浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用 微专题-实际问题训练1（含答案）

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第6章反比例函数微专题——实际问题训练1

一、选择题

1.某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积公顷人与总人口人的函数图象如图所示，则下列说法正确的是()

A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B.该村人均耕地面积与总人口成正比例

C.若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人

D.当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷

2.验光师测得一组关于近视眼镜的度数度与镜片焦距米的对应数据如下表．根据表中数据，可得关于的函数表达式为()

近视眼镜的度数度

镜片焦距米

A.B.C.D.

3.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数表达式正确的是()

A.B.C.D.

4.在对物体做功一定的情况下，力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系，其图象如图所示，点在其图象上，则当力达到时，物体在力的方向上移动的距离是()

A.

B.

C.

D.

5.如图是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点根据图象可知，下列说法正确的是()

A.当时，

B.与的函数关系式是

C.当时，

D.当时，的取值范围是

6.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是．()

A.函数解析式为B.蓄电池的电压是

C.当时，D.当时，

二、填空题

7.小明要把一篇字的调查报告录入电脑，则其录入的时间分与录入文字的平均速度字分之间的函数表达式应为____．

8.我市某校想种植一块面积为平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于米，草坪的一边长米与另一边长米之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为______平方米．

某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强与受力面积之间的函数关系如图所示，则这一函数关系式为________．

10.在对物体做功一定的情况下，力牛与此物体在力的方向上移动的距离米成反比例函数关系，其图象如图所示，点在图象上，则当力达到牛时，物体在力的方向上移动的距离是米．

11.某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到水温，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例关系，直至水温降至，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图所示，水温从降到所用的时间是．

12.学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示．某班学生在一节数学课中的注意力指数随上课时间分钟的变化图象如图．上课开始时注意力指数为，第分钟时注意力指数为，前分钟内注意力指数是时间的一次函数．分钟以后注意力指数是的反比例函数．如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于，为了保证教学效果，本节课讲完这道题不能超过________分钟．

三、解答题

13.如图，某种品牌的电动车的蓄电池电压为定值，使用电源时，电流是电阻的反比例函数，其图象经过，两点．

求与的函数表达式，并说明比例系数的实际意义；

求的值，并说明的实际意义；

如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？

14.心理学家研究发现，一般情况下，在一节分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指数随时间分的变化规律如图所示，其中、分别为线段，平行于轴，为双曲线的一部分上课开始时，注意力指数为，第分钟时，注意力指数为根据图象信息．

回答下列问题：

中间一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态持续的时长为______分钟；

若开始上课第分钟学生的注意力指数和上课第分钟时的注意力指数相等，求的值；

一道数学题，需要讲分钟，为了讲解效果，要求学生的注意力指数至少为，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力指数达到所需要的状态下讲解完这道题？请说明理由．

15.嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如下图所示．

试写出这个函数的表达式；

当气球的体积为时，气球内气体的气压是多少？

当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？

16.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距小孔到像的距离和物高蜡烛火焰高度不变时，火焰的像高单位：是物距小孔到蜡烛的距离单位：的反比例函数，当时，．

求关于的函数解析式．

变化蜡烛和小孔之前的距离，某一时刻像高为，请回答蜡烛是怎样移动的？

17.挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示．

请根据图象中的信息解决下列问题：

求与之间的函数表达式；

当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为____米；

若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？

18.实验数据显示，一般成人喝毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量毫克百毫升与时间时变化的图象如图图象由线段与部分双曲线组成所示国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．

求部分双曲线的函数表达式；

参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上：在家喝完毫升该品牌白酒，第二天早上：能否驾车去上班？请说明理由．

参考答案

1.

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4.

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13.解：由于电流是电阻的反比例函数，

设，

图象过点，

，

与的函数表达式为；

当时，，

，

当电阻为，电流大小为；

，

当时，，

当时，．

该电路的限制电流不能超过，那么该电路的可变电阻控制在不低于．

14.

15.解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为，

图象过点

即；

当时，；

当时，气球将爆炸，

，即，

．

气球的体积应大于等于．

16.解：设解析式为，

把，代入，得

，

解得，

函数解析式为；

当像高为时，即，

将代入解析式，得

，

解得，

，

蜡烛向小孔方向移动了．

17.解：设与之间的函数表达式为，

，

，

与之间的函数表达