对称短路的分析(1)单相(a相)非金属性接地短路—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(1)单相(a相)非金属性接地短路—复合序网EQU8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(2)两相(b相和c相)非金属性短路—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(2)两相(b相和c相)非金属性短路—复合序网EQU8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(3)两相(b相和c相)非金属性短路接地—序分量边界条件8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(3)两相(b相和c相)非金属性短路接地—复合序网EQU8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路(2)两相(b相和c相)非金属性短路接地—复合序网8-1简单不对称短路的分析—非金属性短路1.不对称故障电压电流分布计算—举例8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换1.不对称故障电压电流分布计算—举例1.不对称故障电压电流分布计算—电压分布基本特点正序电压在电源点最高，短路点最低；电源点负序电压为零；故障点零序和负序电压最高；变压器三角侧零序电压为零；网络中各点三相电压不对称程度主要决定于负序分量，负序分量愈大，电压愈不对称。8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换1.不对称故障电压电流分布计算—电压电流分布计算求解故障口电流电压各序分量（序网方程、序分量边界条件）；由各序网络计算电流电压各序分量的分布；对某一节点，综合各序电压分量或者支路各序电流分量，得到相应的电压和电流相量；注意对称分量经过变压器后的相位变换问题8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电压序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电压序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电压序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电压序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电流序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(1)对称分量经变压器后的相位变换—电流序分量2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(2)对称分量经变压器后的相位变换—应用举例2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(2)对称分量经变压器后的相位变换—应用举例2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(2)对称分量经变压器后的相位变换—应用举例2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(3)对称分量经变压器后的相位变换—说明2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换(3)对称分量经变压器后的相位变换—说明2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换2.电压电流对称分量经变压器后的相位变换8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3非全相断线的分析计算1.对称分量法分析非全相断线—序网方程2.非全相断线与不对称短路的区别8-3非全相断线的分析计算3.非全相断线的故障边界条件

单相(a相)断线两相(b相和c相)断开8-3非全相断线的分析计算3.非全相断线的复合序网

单相(a相)断线两相(b相和c相)断开8-3非全相断线的分析计算4.非全相断线的故障口电压电流各序分量

单相(a相)断线两相(b相和c相)断开8-3非全相断线的分析计算5.非全相断线的故障口电压电流相量

单相(a相)断线两相(b相和c相)断开8-3非全相断线的分析计算8-3非全相断线的分析计算—举例8-3非全相断线的分析计算—举例1.各序网络的电压方程式8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障1.各序网络的电压方程式8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障2461.各序网络的电压方程式—小结8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障2472.各种故障边界条件8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障2482.各种故障序分量边界条件8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障2493.正序等效定则8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障第七章电力系统各元件序参数和等值电路第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗第三节异步电机的参数和等值电路第四节变压器的零序参数和等值电路第五节电力线路的零序阻抗和等值电路第一节对称分量法第六节电力系统故障运行的等值电路一、对称短路和不对称短路电路短路稳定后，三相短路电流幅值相等，相位互差120°对称短路可只分析一相，然后根据对称关系可写出其余两相短路电流第一节对称分量法

Xn

简单系统发生单相接地

f(1)电路中三相对地电压、三相短路电流不对称了不对称短路二、对称分量法在分析不对称短路时，通常是把不对称的电压和电流等不对称量，分解成三组对称分量。在线性网络中，这三序分量是相互独立的，可以分别进行计算，最后再将计算结果按照一定规则组合起来，得到最终的短路电流结果，这种分析方法称为对称分量法。第一节对称分量法设为不对称三相系统的三相电流相量，可以按下列关系分解出三组对称三相系统的电流相量。(d)三序分量的合成(a)正序分量(b)负序分量(c)零序分量第一节对称分量法(a)正序分量(b)负序分量(c)零序分量正序分量：负序分量：零序分量：选择a相作为基准相，并引入旋转相量后，三序相量有如下关系:第一节对称分量法若已知，可求出

旋转相量a称为算子，其值为：欧拉公式不对称量的分解：第一节对称分量法可写成矩阵的形式第一节对称分量法或：正序分量：负序分量：零序分量：a相的三序分量求出后，可求出b相和c相的三相分量先计算a相第一节对称分量法上述对电流的变换同样适用于电压和电动势第一节对称分量法例1如,求其A、B及C三相的三序分量。解：第一节对称分量法即：其它的各序分量为：第一节对称分量法例2某三相发电机由于内部故障，其三相电势分别为，求其对称分量。解：以a相为基准相，应用公式可得第一节对称分量法作为对比，正常情况下第一节对称分量法很重要的公式啰XYZNBCAeA+–eC+–eB+–这是一个节点本电路无零序电流第一节对称分量法零序电流须以中性线为通路本电路可有零序电流XYZNBCAeA+–eC+–eB+–第一节对称分量法–++–+BAC–广义节点本电路中线电流无零序电流相电流中可有零序电流第一节对称分量法三相系统中三个线电压之和恒为零，所以在线电压中没有零序分量第一节对称分量法一、短路的形式三相短路两相短路第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗单相接地短路单相短路两相接地短路两相接地短路短路的形式说明图(虚线表示短路电流路径)低压系统第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗同步发电机稳态短路时，电枢反应为纯去磁作用，电枢反应磁通和漏磁通路径如图。电枢反应磁通直接穿过阻尼绕组和励磁绕组，路径的磁阻很小，短路电流遇到的电抗为数值很大的直轴同步电抗Xd。1.电枢反应磁通的路径和同步电抗二、同步发电机的同步电抗、次暂态电抗和暂态电抗稳态短路电流有效值：第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗

有阻尼绕组的同步发电机三相突然短路时，电枢反应磁通被挤出阻尼绕组和励磁绕组，只能沿着阻尼绕组和励磁绕组漏磁路径闭合。同步发电机此时状态称为次暂态状态，定子电抗称为直轴次暂态同步电抗Xd”。2.次暂态电抗

磁路的磁阻变得很大，由于路径的磁阻变大，定子绕组的电抗比稳态短路时的同步电抗大大减小。次暂态短路电流：第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗当阻尼绕组中电流衰减完毕后，电枢反应磁通就能够穿过阻尼绕组(或相当于发电机无阻尼绕组状态)，仍需经过励磁绕组的漏磁路径，如图所示。此时发电机状态称为暂态状态，定子电抗称为暂态同步电抗Xd’

。3.暂态电抗暂态短路电流：第二节同步发电机的负序电抗和零序电抗当励磁绕组中的感应电流电流也衰减完毕后，发电机进入稳态短路状态。同步发电机的负序电抗和零序电抗三、同步发电机的负序电抗定义：发电机端点的负序电压的同步频率分量与流入定子绕组负序电流的同步频率分量的比值。不同类型的短路，负序电抗不同。两