三角形复习“黄冈赛”一等奖

《三角形期中复习》按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形的分类三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形的外角三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和三角形的边

ABC边内角顶点abcAB、BC、CA叫做三角形的边点A、B、C叫做三角形的顶点∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。组成三角形的必要条件两边之和大于第三边两边之差小于第三边|两边之差|＜第三边＜两边之和一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm，则该三角形的周长是（）A9cmB12cmC12cm或15cmD15cm若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是（）A6＜l＜15B6＜l＜16C11＜l＜13D10＜l＜16DD解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三边长为奇数,∴第三条边长为7、9。

1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？知识应用返回三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.注意!

标明垂直的记号垂足的字母.返回三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=

12BC●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO返回三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶12三角形具有稳定性如图所示，要使图中的八边形木架不变形，至少要钉上（）木条，根据是

5三角形具有稳定性返回三角形的内角和:三角形的三个内角和为

练习１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是（）

A、锐角△B、直角△C、钝角△D、等腰△２一个三角形至少有（）

A、一个锐角B、两个锐角C、一个钝角D、一个直角3如图△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度数。ABCDE返回BB100度动脑筋，你能行！2、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°三角形的外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。返回多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n－2）×180°n-3n-2123234259十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角。

如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。1800º180º六十返回多边形的外角和等于360度若一个正多边形的内角和为1980°，则它的边数为（），共有（）条对角线，它的外角和是（）1365360°一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，它的外角和（）A随着增加B随着减少C保持不变D无法确定C返回1DCAB1.三角形的三边关系:(1)三角形的任何两边之和大于第三边:(2)三角形的任何两边之差小于第三边(3)判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形;当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形。(4)确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和。2.三角形的三条高线(或高线所在的直线)交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点。3.三角形的三条中线交于三角形内部一点。4.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。课堂小结5.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。6.三角形的内角和:三角形的三个内角和为直角三角形的两个锐角互