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文档简介

3.3一元一次方程的解法第1课时移项、合并同类项把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？提出问题1.设未知数：设这个班有x名学生.2.找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.3.列方程

3x＋20=4x－25分析问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共

本.每人分4本，需要____本，减去缺的25本，这批书共

本.3x＋204x4x－253x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同类项）（利用等式性质1）

（利用等式性质1）

（合并同类项）x=45（利用等式的性质2）小结：把求方程的解的过程叫做解方程.你发现了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.必须牢记：移项要变号.在上述过程中作了如右的变形通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.提问：

“移项”起了什么作用？提问：以上解方程“移项”的依据是什么？移项的依据是等式的性质1►知识点二系数化为1►知识点三解方程3.3.1移项变形解一元一次方程解方程：我们把____叫做解方程．►知识点四用移项法解一元一次方程求方程的解的过程通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边，整理后系数化为1求得原方程的解的方法称为用移项法解一元一次方程．例1解下列方程：（1）4x+3

=2x-7；

（2）

.举例解（1）原方程为4x+3

=2x-7，将同类项放在一起合并同类项，得2x=-10，

移项，得

4x-2x=-7-3，

所以x=-5是原方程的解.检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，左边=4×(-5)+3=-17，右边=2×(-5)-7+3=-17，左边=右边.计算结果进行检验两边都除以2，得x=-5.将同类项放在一起

所以x=-8是原方程的解.检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，左边=右边.计算结果进行检验两边都乘-2，得x=-8.解（2）原方程为

移项，得

合并同类项，得左边=(-8)-1=7，右边=3-×(-8)=7，一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.注意：下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得合并同类项，得系数化为1，得做一做：1.今天你学会了解方程的哪些

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