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直线与圆的位置关系问题：你知道直线和圆的位置关系有几种？知识点拔

相离相切相交直线与圆的三种位置关系：zxxk问题：你知道直线和圆的位置关系有几种？知识点拔d<rd=rd>rd与r2个1个0个交点个数图形相交相切相离位置rdrdrd0xyAB●CL例1.

已知直线和圆心为C的圆,判断直线l和圆的位置关系;若有交点,求它们的交点的坐标.方法一，判断直线与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程有无实数解；（代数法）方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。（几何法）

一般地,已知直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2,则圆心(a,b)到此直线的距离为

将直线方程与圆的方程联立成方程组,利用消元法消去一个元后,得到关于另一个元的一元二次方程,求出其Δ的值，然后比较判别式Δ与0的大小关系,判断直线与圆的位置关系的方法1(代数法):若Δ>0则直线与圆相交若Δ=0

则直线与圆相切若Δ<0

则直线与圆相离反之成立归纳小结利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离作判断:当d>r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当d<r时，直线与圆相交把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径归纳小结判断直线与圆的位置关系的方法2(几何法):说明：1、几何法比代数法运算量少，简便。2、若要求出交点坐标，用代数法。①判断直线３x＋４y＋２＝０与圆的位置关系．

解：方程经过配方，得圆心坐标是（１，０），半径长r=`1．圆心到直线３x＋４y＋２＝０的距离是因为d=r，所以直线３x＋４y＋２＝０与圆相切．②已知直线L：y＝x+6,圆Ｃ:试判断直线L与圆Ｃ有无公共点，有几个公共点．

解：圆Ｃ的圆心坐标是（０，１），半径长r=，圆心到直线y＝x+6的距离

所以直线L与圆Ｃ无公共点．巩固练习：例2：已知实数x,y满足（x+1）2+(y-1)2＝４，（１）求y-x的最大值和最小值。演示（２）求的最大值和最小值。方法点拔：代数问题几何化。例３：直线l过点(2,2)且与圆x2+y2-2x=0相切,求直线l的方程.例４.已知过点M(-3,-3)的直线l被圆所截得的弦长为,求l的方程.方法点拔：弦长问题用几何法更简便。方法点拔：注意直线有无斜率。例５:一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上在直线y=x上截得弦长为，求此圆的方程。解：设该圆的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2，

圆心(3b,b)到直线x-y=0的距离是故所求圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9。r=|3b|考考你知识拓展

在圆（x+1）2+(y+2)2＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为的点有_____个.3在（x+1）2+(y-1)2＝R2的圆上是否存在四个点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于１？演示再考考你知识拓展R＞2

一只小老鼠在圆(x-5)

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