2022年四川省泸州市第十六中学高二数学文联考试卷含解析

2022年四川省泸州市第十六中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.函数的定义域是（

）A.[2,+∞) B.(3,+∞)C.[2,3)∪(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞)参考答案：C【分析】求的定义域，只要注意分母不为0，偶次方根大于等于0，然后解不等式组即可.【详解】因为，所以，解得或，答案选C.【点睛】本题考查定义域问题，注意对不等式组进行求解即可，属于简单题.3.数列满足，且，则=

（

）

A.10

B．11C．12

D．13参考答案：B4.抛掷一枚均匀的骰子所得的样本空间为Ω＝{1，2，3，4，5，6}，令事件A＝{2，3，5}，B＝{1，2，4，5，6}，则P(A|B)等于(

)参考答案：A5.已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若，则x＋y＋z的值为()A．1B.C．2

D.参考答案：C6.设命题p：函数的最小正周期是

命题q：函数的图象关于轴对称，则下列判断正确的是（

）A．为真

B．为假

C．P为真

D．为假

参考答案：B解：P、q均为假

故先B7.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】由数列的前4项分别是，可知：第n项的符号为（﹣1）n+1，其绝对值为．即可得出．【解答】解：由数列的前4项分别是，可知：第n项的符号为（﹣1）n+1，其绝对值为．因此此数列的一个通项公式为an=．故选：C．8.甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军．4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．

甲乙丙丁甲0.30.30.8乙0.70.60.4丙0.70.40.5丁0.20.60.5

那么甲得冠军且丙得亚军的概率是(

)A.0.15B.0.105C.0.045D.0.21参考答案：C【分析】若甲得冠军且丙得亚军，则甲、乙比赛甲获胜，丙、丁比赛丙获胜，决赛甲获胜.【详解】甲、乙比赛甲获胜的概率是0.3，丙、丁比赛丙获胜的概率是0.5，甲、丙决赛甲获胜的概率是0.3，根据独立事件的概率等于概率之积，所以，甲得冠军且丙得亚军的概率：.故选C.【点睛】本题考查独立事件的概率，考查分析问题解决问题的能力.9.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（

）A．1

B．

C.

D．3参考答案：B10.已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为A.3

B.4

C.

6

D.8参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如右图所示的程序输出的结果是_________参考答案：1023略12.给出下列五个命题:①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为，,则=1;⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为：A．①②④B.②④⑤C.②③④D.③④⑤参考答案：B略13.若（），则＝

（用数字作答）。参考答案：200314.不等式的解集为

.

参考答案：略15.（2015秋?华安县校级期末）抛物线的焦点恰巧是椭圆+=1的右焦点，则抛物线的标准方程为

．参考答案：y2=8x【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得椭圆的a，b，c，可得右焦点，设出抛物线的方程，可得焦点坐标，解方程可得p，进而得到所求方程．【解答】解：椭圆+=1的a=，b=，c==2，可得右焦点为（2，0），设抛物线的方程为y2=2px，p＞0，焦点为（，0），可得=2，解得p=4，故抛物线的标准方程为y2=8x．故答案为：y2=8x．【点评】本题考查抛物线的方程的求法，注意运用椭圆的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．16.已知，直线与的交点在直线上，则

。参考答案：解析：由已知可知，可设两直线的交点为，且为方程，的两个根，即为方程的两个根。因此，即0。17.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m＝__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点，一个顶点坐标为（0,1）（1）求椭圆方程；（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线方程。参考答案：解析：（1）设所求椭圆为依题………………1分设……………………3分椭圆的方程为………………4分（2）若直线斜率不存在，那为时，………6分若直线斜率为（时不合题意）直线由化为………………7分△设……………9分…10分原点O到直线距离…………………13分△AOB面积最大值为此时直线为…………14分19.（本题满分14分）有一个正四棱台，其上下底面边长分别为2cm和6cm，高是cm,求该几何体的表面积及体积．参考答案：;20.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差(℃)1011131286就诊人数(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：）参考答案：(1)由表中2月至5月份的数据，可得，故有…………2分021152由参考公式可得，，所以关于的线性回归方程为.

…………7分或者：所以关于的线性回归方程为.

…………7分(2)由1月份的数据，当时，；由6月份的数据，当时，.所以，该小组所得线性回归方程是理想的．

…………12分21.已知椭圆上每一点的横坐标构成集合，双曲线实轴上任一点的横坐标构成集合．命题，命题．（Ⅰ）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．（Ⅱ）当时，若命题为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围．参考答案：见解析（Ⅰ），或，若是的充分不必要条件，则，则：或，无解，故．（Ⅱ）当时，，或，若命题为假命题，为真命题，则真假或假真，当真假时，，当假真时，或或或．综上所述，实数的取值范围是．22.（14分）已知函数的减区间是（-2，2）（1）试求m,n的值；（2）求过点且与曲线相切的切线方程；（3）过点A(1,t)，是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：⑴m=1，n=0．

………………4分⑵∵，∴，∵当A为切点时，切线的斜率，∴切线为，即；

………………6分当A不为切点时，设切点为，这时切线的斜率是，切线方程为，即

因为过点A（1，-11），

，∴，∴或，而为A点，即另一个切点为，∴，切线方程为，即所以，过点的切线为或．⑶存在满足条件