2021年福建省莆田市仙游度尾职业中学高三数学文测试题含解析

2021年福建省莆田市仙游度尾职业中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数只有一个极值点且为极小值点时，，则关于g（x）在区间（1，2）内的零点，正确的说法为 A．至少1个零点

B．可能存在2个零点 C．至多1个零点 D．可能存在4个零点参考答案：C2.如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()．A．S＝S*(n＋1)

B．S＝S*xn＋1C．S＝S*n

D．S＝S*xn参考答案：D3.若在上是减函数，则m的最大值是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据辅助角公式，化简函数的解析式，再根据余弦函数单调减区间求得单调减区间，进而求得的最大值。【详解】，由辅助角公式可得：令，解得：，则函数的单调减区间为，又在上是减函数，则，当时，函数的单调减区间为，，解得：，故答案选D。【点睛】本题主要考查辅助角公式的用法，余弦函数的单调区间的求法，属于中档题4.从一群游戏的孩子中随机抽出k人，每人分一个苹果，让他们返回继续游戏。过一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个孩子曾分过苹果，估计参加游戏的孩子的人数为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B5.已知函数图象如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是（

）． A．对称轴方程是 B．对称中心坐标是C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递增参考答案：D由图知，，∴．∵图象过点，∴，，∴，∴，由正弦函数的对称轴可得，可得对称轴为，错；由正弦函数的对称中心可得，，可得对称中心为，，错，由正弦函数的性质，当时，即时，函数单调递增，错；当，即时，函数在上单调递减，对．6.已知命题，则是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C7.设x，y满足约束条件，则z＝－2x＋y的最大值是A．1

B．4

C．6

D．7参考答案：D8.设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(>1)=p，则P(-1<<0)=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在直线(sinA－sinB)＋sinB＝sinC上．则角C的值为

（

）A．

B．

C． D．参考答案：B10.已知，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在复平面内，复数对应的点位于第三象限，则实数的取值范围是

．参考答案：(－2,0)

12.阅读右侧程序框图，则输出的数据为_____.参考答案：3113.在中，分别为角的对边，若，且,则边等于

.参考答案：4由及正、余弦定理知：，整理得，由联立解得：.14.已知是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当时，，则

.参考答案：15.抛物线上的点到其焦点的距离,则点的坐标是________参考答案：;设点，曲线准线，再抛物线定义，，，所以16.对于命题：若是线段上一点，则有将它类比到平面的情形是：

若是△内一点，则有将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有

．参考答案：略17.（09年聊城一模理）电视机的使用寿命显像管开关的次数有关.某品牌电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是

.参考答案：答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）在数列中，，并且对任意都有成立，令（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。参考答案：解：（1）当时，,当时，由得所以所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为（2）19.（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知矩阵的两个特征值为6和1，（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求矩阵.参考答案：（Ⅰ）依题1，6是关于的方程，的两个根，由韦达定理有

…………4分（Ⅱ），所以

…………7分20.已知函数的极小值为，其导函数的图象经过点，如图所示．（Ⅰ）求的解析式．（Ⅱ）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围．参考答案：见解析（Ⅰ）∵，由题可知：，解得，，∴．（Ⅱ）∵在区间上有两个不同零点，∴在上有两个不同的根，即与在上有两个不同的交点，，令，则或，列表可知，

由表可知当或时，方程在上有两个不同的根，即函数在区间上有两个不同的零点．21.已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式等价于或或，解得或，所以不