集合的概念导学案_第1页
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文档简介

内容要求内容要求必备知识与关键能力要求数学抽象：理解集合与元素的概念水平一逻辑推理：深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性水平二数学抽象：理解元素与集合“属于”与“不属于”;掌握常用数集及其记法水平三要要记忆的内容1.集合的含义：一般的，我们把研究统称为元素，把叫做集合（简称集）2.集合的相等关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是.3.元素与集合的关系如果是集合A的元素，就说集合A,记作：;如果不是集合A的元素，就说集合A,记作：.4.常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号注意：自然数集与非负整数集是相同的，即自然数集包括数0.要理解要理解的内容集合元素的三个性质：确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象.则x或者是A的元素，x或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种情况成立.（2）互异性：“集合的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定集合，它的任何两个元素都是的”.如方程的解构成的集合为而不能记为.试试看（3）无序性：集合与其元素的排列顺序无关，如集合与是集合.试试看1.下列说法中正确的是（）A．2008年北京奥运会的所有比赛项目组成一个集合B．某个班年龄较小的学生组成一个集合C．1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的两个集合D．{1，0，5，1，2，5}组成的集合有四个元素，若，则，那么的值是？课堂课堂探究一、集合的概念思考：下列两组对象具体指什么？什么是元素？什么是集合？1）地球上的四大洋2）1～10之间所有的偶数二、集合元素的三特性：例1：想一想：下列每组对象能否构成一个集合?它们的元素分别是什么？著名的数学家；育徳实验中学2021级所有高个子同学；不超过20的非负数；方程在实数范围内的解；在平面内，到直线的距离等于定长的所有点.例2：设集合A是由1，－2，三个元素构成的集合，集合B是由－2，,三个元素构成的集合，若A＝B，则实数＝.(同学们,上面的题目运用了集合元素的哪个性质呢?)三、元素与集合的关系思考：1.回顾曾学过的数集(如无理数集),你能写出哪些?2.元素与集合间有什么样的关系？例3：（1)用符号“”或“”填空:0N;-3N;Z;Z;Q;R.（2）集合，则下列关系式正确的为（）A.B.C.D.总结：回顾本课所学内容并补充下图课后反思与总结课后反思与总结需要掌握的方法需要纠正的错误需要改正的习惯问题与练习问题与练习1.下列语句是否能够成一个集合？（1）你所在的班，体重超过75kg的学生的全体；（2）大于5的自然数的全体；（3）质数的全体；（4）与1接近的实数的全体2.由,,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数的取值可以是()A．1B．－2C．6 D．23．数集中的不能取哪些数值.4.已知集

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