2020年江苏省连云港中考数学试卷-答案

PAGE11/112020年江苏省连云港市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】3的绝对值是3．故选：B.【考点】绝对值的定义2.【答案】D【解析】从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D.【考点】三视图的知识3.【答案】B【解析】A、与不是同类项不能合并运算，故错误；B、多项式乘以多项式，运算正确；C、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，故错误；D、完全平方公式，，故错误.故选：B.【考点】合并同类项，同底数幂相乘，多项式乘以多项式，完全平方公式4.【答案】A【解析】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．故选：A.【考点】中位数的定义5.【答案】C【解析】解：，解不等式得，解不等式得，故不等式的解集为，在数轴上表示如图：，故选C．【考点】不等式组的求解6.【答案】C【解析】四边形是矩形，，，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处，，，故选C．【考点】矩形内的角度求解7.【答案】D【解析】因为三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，所以由正六边形性质可知，点到的距离中，只有．故选：D．【考点】三角形外心的性质8.【答案】B【解析】当时，表示两车相遇，2-2.5时表示两车都在休息，没有前进，2.5-3.6时，其中一车行驶，其速度，设另一车的速度为,依题意得,解得，故快车途中停留了，①错误；快车速度比慢车速度多，②正确；时，慢车行驶的路程为，即得到目的地，比快车先到，故①错误；时，快车行驶的路程为，故两车相距，故②正确；故选B．【考点】一次函数的应用二、9.【答案】5【解析】解：根据题意得：．故答案为：5.【考点】有理数减法10.【答案】【解析】1600000用科学记数法表示应为：，故答案为：．【考点】科学记数法的表示方法11.【答案】【解析】解：设正方形的边长为，则由题设条件可知：，解得：.点的横坐标为：，点的纵坐标为：，故点的坐标为．故答案为：．【考点】平面直角坐标系12.【答案】【解析】解：当时，，故执行“否”，返回重新计算，当时，，执行“是”，输出结果：．故答案为：．【考点】代数式求值、有理数的混合运算13.【答案】3.75【解析】解：的对称轴为，故：最佳加工时间为，故答案为：3.75．【考点】二次函数性质的应用14.【答案】5【解析】设这个圆锥的底面圆的半径为，由题意，，解得：．故答案为：5.【考点】圆锥的侧面展开图15.【答案】48【解析】多边形是正六边形，多边形是正五边形,.，，，，故答案为：48.【考点】正多边形内角的求法，平行线的性质定理16.【答案】2【解析】如图，点是上一动点，点为弦的中点，点的运动轨迹是以为圆心、半径为1的圆，过点作，交于点，直线的解析式为，令，得，故，令,得,故，，，，设的解析式为，把代入得，解得，的解析式为，联立，解得，故，，，故此时面积，故答案为：2．【考点】圆的综合问题三、17.【答案】解：原式．【解析】先根据乘方运算、负整数指数幂、开方运算进行化简，再计算加减即可．具体解题过程参照答案．【考点】运算18.【答案】解：，将②代入①中得．解得．将代入②，得．所以原方程组的解为．【解析】根据题意选择用代入法解答即可．具体解题过程参照答案．【考点】二元一次方程组19.【答案】解：原式，．【解析】首先把分子分母分解因式，把除法变为乘法，然后再约分后相乘即可．具体解题过程参照答案．【考点】分式的乘除法20.【答案】（1）0.2554120（2）如下图：（3）测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生（人）．答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人．【解析】（1）依据频率，先用不合格的人数除以不合格的频率即可得到总频数（人数），再依次求出、.样本的总频数（人数）（人），其中：“优秀”等次的频率，“良好”等次的频数（人）．故答案为：0.25，54，120；（2）根据（1）良好人数即可补全条形统计图.（3）全校2400名乘以“优秀”和“良好”两个等级的频率和即可得到结论．具体解题过程参照答案．【考点】频率统计表，条形统计图21.【答案】（1）（2）列出树状图如图所示：由图可知，共有12种可能结果，其中选化学、生物的有2种，所以，（选化学、生物）．答：小明同学选化学、生物的概率是．【解析】（1）小丽在“2”中已经选择了地理，还需要从剩下三科中进行选择一科生物，根据概率公式计算即可．（2）小明在“1”中已经选择了物理，可直接根据画树状图判断在4科中选择化学，生物可能情况有2种，再根据一共有12种情况，通过概率公式求出答案即可．【考点】等可能概率事件22.【答案】（1），．是对角线的垂直平分线，，．在和中，，，，四边形为平行四边形．又，四边形为菱形．（2）四边形为菱形，，．．在中，．菱形周长．【解析】（1）先证明，得到四边形为平行四边形，再根据菱形定义证明即可.具体解题过程参照答案．（2）先根据菱形性质求出、再根据勾股定理求出，问题得解．具体解题过程参照答案．【考点】菱形判定与性质定理23.【答案】（1）设乙公司有人，则甲公司有人，由题意得，解得．经检验，是原方程的解．．答：甲公司有150人，乙公司有180人．（2）设购买种防疫物资箱，购买种防疫物资箱，由题意得，整理得．又因为，且、为正整数，所以，．答：有2种购买方案：购买8箱种防疫物资、10箱种防疫物资，或购买4箱种防疫物资、15箱种防疫物资．【解析】（1）设乙公司有人，则甲公司有人，根据对话，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论，具体解题过程参照答案．（2）设购买种防疫物资箱，购买种防疫物资箱，根据甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元．列出方程，求解出，根据整数解，约束出的值，即可得出方案．具体解题过程参照答案．【考点】分式方程的应用，方案问题，二元一次方程整数解问题24.【答案】（1）6（2）设直线对应的函数表达式为．将，代入得，解．所以直线对应的函数表达式为．因为点在线段上，可设，因为轴，交反比例函数图像于点．所以．所以．所以当时，面积的最大值为．【解析】（1）把点代入反比例函数，得：，解得：，点横坐标为：4，点横坐标为0，故点横坐标为：，故答案为：6，.（2）由两点坐标求出直线的解析式为，设坐标为，则，进而得到，即可解答.具体解题过程参照答案．【考点】函数与几何综合25.【答案】（1）如图1，由题意得，筒车每秒旋转．连接，在中，，所以．所以（秒）．答：盛水筒首次到达最高点所需时间为27.4秒．（2）如图2，盛水筒浮出水面3.4秒后，此时．所以．过点作，垂足为，在中，．．答：此时盛水筒距离水面的高度．（3）如图3，因为点在上，且与相切，所以当在直线上时，此时是切点．连接，所以．在中，，所以．在中，，所以．所以．所以需要的时间为（秒）．答：从最高点开始运动，7.6秒后盛水筒恰好在直线上．【解析】（1）先根据筒车筒车每分钟旋转的速度计算出筒车每秒旋转的速度，再利用三角函数确定，最后再计算出所求时间即可.具体解题过程参照答案．（2）先根据时间和速度计算出，进而得出，最后利用三角函数计算出，从而得到盛水筒距离水面的高度.具体解题过程参照答案．（3）先确定当在直线上时，此时是切点，再利用三角函数得到，，从而计算出，最后再计算出时间即可．具体解题过程参照答案．【考点】切线的性质，锐角三角函数，旋转26．【答案】解：（1）当时，，解得，．．由题意得，设对应的函数表达式为，又经过点，，，对应的函数表达式为．（2）与轴交点均为、，的对称轴都是直线．点在直线上．．如图1，当、、三点共线时，的值最大，此时点为直线与直线的交点．由、可求得，直线对应的函数表达式为．点．（3）由题意可得，，，，因为在中，，故．由，得顶点．因为的顶点在直线上，点在上，不可能是直角．第一种情况：当时，如图2，当时，则得．设，则，，.由得，解得．时，点与点重合，不符合题意，舍去，此时．如图3，当时，则得．设，则．，．由得，解得（舍），此时．第二种情况：当时，如图4，当时，则得．过作交对称轴于点，．．由图2可知，．，又，代入得．点，点．如图5，当时，则．过作交对称轴于点，，则．由图3可知，，，，．又，代入得．点，点，综上所述，或或或．【解析】（1）由“共根抛物线”定义可知抛物线经过抛物线与x轴交点，故根据抛物线可求两点坐标进而由交点式设为，将点代入，即可求出解．具体解题过程参照答案．（2）由抛物线对称性可知，，根据三角形两边之差小于第三边可知当当、、三点共线时，的值最大，而点在对称轴为上，由此求出点坐标．具体解题过程参照答案．（3）根据点坐标可证明为直角三角形，与相似，分两种情况讨论：当、时，分别利用对应边成比例求解即可．具体解题过程参照答案．【考点】二次函数的综合题，根据待定系数法求解析式，二次函数图象上点的坐标特征，以及相似三角形的性质解答。27.【答案】（1）12（2）如图，连接、，在中，因为点中点，可设，同理，，所以，．所以，所以，所以．．（3）易证四边形、四边形是平行四