人教版八年级数学下册0中位数和众数

20.1.2数据的集中趋势中位数和众数学习任务：一、认识并能求出一组数据的中位数、众数；二、能根据具体问题，正确选择应用平均数、中位数或众数。

某次数学测验中，刘星得了70分，他所在学习小组的平均分是68分。刘星对妈妈说：我的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说：你该属中下水平，这到底是怎么回事呢？情境创设：

刘星所在小组9名同学的成绩分别为：93

92

90

86

85

84

70

20

10

平均数容易受极端值的影响

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。小组平均分68分，刘星得分70分合作交流，探究新知中位数练习求下列各组数据的中位数：

5

6

2

3

2

234556

3

6

7

8

8

40归纳

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3

4.57.5例题

在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

解：①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180则这组数据的中位数是（146＋148）＝147所以样本数据的中位数是147.

②由①中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。归纳概括，完善概念：（1）一组数据的中位数()出现在这组数据中（2）一组数据的中位数是（）的（3）中位数是一个位置的代表值，当一组数据的个别数据相差较（）时，可用中位数来描述。（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占（）不一定唯一大一半一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数便是人们关心的量。尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示： 假如你是老板，你会如何进货?请你当老板

请你当班长

为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：水果品种ABCDEF爱吃人数211515108

针对以上信息，你认为怎样购买水果比较合适？请说明理由。归纳概括，完善概念：（1）一组数据的众数（）出现在这组数据中（2）一组数据的众数可能不止一个。（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数。（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。一定试试你的身手

选择题（选项A:平均数B:中位数C:众数）

①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的______。

②为了减少商品库存，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的______。

③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占中上还是中下水平，应关注这次数学成绩的______。

ACB④某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是管理人员，

⑴你想让一半左右的营业员达标，这个目标可定为______；

⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定______。中位数平均数（1）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为常用，

但它容易受到极端值的影响

；（2）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，

但不能充分利用所有数据的信息

；（3）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

小结与反思：

招聘启事

本山庄需要招聘技术员一人,有意者请来山庄面试。象牙村休闲山庄人事部

2019年5月10日轻松一刻这个山庄员工收入到底怎样？我这里报酬不错,月平均工资是4000元,你在这里好好干!赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。职员C我的工资是3100元,在山庄算中等收入小范在山庄工作了一周后你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个技术员的工资超过4000元.平均工资确实是每月4000元,你看看山庄的工资报表.该山庄员工的月薪如下：问题1：该山庄员工的月平均工资是多少？赵经理是否欺骗了小范?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：你们认为用哪个数据反映该山庄员工的实际