人教版高中物理必修牛顿第二定律

第四章运动和力的关系3．牛顿第二定律目标体系构建课前预习反馈课内互动探究核心素养提升素养脉络构建课堂达标检测夯基提能作业目标体系构建【学习目标】

1．理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。3．能应用牛顿第二定律处理相关问题。【思维脉络】课前预习反馈1．内容：物体加速度的大小跟作用力_________，跟物体的质量_________，加速度的方向跟___________________。2．表达式(1)表达式：F＝______，式中k是比例系数，F是物体所受的_________。(2)国际单位制中：F＝_____。知识点1牛顿第二定律成正比成反比作用力的方向相同kma

合外力ma

1．国际单位：_______，简称_____，符号为____。2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生__________的加速度的力，称为1N，即1N＝______________。3．比例系数k的含义：关系式F＝kma中的比例系数k的数值由F、m、a三量的单位共同决定，三个量都取国际单位，即三量分别取____、_____、________作单位时，系数k＝____。知识点2力的单位牛顿牛N

1m/s2

1kg·m/s2

N

kg

m/s2

1

『判一判』(1)由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合外力一定大。(

)(2)牛顿第二定律说明了质量大的物体其加速度一定小。(

)(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致。(

)(4)在国际单位制中，公式F＝kma中，k＝1。(

)(5)两单位N/kg和m/s2是等价的。(

)预习自测×

×

√

√

√

『选一选』如图，某人在粗糙水平地面上用水平力F推一购物车沿直线前进，已知推力大小是80N，购物车的质量是20kg，购物车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，下列说法正确的是(

)A．购物车受到地面的支持力是40NB．购物车受到地面的摩擦力大小是40NC．购物车将沿地面做匀速直线运动B

D．购物车将做加速度为a＝4m/s2的匀加速直线运动『想一想』如图所示，用一个力推大石头，没有推动，大石头没有产生加速度，为什么？要使大石头产生加速度应该满足什么条件？答案：大石头没有运动的原因是推力与摩擦力相等，大石头受到的合外力为0，加速度为0。要使大石头产生加速度，则应加大推力，推力大于摩擦力时，合外力不为0，才能产生加速度。课内互动探究如图所示，赛车车手要想赢得比赛，除了赛车手的技术高超外，赛车本身也是赢得比赛的关键。要想使赛车启动获得较大的加速度，该如何设计汽车？为什么？一对牛顿第二定律的理解情境导入提示：设计赛车时要有大的加速度，一方面需要有强大动力的发动机，另一方面在保障安全的前提下减小赛车的质量。1．牛顿第二定律的六个特性要点提炼同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和分力和分加速度在各个方向上的分量关系也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。特别提醒

如图所示，静止在光滑水平面上的物体A的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧。现对物体作用一水平恒力F，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是(

)A．速度先增大后减小，加速度先增大后减小B．速度先增大后减小，加速度先减小后增大C．速度增大，加速度增大D．速度增大，加速度减小典例剖析典题1B解析：压缩的初始阶段，水平恒力大于弹簧弹力，合力方向朝左，物体加速，随着物体向左移动，弹簧弹力逐渐增大，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但当弹簧弹力大于水平恒力时，合力方向朝右，物体开始减速，弹簧弹力继续增大，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，即先是加速度逐渐减小的加速运动，后是加速度逐渐增大的减速运动，选项B正确。思维升华：1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向相同，大小与合外力成正比。2．力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。对点训练CD汽车突然刹车，要在很短时间内停下来，会产生很大的加速度，这个加速度是靠什么力产生的？如何求这个力？提示：摩擦力；Ff＝ma二牛顿第二定律的应用情境导入1．应用牛顿第二定律解题的步骤要点提炼

如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力F

N和扶梯对人的摩擦力Ff，重力加速度为g。典例剖析典题2解析：这是一个动力学问题，人受到竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力F

N和水平向右的摩擦力Ff，因为人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的这三个力的合力方向也沿扶梯向上。解法一：建立如图甲所示的直角坐标系，人的加速度方向正好沿x轴正方向，由题意可得x轴方向：Ffcosθ－F

Nsinθ－mgsinθ＝may轴方向：F

Ncosθ－Ffsinθ－mgcosθ＝0解得F

N＝mg＋masinθFf＝macosθ解法二：建立如图乙所示的直角坐标系(水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向)。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，这样建立直角坐标系后，在x轴方向和y轴方向上各有一个加速度的分量，其中x轴方向的加速度分量ax＝acosθ，y轴方向的加速度分量ay＝asinθ，根据牛顿第二定律有x轴方向：Ff＝max；y轴方向：F

N－mg＝may解得：F

N＝mg＋masinθ，Ff＝macosθ。答案：mg＋masinθ

macosθ比较以上两种解法，很显然，两种解法都得到了同样的结果，但是第二种解法较简便。思维升华：坐标系的建立方法在牛顿第二定律的应用中，采用正交分解法时，在受力分析后，建立直角坐标系是关键。在建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，最后得到的结果都应该是一样的，但在选取坐标轴时，应以解题方便为原则。2．如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg。(g取10m/s2，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)求：(1)车厢运动的加速度；(2)悬线对球的拉力大小。答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N对点训练核心素养提升

如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止。当突然剪断细绳的瞬间，上面小球A与下面小球B的加速度a1、a2分别为(以向上为正方向)(

)A．a1＝g

a2＝gB．a1＝2g

a2＝0C．a1＝－2g

a2＝0D．a1＝g

a2＝－g易错点：对力的突变与否产生错觉案例C错解：本题易错选项及错误原因具体分析如下：易错选项错误原因A项认为A球和B球为一个整体，只受重力作用，具有相同的加速度，没有注意到弹簧对两个小球仍有作用力。实际上弹簧对两个小球的作用力在剪断细绳的瞬间并没有发生变化B项只注意到了弹簧对两个小球的作用力的大小，以及每个小球所受合力的大小，没有注意到加速度是矢量及正方向的规定D项认为剪断细绳瞬间，绳的弹力不会突变而弹簧的弹力却突然变为0，正好与事实相反解析：分别以A、B为研究对象，分析细绳剪断前和剪断后瞬间的受力。剪断前A、B静止，如图甲所示，A球受三个力：绳子的拉力FT、重力mg和弹簧弹力F，B球受两个力：重力mg和弹簧弹力F′。A球：FT－mg－F＝0，B球：F′－mg＝0，F＝F′，解得FT＝2mg，F＝mg。剪断瞬间，A球受两个力，因为绳中弹力的突变，剪断瞬间拉力不存在，而弹簧瞬间形变不可改变，弹力不变。如图乙，A球受重力mg、弹簧的弹力F，同理B球受重力mg和弹力F′。A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得：a1＝－2g，a2＝0。素养警示不同模型瞬时加速度的求法在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时