人教版八年级下册一次函数复习

一次函数复习回顾一：1、形如________________的函数叫做一次函数.其中b=0时该函数又叫做_______函数.2、下列哪些函数是一次函数？y=－3x;y=;y=5x＋2;y=4(x－3)－4x;y=x2＋2;y=kx＋5.3、已知函数y=(m＋2)x＋3－m是一次函数，则m的取值范围是_________,若此函数是正比例函数，则m的值是_______,其解析式为_________.y=kx＋b(k≠0)正比例m≠－2m=3y=5x小结一：一次函数的定义.y=kx＋b(k≠0).当b=0时是正比例函数（是一次函数的特殊情况）注意：1、k≠02、等式右边是整式3、自变量x的次数是一次反馈一：1、已知函数y=(2k－3)x＋1－k是一次函数，则k的取值范围是_________________________.2、下列函数⑴y=⑵y=2x－1⑶⑷y=22－3x⑸y=x2－1中，是一次函数的（）A、4个B、3个C、2个D、1个C回顾二：1、一次函数y=kx＋b(k≠0)的图像是（）A、双曲线B、直线C、抛物线D不能确定2、一次函数y=－2x－4中，图像从左往右呈_____(上升、下降)趋势，y随x的增大而_____,图像与y轴交于点_______,图像与x轴交于点_______.3、已知一次函数y=(1＋2m)x－3中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么m的取值范围是____________.4、如果直线y=k1x＋b1与直线y=k2x＋b2互相平行,那么（）A、k1=k2,b1=b2B、k1≠k2,b1=b2

C、k1=k2,b1≠b2D、k1≠k2,b1≠b2B下降减小(0,-4)(-2,0)C示意图k、b的符号

直线y=kx+b经过的象限xy0xy0xy0xy0k>0b>0一、二、三b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四k,b的符号与图象之间有什么关系？增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小小结二：一次函数图像与性质：y=kx＋b（k≠0）1、图像是一条直线2、当k>0时，图像从左往右呈上升趋势当k<0时，图像从左往右呈下降趋势3、b是直线与y轴交点的纵坐标4、直线与x轴的交点的横坐标：令y=0，得x=函数值y随自变量x的增大而增大函数值y随自变量x的增大而减小反馈二：1、一次函数y=－1＋中，图像从左往右呈______(上升、下降)趋势，y随x的增大而______,图像与y轴交于点_________.图像与x轴交于点_________.2、直线y=kx＋2与直线y=平行，则k=_______.3、已知一次函数y=(1－k)x＋k,若k>1,则此函数的图像经过第____、____、____象限.上升增大(0,－1)(,0)一二四4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()

(A)(B)（C）（D）A5、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系式的图象是（）0t（时）h（厘米）420t（时）h（厘米）4200t（时）h（厘米）4200t（时）h（厘米）4200(A)(B)（C）（D）D回顾三：1、已知一次函数y=kx＋3的图像经过点(2,5),求这个一次函数的解析式.

2、已知一次函数y=2x＋b的图像经过点(－1,6),求这个一次函数的解析式为.3、一次函数的图像经过点A(4,2)、B(5,1),求这个一次函数的解析式.y=x＋3y=2x＋8y=－x＋6小结三：一次函数解析式的确定（待定系数法）1、确定k、b，设y=kx＋b（k≠0）（需要两个独立的条件）2、把横坐标代入x，纵坐标代入y，列出方程组，求出k、b，再代回一次函数的解析式中（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；讲一讲(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝ax+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4

a=-2

b=42=a+b

6=-a+b{解得{解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0）∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=412xy0BAMPxy0BA讲一讲一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）直线与两坐标轴围成的面积；（3）如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。{（3）由题意得解得{∴P(,1)

∴OB=2,PM=1∴S△OPB=OB×PM=×2×1=11212小结：

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠0

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k

一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><