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文档简介

2021年福建省莆田市仙游度尾职业中学高三数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设函数只有一个极值点且为极小值点时,,则关于g(x)在区间(1,2)内的零点,正确的说法为 A.至少1个零点

B.可能存在2个零点 C.至多1个零点 D.可能存在4个零点参考答案:C2.如图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为().A.S=S*(n+1)

B.S=S*xn+1C.S=S*n

D.S=S*xn参考答案:D3.若在上是减函数,则m的最大值是(

)A. B. C. D.参考答案:D【分析】根据辅助角公式,化简函数的解析式,再根据余弦函数单调减区间求得单调减区间,进而求得的最大值。【详解】,由辅助角公式可得:令,解得:,则函数的单调减区间为,又在上是减函数,则,当时,函数的单调减区间为,,解得:,故答案选D。【点睛】本题主要考查辅助角公式的用法,余弦函数的单调区间的求法,属于中档题4.从一群游戏的孩子中随机抽出k人,每人分一个苹果,让他们返回继续游戏。过一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个孩子曾分过苹果,估计参加游戏的孩子的人数为(

A.

B.

C.

D.参考答案:B5.已知函数图象如图所示,则下列关于函数的说法中正确的是(

). A.对称轴方程是 B.对称中心坐标是C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递增参考答案:D由图知,,∴.∵图象过点,∴,,∴,∴,由正弦函数的对称轴可得,可得对称轴为,错;由正弦函数的对称中心可得,,可得对称中心为,,错,由正弦函数的性质,当时,即时,函数单调递增,错;当,即时,函数在上单调递减,对.6.已知命题,则是(

A.

B.

C.

D.参考答案:C7.设x,y满足约束条件,则z=-2x+y的最大值是A.1

B.4

C.6

D.7参考答案:D8.设随机变量服从正态分布N(0,1),若P(>1)=p,则P(-1<<0)=(

)A.

B.

C.

D.参考答案:D9.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点(a,b)在直线(sinA-sinB)+sinB=sinC上.则角C的值为

)A.

B.

C. D.参考答案:B10.已知,则(

)A.

B.

C.

D.参考答案:A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在复平面内,复数对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是

.参考答案:(-2,0)

12.阅读右侧程序框图,则输出的数据为_____.参考答案:3113.在中,分别为角的对边,若,且,则边等于

.参考答案:4由及正、余弦定理知:,整理得,由联立解得:.14.已知是定义域为R的奇函数,且周期为2,若当时,,则

.参考答案:15.抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是________参考答案:;设点,曲线准线,再抛物线定义,,,所以16.对于命题:若是线段上一点,则有将它类比到平面的情形是:

若是△内一点,则有将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有

.参考答案:略17.(09年聊城一模理)电视机的使用寿命显像管开关的次数有关.某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是

.参考答案:答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(12分)在数列中,,并且对任意都有成立,令(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和。参考答案:解:(1)当时,,当时,由得所以所以数列是首项为3,公差为1的等差数列,所以数列的通项公式为(2)19.(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵的两个特征值为6和1,(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求矩阵.参考答案:(Ⅰ)依题1,6是关于的方程,的两个根,由韦达定理有

…………4分(Ⅱ),所以

…………7分20.已知函数的极小值为,其导函数的图象经过点,如图所示.(Ⅰ)求的解析式.(Ⅱ)若函数在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围.参考答案:见解析(Ⅰ)∵,由题可知:,解得,,∴.(Ⅱ)∵在区间上有两个不同零点,∴在上有两个不同的根,即与在上有两个不同的交点,,令,则或,列表可知,

由表可知当或时,方程在上有两个不同的根,即函数在区间上有两个不同的零点.21.已知.(1)求不等式的解集;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.参考答案:(1)不等式等价于或或,解得或,所以不

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