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文档简介

频率组距产品尺寸（mm）ab

若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线．总体在区间内取值的概率概率密度曲线概率密度曲线的形状特征．

“中间高，两头低，左右对称”

知识点一：正态密度曲线引入：离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述。高尔顿板（P70）1、正态曲线定义

其中，u，为参数，该图象称为正态曲线f2、a<b，随机变量X满足则称x服从正态分布，记作3、正态分布完全由参数u和确定（1）u总体平均数反映总体随机变量取值的平均水平（2）总体标准差反映总体随机变量取值集中与分散的程度正态密度曲线σ＝0.5σ＝1σ＝2μ一定Oｘu4、曲线性质：（1）曲线位于x轴上方，与x轴不相交（2）曲线是单峰的，它关于直线x=u对称（3）曲线在x=u处达到峰值（4）曲线与x轴之间的面积为1012-1-2x-33X=μσ（5）若固定，正态曲线随u值的变化而沿x轴平移，故u称为位置参数（6）若u固定，则正态曲线形状由决定越小，越瘦高越大，越矮胖5、当u=0，=1时，称为标准正态分布

6、面积规律（1）整个面积为1（与x轴）（2）对称区域面积相等（3）（a>0）对于固定的u和a而言，该面积随着的减少而变大，即越小，x落在区间（u-a，u+a）的概率越大（4）3原则正态分布几乎总取值于之内，在之外取值的概率只有0.3%练习：例1已知则例2在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即（1）试求考试成绩位于区间（52，68]上的概率是

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