人教A版选修1《走进微积分》教学设计

人教A版选修1《走进微积分》教学设计一、教学目标本单元主要目的是介绍微积分基础知识，包括函数、极限、导数和微分等内容，要求学生了解微积分的基本概念和性质，并掌握微积分的基本计算方法和应用技巧。通过本单元的教学，学生应该能够：掌握一元函数的概念和常见类型，了解横纵坐标轴的起源、函数的定义域和值域等基本概念；了解数列极限和函数极限的概念和性质，以及极限的运算法则；掌握导数的概念和求导的方法，并能够在实际问题中应用导数进行分析和计算；了解微分的概念和应用，了解微分的公式和微分方程的求解方法。二、教学内容本单元的教学内容主要包括以下几个方面：1.函数的概念和性质了解函数的定义和常见表示方法，包括函数符号表示、集合表示和图像表示等；了解函数的基本概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等；了解常见的函数类型，包括多项式函数、三角函数、指数函数和对数函数等。2.数列和函数的极限了解数列极限和函数极限的定义和性质，包括单侧极限、无穷大极限和等价无穷小等；了解极限的四则运算法则和复合函数的极限计算方法；能够应用极限概念和性质解决实际问题。3.导数和微分了解导数的概念和用途，包括函数在某一点的切线斜率和函数的单调性等；掌握导数的计算方法和常规函数的导数公式；能够利用导数解决实际问题，例如最值问题和曲线的凸凹性等；了解微分的概念和应用，掌握微分公式和微分方程的基本求解方法。三、教学方法本单元的教学应采用多种教学方法，包括讲授、演示、讨论和实践等。1.讲授法结合教材原文，通过讲解、解释、示范等方式，将知识点和概念传授给学生。2.演示法通过演示、展示等方式，可以更加形象、生动地展示微积分中的概念、性质和计算方法。例如，可以通过画图、动态展示等方式，让学生更好地理解导数、极限等概念。3.讨论法将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流，以便更好地理解和掌握微积分的概念和性质。4.实践法通过课堂练习、小组讨论、作业和大作业等方式，让学生能够更好地掌握微积分的基本计算方法和应用技巧。例如，可以通过计算最值、曲线凸凹性等问题，将微积分的知识点应用到实际中。四、教学评估本单元的评估应以学生能力为重点，主要包括以下几个方面：1.知识掌握通过课堂笔记、作业和测试等方式，评估学生是否掌握了微积分的基本概念、性质和计算方法。2.问题解决通过练习、小组讨论和作业等方式，评估学生是否能够应用微积分的知识和技巧解决实际问题。3.交流能力通过小组讨论等方式，评估学生的交流能力和主动学习意识，以及对微积分基本概念和性质的理解。4.创造能力通过大作业等方式，评估学生的创造能力和综合运用能力，鼓励学生将微积分的知识和技巧应用到实际生活中。五、教学设计为了达到以上教学目标，应采用多种教学设计，包括：1.课前导学在课前，学生可以通过预习教材、查找网络资源等方式，预先了解微积分的基本概念和性质，方便掌握课堂内容。2.教学讲解在课堂上，可以通过讲解、演示、讨论等多种方式，将微积分的概念、性质和计算方法逐步传授给学生。3.练习和巩固在讲解后，可以通过练习、小组讨论和作业等方式，让学生更好地掌握微积分的基本计算方法和应用技巧。4.大作业和展示通过大作业和展示等方式，鼓励学生将微积分的知识和技巧应用到实际情境