中考题分类013一次函数应用2015a

（2015省自贡市，8，4分）以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是························

2

32 5A

5B

5C

5D

【答案】图象是（）【答案】（2015重庆B卷，11，4分）某星期天下午，和同学相某公共汽车站一起乘车回学校，从x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是 B．在公共汽车站等用了10分 【答案】【解析】从图中可以看出：图象的第一段表示步行到车站，用时20分钟，步行了2公里；第二段表示＝30分钟＝0.517-2＝1530公里/小时.故选y(公里2

11

x(分妈8:30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，在同一直角坐标系中，和的行进路程S（km）与北t（时）的函数图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）12km9:30追上【答案】】【解析追上反映在图象上就是两人行进的路程与时间关系的函数图象的交点，由图象可知交点在时间为9时，所以在9点时追上。】（2015省市，9，3分）某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油15

xkmyLyx B.y=60-0.12x，x＞0 D.y=60-0.12x，0≤x≤500【答案】6.（2015山东烟台，10，3分）A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程S(千米)与时间t(小时)之间的关系.下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米／小时；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ 【答案】7.（2015娄底市，10，3分计空气的阻力)F(kg)t(s)的函数图象大致是（） A1.（2015年省宜宾市，15，3分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿333AB翻折，得△ACBC（ 。

3y3x3CCD⊥x∵将△AOBAB3 3∵A（x，0，C（2

，∴O， - Rt△ADCx2

x

3解得：x=1（1，0，OA=AC=13

2

CD

323∵△AOBABRt△AOB中，OA=1，∠OAB=60°，∴OB=OAtan∠OAB=3B（0，3y=kx+b（k≠03x3（2015浙江省丽水市，22，10分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的馆看书，甲出发5分钟后，50米/s（米，甲行走的时间为t（分s关于t的函数s关于t

（1）由函数图象可知，当t＝12.5s＝0．12.5t≤35s＝20t250．35t≤50s＝30t1500360s＝360，解得t1＝30.5t230.538360

（2015浙江省金华市，22，10分）和小聪沿图1中景区公路游览.乘坐车速为30km/h的电动汽车，7:0012:0020km/h，途中遇见时，恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆.图2中的图象分别表示两人离宾s(km)t(h)的函数关系.试结合图中信息回答： （1）)10:007：30分从飞瀑出发.GH12

，501kb则有3kb

k解得bGHB30，s＝30时，－20t＋60＝30，t＝3232

点B的实际意义是：上午8:30与小聪在离宾馆30km(即景点草甸)处第一次相遇方法1：设直线DF的函数表达式为sk1tb1，该直线过点D和F(5，0)， 从飞瀑回到宾馆所用时间5030=5（h3所 从飞瀑准备返回时t＝5510，即D（10

b

k 则有5k1b1

解得

DF10:0030km/h的速度返回飞瀑，所需时间503053如图，HMst的函数图象M33

＝14M（

，50HMsktbH(3，0)M（14，50

b

k则有3

解得

HM由30t9030t

解得t4，∴小聪返回途中上午11:00遇见EEQ⊥xQE的纵坐标为两人相遇时距宾馆的路程，30km/h，E∴小聪返回途中上午11:00遇见（2015山东省德州市，22，10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经发现，在一段时间内，y（千克）x（元/千克）之间的函数关系如图所示.yx30002400（40，160（120，0）40kb120kb

解得

kb∴yxy=-(2)300040（- 4000元/250元；反之，楼层每下降一方案一：降价8%，另外每套楼房a元装修基金；请写价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23,x取整数）之间的函数关系式【答案 （1）当x≥8，x取整数时（1）x≥8，xy400050(x8x≤8，xy400030(8x（2）当x=16时 所 所以，当a<10560时，选择方案二；a>10560时选择方案一。（2015浙江嘉兴，23，12分）15天内完成，约定这批粽子的出厂y=ìï

(0 .

(5 ⑵如图，设第x天每只粽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若第x天创造的利wwx的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？（利润=出厂价-成本）P（元／只P（元／只

x(天54x=420时∴第10天生产的粽子数量为420p1=4.1p2=kx+

(9

（，4.（1，4.）ìï9k+b

4.1，解得ìïk=

∴p2=0.1x+ (9

∴w1=

(0 x=5时，w最大w2=

4.1)(30x+120)=57x+228(5<x?x=9时，w最大w3=

x

3.2)(30x+=-3x2+72x+=-3(x

12)2+768(9

x?x=12时，w最大=76812768CDy1（单元：元y2（单位：元）x（单位：kg）之ABy1xyCyCABD 【解析】ABy1xy1k1x（90，42，90k1b1k1b1y10.2x60(0xy2xy2k2xy2k2xb2的图像过（0，120）与（130，42，b2130k2b2k2b2y20.6x120(0xxkgW当0x90时，Wx[(0.6x120

90x

时，Wx[(0.6x120

， 时W0.6(9065)225352160，由-0.6<0x>65时，Wx的增大而减小，所以90x130W7.（2015山东省威海市，21，9分）A、B21棵．A90元，B种树苗每棵70元．设B种树苗x棵，够买两种树苗所需费用为y元y与x的函数关系式为 又∵x≥，∴x的取值范围是：1≤x≤10x为整数 ，y随x的增大而减小∴当x=10时，y有最小值：y最小=- 所以，使费用最省的方案是B种树苗10棵，A种树苗11棵．所需费用为1690元（1）y=- 又∵x≥，∴x的取值范围是：1≤x≤10x为整数 ，y随x的增大而减小∴当x=10时，y有最小值：y最小=- 所以，使费用最省的方案是B种树苗10棵，A种树苗11棵．所需费用为1690元8.（2015浙江省温州市，22，10分）900m2A、B、C三个区域，3612BA2Ax（m2）.3x， 当y=6600时，- A200m2，B400m2，C(3)设三种花卉的单价分别为a元,b元,c元,根据题意得:200×3a+400×6b+300×12c=84000得:a+4b+6c=140,a=45-b-c5c+3b=105,c=20进行分类讨论,b,c的正整数解有四组:第二组a=12,b=15,c=18;（z（万元zx（万度）之间的函数关系式，并写出自变211

【答案（1）y

；(2)x 【解析】解：(1)yx的函数关系的分段函数0≤x≤4时，y=12

4kb

k 8kb

，解得b yxy x （2）0≤x≤4时，z2

x，2

＞0，zxZ

=924≤x≤16Z=-1

x2=-

∵-18x≤22时，zx16＜22x=16Z最大x≤x≤16Z最大=5454（2015市，23，10分）1号气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从15m0.5m/min50min.xmin(0≤x≤50).…x1号探测气球所在位置的海拔…2号探测气球所在位置的海拔…30≤x≤5012号气球，设两个气球在同一时刻所在的ym,y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.∵0.5＞0,∴yxx=50时，y（2015浙江省衢州市，23，10分）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，五一期间，和颖颖相约到杭州市某游乐场游玩，乘车从衢州出发1小时后，乘坐高铁从衢州出发，先到杭州y（千米）t（小时）的关系如下图所示，请结合图像解决下面问题当到达杭州火车东站时，距离游乐园还有多少千米若要提前18分钟到达游乐园，问车的速度必须达到多少千米/小时【答案（1）240千米/小时（2）56千 （3）90千米/小（1）240÷1＝240（/小时设距游乐园的图象：y=kx,则1.5k＝120，则k＝80，所以图象解析式为y=80x,当x=2时（2015山东潍坊，22，11分）“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班.王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分）随时间t（分钟）变化的函数T（t，0，直线OABC在直线lts（米）.①当t2分钟时，速度v 米/分钟，路程s米②当t15分钟时，速度v 米/分钟，路程s米1（130300米/100t2v1米/分钟，此时路程S 2200200（米）.故应填2②由图象可知当t15分钟时，速度v300米/分钟，路程s

300

（米）.①当0≤t≤3OA的解析式为vktA（3，3003003k，解得k100，则v100t设lOAPP（t，100t∴s

1t100t50t22②当3t≤15时，设lABQQ（t，300∴s

梯形

1t3t300300t 2 5032450750所以，王叔叔该天上班从家出进了750米时用了4分钟AB10ABAxA、B两村总yyx的函数解析式.A100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少 ；⑶B3辆大货，2辆小货（2015浙江省杭州市，23，12分）同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路N地.t(h)y(km)，yt1所示.11h0.5小时与乙相遇；…….20＜y＜30tS甲，S乙t2所给的直角坐标系中分别画出NM3

h与乙相遇.O1 O13AB 1 3

（第23题图 （第23题图（1）CD20＜y＜3020＜40t－60＜302＜t9

7（3）S甲=60t－60（1≤t≤3S乙=20t(0≤t≤4)；t3

时，S乙3

.MS丙tS丙甲S丙=－40t+80甲

=60t－6077h与甲相遇

S

S

S S 3

3

（第23题图 （第23题图(2015年山东省济宁市)（7分80120609010065在（1）条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件a（0<a<20)元的价格进行优（1） 3设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x75， 4x=75时，w7525件；……5分3：10<a<20时，10-a<0，w随x的增大而减小，x=65时，w6535件。……7（y=2x－4x轴、yA、BP在该函数的图像上，Px轴、yd1、d2．PABd1＋d2d1+d2d1＋d2=3P若段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2=4（a为常数，求a的值 （26题图（2，0（0，－4yC PB（26题答图PPC⊥xC，PC∥BO，∴PCACAP1 PAB∴PC=2

BO=2，AC=2

∴P（1，－2P坐标为（x，2x－4Px轴、yd12x4，d2=xx＜0P1令（4－2x）＋（－x）=3x3

（舍去0≤x≤2P（4－2x）＋x=3x=1P（1，－2x＞0P（2x－4）＋x=3x3

P（72 P的坐标为（1，－2）或（， P坐标为（x，2x－4∵点P段AB上∵段AB上存在无数个P点，使d1＋ad2=4（a为常数17.（2015内呼和浩特，21，7分）某玉米的价格为a元/千克，如果一次2千克以上的，超并绘制出了函数图象.A的坐标为（2，10）.请你(1)付款金额和量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b的值x>2时，yx甲农户将8.8元钱全部用于该玉米，乙农户了4.165克该玉米，分别计算他们的量和付解：(1)量是函数中的自变量x，A（，10，∴10=2t，∴t=5x>2yx的函数解析式为：y=kx+b∵ykx+b经过点x=3∴2kb3kb

，解得kbx>2时，yx的函数解析式为：y5y8.8＜10y=5xx=5

x4.165＞2y4x+2y4×4.165+2∴甲农户的量为1.76千克，乙农户的付款金额为18.66元18.（2015省绵阳市，23，11分）地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A、B两种矿石，A3010001200元．yxyx（1）y1000x1200(30x（2）255艘方案运费最低，3100元。（1）y1000x1200(3020x15(30x)15x25(30x)x23,20x15(30x)化简得 ∴23x25x25.15x25(30x)xx=23、24、25．y=1000×23×7=31400y=1000×24×6=31200y=1000×25×5=3100019.（2015遵义，25，12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元/吨yxx25注m(m(吨0（25题图（10≤x≤55（2）2（3）（1）（10，45（20，40）

2

10kb k∴20kb ∴ ∴y2

bx50（10≤x≤5512

x50)x (x-60)(x-40)=0∴∵x=40（3）mkn+b过（40，30（55，15）40kb∴55kb

k∴b∴m=-m=25时，-n+70=25y1x50=12550 (457525375（万元

2

（2015山东日照市，19，10分（10分x（小时）之间的函数关系图像。 千米yxx（1）300x900(0xy 300x900(3x（1）1501050（2）列车的速度900300（千米/小