广东省江门市克中学校高二数学文月考试题含解析

广东省江门市克中学校高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数 （

） A．i B．-i C．2i D．-2i参考答案：A略2.把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z=2+3i的实部是2，所以复数z的虚部是3i”．对于这段推理，下列说法正确的是（）A．大前提错误导致结论错误 B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误 D．推理没有问题，结论正确参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法．【分析】复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，即大前提是错误的．【解答】解：复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，这个说法是错误的，大前提是错误的，∴得到的结论是错误的，∴在以上三段论推理中，大前提错误．故选：A．4.关于直线，以及平面，，下列命题中正确的是（

）． A．若，，则 B．若，，则C．若，且，则 D．若，，则参考答案：D错误，，可能相交，错误，可能平行于，错误，可能平行于，正确．故选．5.点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.曲线y=x3－2x在点(1,－1)处的切线方程是(

)(A)x－y+2=0

(B)5x+4y－1=0

(C)x－y－2=0

(D)x+y=0参考答案：C略7.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（

）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

参考答案：C略8.椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（

）A.(－∞,－2)∪(0,2) B.(－∞,－2)∪(－2,2)C.(－2,0)∪(2,+∞) D.(0,2)∪(2,+∞)参考答案：C【分析】通过令可知问题转化为解不等式，利用当时及奇函数与偶函数的积函数仍为奇函数可知在递减、在上单调递增，进而可得结论．【详解】解：令，则问题转化为解不等式，当时，，当时，，当时，即函数上单调递增，又，是奇函数，故为偶函数，（2），（2），且在上单调递减，当时，的解集为，当时，的解集为，使得成立的的取值范围是，，，故选：．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查运算求解能力，构造新函数是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．10.若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件（C）充要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知f则不等式f(x)≤2的解集是___参考答案：(－∞，－2]∪[1,2]∪12.等差数列、的前n项和分别为Sn、Tn，，则＝_________。参考答案：略13.抛物线形拱桥，当水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽是

米参考答案：14.已知A(1,2),P(x,y)满足,则_______参考答案：15.命题“，”的否定是

▲

．参考答案：略16.已知不共线，，当______时，共线.参考答案：17.已知实数，函数，若，则的值为

▲

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本小题满分12分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,且成等比数列.(I)求数列{an}的通项公式;(II)设,求数列{bn}的前n项和Sn参考答案：(Ⅱ)=,

19.已知△中，内角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．参考答案：（Ⅰ）在中，，且，所以--------2分．

因为，且，，

------------4分所以．

所以．

-------------------6分（Ⅱ）因为，所以，

所以或（舍）．

------------------8分所以．------------10分20.（本小题满分12分）已知圆经过A(5,2)和B(3,－2)两点，且圆心在直线2x－y－3=0上，求该圆的方程。参考答案：21.(12分)设a>0，b>0，a＋b＝1，求证：.参考答案：22.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知侧棱AA1⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA1=9，D为BC的中点，F为C1C上的动点．（1）若CF=6，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1﹣ADF的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直，通过证明AD⊥平面BCC1B1得AD⊥B1F，然后在矩形BCC1B1中通过证明Rt△DCF≌Rt△FC1B1得B1F⊥FD，问题从而得证．（2）利用等体积法，将要求的三棱锥B1﹣ADF的体积转化为高和底面都已知的三棱锥A﹣B1DF的体积来求．【解答】（1）证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD?底面ABC，∴AD⊥BB1，∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F?平面BCC1B1∴AD⊥B1F．在矩形BCC1B1中：C1F=CD=3，CF=C1B1=6∴Rt△DCF≌Rt△FC1B1，∴∠CFD=∠C1B1F∴∠B1FD=90°，即B1F⊥FD，∵AD∩FD=D，∴