第23章全章复习变换应用动静结合

目标：从旋转的角度认识静态图形，发现图形关系，即实际不需要移图；图形按指令语言要求移动，解决在图形移动过程中形成的问题；根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，解决问题.重点：动中求静，认识旋转；静中求动，构造旋转.难点：利用旋转变换的思想研究解决问题.第23章旋转全章复习（2）1.如图，画出将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转任意角度后得到的△AB′C′，回答以下问题：（1）如图，△ABC与△AB′C′关系是

；（2）若连接对应点，你还能得出的结论是

.△ABC

≌△AB′C′△ABB′与△ACC′都是等腰三角形

动中求静，认识旋转一对全等+两个等腰三角形三角形绕一个顶点旋转任意角度后，连接对应点，所得图形特征动中求静，认识旋转2.如图，将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转60°后得到△AB′C′，回答以下问题：（1）如图，△ABC与△AB′C′关系是

；（2）若连接对应点，你还能得出的结论是

.

△ABC

≌△AB′C′△ABB′与△ACC′都是等边三角形

动中求静，认识旋转一对全等+两个等边三角形三角形绕一个顶点旋转60°后，连接对应点，所得图形特征动中求静，认识旋转△ABB′与△ACC′都是等腰直角三角形3.如图，将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后得到△AB′C′，回答以下问题：（1）如图，△ABC与△AB′C′关系是

;（2）若连接对应点，你还能得出结论是__

△ABC

≌△AB′C′动中求静，认识旋转一对全等+两个等腰直角三角形三角形绕一个顶点旋转90°后，连接对应点，所得图形特征动中求静，认识旋转图形的旋转特殊等腰三角形全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋转角正方形旋转中心旋转角旋转方向感悟提升1．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕点A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=______．△ACE全等CE巩固拓展，应用旋转2．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则（1）旋转中心是_______；（2）点B的对应点是点___,点D的对应点是点__；（3）旋转角度是______度；（4）△ADP是______三角形．点ACP60等边巩固拓展，应用旋转3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，则PP′的长为_______．（利用旋转可以求线段的长）巩固拓展，应用旋转4.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PP′=6，则BP的长为_______．6巩固拓展，应用旋转5.如图所示，P是等边△ABC内的一点，且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P1AB

，则点P与点P1之间的距离为_________,∠APB=_______.6150°60°681010问题1：旋转在本题中起到什么作用？问题2：为什么能实施旋转？巩固拓展，应用旋转图形的旋转特殊等腰三角形全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋转角条件分散集中条件实施条件正方形旋转中心旋转角旋转方向感悟提升例1.

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，E、F是AB边上的两点，∠ECF=45°．求证：EF2=EA2+BF2．P静中求动，构造旋转

如图以Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABE

和△AFC是等腰直角三角形,AB=5，AC=3，求EF的长.巩固提升：根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，有利于解决问题.静中求动，构造旋转特殊等腰三角形图形的旋转全等角等线段等等腰三角形对应点连接特殊旋转角条件分散集中条件实施条件正方形感悟总结，提升能力如图，P是正方形ABCD内一点，PA=3，PB=6，PC=9，求∠APB的度数.检测反馈1.如图1，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′的长为

.图1DACBP图22.如图2，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，若DP＝5，则四边形ABCD的面积为_______