经济数学-边际与弹性教学课件

经济数学-边际与弹性56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。经济数学-边际与弹性经济数学-边际与弹性56、死去何所道，托体同山阿。57、春秋多佳日，登高赋新诗。58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴理荒秽，带月荷锄归。道狭草木长，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿无违。59、相见无杂言，但道桑麻长。60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。第六节边际与弹性边际的概念经济学中常见的边际函数、弹性的概念四、经济学中常见的弹性函数五、小结思考题经济数学—微积分、边际函数在经济学中,函数的导函数称为边际函数设函数y=f(x)可导,函数的增量与自变量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)内的平均变化率(速度)根据导数的定义,导数∫(x0)表示∫(x)在点x=x0处的变化率,在经济学中称其为∫(x)在点x=x0处的边际函数值经济数学—微积分古人云:“工欲善其事,必先利其器。”农村远程教育资源的应用是推动农村教育发展的利器,它改变了传统教学的单一呈现模式,为学生提供了更多的创新和发现新知的机会。因此,教师只有在远程教育资源的应用上下大力气、大功夫,才能使其更好地为教学服务。一、有效利用教学光盘资源利用光盘资源上课是远程教育的一种特殊模式,也是课堂教学的一种新尝试。利用光盘进行教学并不是说教师带着光盘直接去上课,与传统教学相比,它需要教师在课前做好更为细致的准备工作。(一)吃透教材,研究学生对教材的理解和把握是用好光盘的前提。教师教学目标越明确,对教材的编写思路理解得越充分,光盘的使用才越有效,光盘在教学中的作用才有可能得到更充分的发挥。因此,用光盘上课,教师更需认真研究并把握教材,仔细研读教师教学用书,明确每一课的教学目的与要求,将教学的重点、难点了然于心,这样才能游刃有余地进行教学。另外,研究学生的文化背景、知识基础、认知水平,找出他们在学习中可能出现的疑难之处,教师在教学中才能有的放矢。(二)认真观看,充分吸收教师在备课时要认真、反复地观看光盘,以熟悉光盘的内容和设计思路。要了解光盘的主要内容有哪几部分,各部分是以什么方式呈现的;要特别关注光盘中教师在教学中是怎样处理教学重点和难点的。看完光盘后,教师要认真思考自己在教学中应用光盘时哪部分要重点使用,哪部分可以以浏览为主,哪部分则必须让学生同步参与,这些都要做到心中有数。还可以将自己的教学构想与教学光盘中的教学设计进行对照,进一步体会教学光盘中处理教学重点、难点的方法,理解教学活动设计的意图、步骤和效果。(三)精心设计教学过程在设计中,我们必须在引导学生看和引导学生学上多下功夫:1.确定学生的观看方式、观看时机和次数①观看方式。利用光盘教学,教师必须针对不同的内容、不同的教学环节设计不同的观看方式。常见的光盘观看方式有:简单浏览、仔细审视、反复观看、同步模仿、人机互动等。②观看时机――什么时候看。比如,可以根据需要选择在看之前先提出问题,然后让学生带着问题去看;也可以选择让学生在看的过程中发现问题,再根据需要暂停,让他们思考后接着看。③观看次数。有的重点内容必须回放,让学生反复观看,以加深印象。2.确定学生活动的内容使用光盘教学时,虽然教学过程由教学光盘牵引,但教师应该根据实际情况去选择教学内容和改造教学活动内容。光盘中有的教学活动学生只要观看即可,不必动手操作,而有些教学活动则必须让学生亲自参与。哪些是学生必须亲身参与的教学活动呢?这就要由教师根据实际情况进行预设了。一般情况下,教师在一节课中选择3至4个活动比较合适。3.确定如何突出教学重点光盘播放环节,教师可设计重放、分段播放或定格播放等方式,以帮助学生理解所学知识,强化重点内容。二、加工重组远程教育资源在教学实践中,经验告诉我们,适合教师个人特点的多媒体教学资源没有现成的,教师要想实现自己的教学设想,就要有意识地对搜集的素材进行积累和整理。在平时工作中,教师应经常浏览IP和育龙网资源,选择好的教育资源及时下载,作为储备资料保存起来,再将教学光盘上的资源进行加工重组,并在课堂上利用多媒体向学生展示生动有趣的教学情境,帮助学生理解、掌握和运用知识。远程教育资源和多媒体信息技术在教学中的应用可以有效提高教学效率和教学质量,不过将远程教育资源和多媒体技术应用于教学中时也要讲究技巧。对于远程教育资源和多媒体素材要不要用、怎么用、何时用的问题,教师在备课过程中都要认真思考。一个好的素材,如果应用的时机不恰当,不仅对教学没有帮助,反而会起到负作用。所以,我们应根据教学需要,具体情况具体安排,使课堂教学向着更便捷、更有效、更科学的方向发展。三、将网络资源应用于课堂资源共享、人机交互、立即反馈是计算机网络的显著特点。把网络资源应用于课堂教学中,将有利于提高学生的学习兴趣和发挥学生的认知主体作用,对于教学过程更具有重要的意义。它能够促使学生以研究者的身份同时探索某一主题或多个主题,在教师的引导下有目标地选取信息,分析数据和图表资料,解决实际问题。教师可以在课堂教学中充分利用网络平台让班与班之间、小组与小组之间跨越时间、地点的局限,借助网络将各自的研究成果、心得体会进行交流,将宝贵的资源共享。应用农村远程教育资源必须持之以恒,不断改进,才能收到良好的效果。只有应用好农远资源,教育才能均衡、跨越地发展。一、在生活之中引出问题（一）激发思维，巧设问题设问的内容是丰富的，设问的形式是多样的，设问的精妙在于：“问题”的呈现能引导学生开动脑筋、主动探究。指向明确的问题让学生思绪明晰，思路有径；立意高雅的问题，让学生思考深远，意境高雅；寓意深刻的问题，让学生提升思维，升华境界。如，在讲到“实现共同富裕”，先富是实现共同富裕的必由之路时，引导学生面对现实生活提出：“市场竞争就是利益相争，先富怎能帮后富呢？”“让一部分人、一部分地区先富是不是人为制造贫富悬殊呢？”，这种开放性的问题，激活了学生思考探究的动机。因此，设问是教师教学艺术的精华，只有懂得巧设问题，才能更好地激发学生思维，迈向探求真理之路；才能开启学生智慧闸门，结出慧识玄机的智慧之果。（二）透过现象，洞察问题新课改要求教学要“贴近学生的生活”，这意味着教学活动要植根于学生的生活实际，从种种生活现象中，激发学生去探求事物的本质和规律。如：在学习《经济生活》的消费面面观时，让出身于不同收入水平家庭的学生、不同购物趣好的学生谈谈自己怎么花钱购物，再引导他们观察社会上的名人、大款、时尚者、低收入者以及老年人、中年人、青年人的购物消费特征，让学生从千姿百态的购物消费现象中，去领悟“人们购物消费行为受什么东西支配”。由此，透过现象认识本质的问题，说明人的行为往往受某种“价值观”的支配。然后，再引导学生正确评价和取舍各种消费观。（三）设置情景辨析问题生活是课堂教学的载体，课堂教学要把大社会融入小课堂，教师要把社会中纷繁复杂的生活场景浓缩化、典型化，在课堂中解剖典型案例，指导学生作出正确的价值选择和判断，增强学生处变不惊、临乱不迷、临危不惧的应变能力，从而促进学生健康成长。在市场经济下，追求利润的最大化是人们从事经济活动的目的。在利益的驱动下，人们追求利润的手段不尽相同：有人通过提高技术、管理、质量来获取利润；有人通过坑蒙拐骗来捞取钱财；有人通过行贿回扣来巧取豪夺；有人通过官商勾结大发横财；有人依靠走私、贩毒敛财；有人钻政策法律空当，打擦边球投机取巧……面对形形色色的经济现象，其中的是非曲直如何界定？取舍？通过不同案例，让学生身历其境，学会慧眼识真珠，这是学生成长的需要，也是着眼学生的未来发展。（四）直面困惑，解决问题通过教学帮助学生了解生活，学会生活，懂得生活是教学的目的和归宿。人们的生活状况：有旦夕祸福、有光明暗淡、有悲欢离合……面对种种的生活遭遇，谁能不感到困惑？何况是中学生，岂不更加迷惘呢？如在学习《学会抵制不良诱惑》时，我举例讲道：毒品害命厉法严惩、烟酒伤身法理不责。明知吸烟有害健康，为何成年人屡禁不止呢？青少年学生为何不宜沾染呢？从而引领学生在困惑中思辨，在迷惘中甄别。在课堂教学中，教师有意引入学生成长的烦恼、处世的困惑、为人的茫然、生活的无奈……帮助学生答疑解惑，这样做既可以提高学生应变的能力，又可以调动学生学习的积极性，收到显著教育教学的效果。二、在探究之中开发潜能（一）通过自主探究，提升个性品质“探究”是多层面的活动，包括提出问题、分析数据、提出预测、制定计划、实施活动、作出评价、得出结论等等。学生是自主探究的主体，以其个性化的视角对教材和生活现象进行解读，以其特有的思维方式去观察事物，作出自主选择、学习、探索、交往和评价，不断地发现问题、分析问题、破解问题，独自完成自主探究的全过程。通过学生自主探究，既可以促进他们健康发展，又能够培养他们独挡一面的工作能力，从而提升了个性品质。（二）通过合作探究，培养团队精神随着社会化水平的提高，人们必须在适应社会的过程中，学会积极与人合作。面对问题通过合作，集思广益，优势互补，从而促进整个课题的圆满成功。在合作探究的活动中，一方面，为学生展示个性、发挥才能提供了机会和空间，另一方面，又可以群策群力，发挥群体的智慧和合力，实现个体无法完成的大课题。在合作探究的过程中，让学生在价值冲突中学会识别，在合作探索中提炼观点，共同构建问题解答的策略。这样既提高了社交能力，又培养了团队精神。（三）通过综合探究，促进全面发展学生所接触的生活场景，是错综复杂的问题场景。这就要求他们通过综合探究活动，从理性的角度去接纳生活现实，探求生活内涵和揭示生活真谛。在遵循学生身心?l展规律的基础上，以多种探究活动为载体，实现思想政治课的德育、智育、美育功能，帮助学生了解生活，揭示生活道理；学会生活，明确生活内涵；懂得生活，提高生活品位。这样才能为他们的全面发展奠定坚实的基础。三、在互动之中升华认知（一）人与教材互动，活化使用教材现代教材观倡导，教师不是简单地诠释教材，而是将学生的生活实际、思想实际、心理实际融入到教材中，把静态的书本知识变成动态生成的人性化教材，以实现教师与教材之间的“互动”，形成“教以致用”的活教材。同时学生在教师指导下，也与教材对话互动，根据学生发展的需要，以其个性化的眼光来解读教材和生活现实，实现知识与能力的嫁接和情感价值观的升华，达到“学以致用”的目标。如在学习《消费者权益》时，引领学生面对现实问题，思考解决的办法：当自己购物时价格被蒙、质量被坑、品牌被假、性能被骗时，应如何维权呢？在“做”中“学”，在“做”中“用”，把大社会融入课堂，达到了“学以致用”“教以致用”的效果。用活用好教材，必须实现人与教材之间的良好“互动”，推陈出新，永葆动态鲜活的人性化的教育教学，得以真正落到实处。（二）人与环境互动，优化教学效果任何教学活动总是在一定的环境、设备、条件下进行的，校园文化、班级风貌、课堂氛围等外部环境要素对教学活动的顺利进展和效果起重要的辅助作用。建设优美和谐、书香浓郁的校园；培育团结友爱、勤学好问的班风；创设民主平等、思想活跃的课堂氛围，对教学活动起着渲染烘托的作用，必将产生良好的教学效果。学生从学校获得的教育有两个来源：其一是课堂教学活动（包括活动课和实践）；其二是校园文化和校园环境。因此教师不但要重视显性的课堂教学功能，而且也要重视环境对学生的健康成长起着潜移默化的作用。（三）人与人互动，催化教学相长教育本质是促进人的全面发展。互动式教学的核心是“人”的互动，即师生互动、生生互动。这种互动不仅是知识层面的互动，更是情感思想交通和内心世界交融的互动。教学活动的产出包括两个方面：一方面学生在“学”的过程中，获得了知识、掌握了技能、培养了能力，同时也确立了积极向上的生活态度，形成了认真严谨的学习态度，激发了爱国爱民的高尚情操；另一方面，教师在“教”的过程中，除了掌握一定的教学艺术，形成一定的教学技能和风格之外，也赢得了学生的爱戴、家长的信任、社会的尊重。同时，现代学生敢为人先的思维方式、开拓进取的心理品质、思想活跃的个性禀赋，对教师性格品质的发展也起着不可忽视的作用。在教学活动中，通过师生互动，达成了互相学习，共同发展，这就是教学相长。综上所述，教学是教与学的统一，是一个充满疑问的过程，也是一个不断探究的过程，还是一个多边互动的过程，由此必能构建一个鲜活生动、充满魅力的课堂教学。第六节边际与弹性边际的概念经济学中常见的边际函数、弹性的概念四、经济学中常见的弹性函数五、小结思考题经济数学—微积分、边际函数在经济学中,函数的导函数称为边际函数设函数y=f(x)可导,函数的增量与自变量增量的比值小f(x0+4x)-f(x)表示∫(x)在(x0,x0+4x)内的平均变化率(速度)根据导数的定义,导数∫(x0)表示∫(x)在点x=x0处的变化率,在经济学中称其为∫(x)在点x=x0处的边际函数值经济数学—微积分例1设函数y=x2,试求y在x=5时的边际函数值.解因为y=2x,所以y1=10该值表明:当x=5时,x改变1个单位(增加或减少1个单位),y改变10个单位(增加或减少10个单位).经济数学—微积分边际收入与边际利润在估计产品销售量x时,给产品所定的价格P(x)称为价格函数可以期望P(x应是x的递减函数于是收入函数R(x)=xP(x)利润函数L(x)=R(x)-C(x)(C(x)是成本函数)收入函数的导数R'(x)称为边际收入函数;利润函数的导数L(x)称为边际利润函数经济数学—微积分为求最大利润令L(x)=R(x)-C(x)=0一R'(x)=C'(x)但L(x)=0只是取极值的必要条件,根据极值的第二判别法,为确保L(x)在此条件下达到最大,希望还有L(x)=R"(x)-C"(x)<0.故有如下结论:当R(x)=C(x)且R"(x)<C"(x)时,利润达到最大值经济数学—微积分例2设某产品生产Q单位的总成本为2C(Q)=1100+1200求:(1)生产900个单位的总成本和平均成本(2)生产900个单位到1000个单位时的总成本的平均变化率(3)生产900个单位的边际成本,并解释其经济意义解(1生产900个单