平方根（第1课时）教学课件北师大版八年级数学上册

第二章实数2.平方根（1）学习目标1．了解算术平方根的定义,会用根号表示一个数的算术平方根.2．会通过平方运算求一个正数的算术平方根，了解算术平方根的性质.复习巩固1.有理数和无理数的区别：2.22=

；

=

；

若

，则

a叫x

的

幂算数平方根

算数平方根算数平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a

，即x2=a

，那么这个正数

就叫做

a的算术平方根，记为“”，读作“根号a

”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．

填空：（1）因为22＝4，所以2叫做4的_________；（2）因为32＝9，所以3叫做9的__________；（3）因为52＝25，所以5叫做25的__________；（4）因为02＝0，所以0叫做0的__________.算数平方根算术平方根算术平方根算术平方根算术平方根算数平方根算数平方根的性质一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.

求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；解：（1）∵302=900，∴900的算术平方根是30．即．（2）∵12=1，∴1的算术平方根是1．即．求算数平方根

求下列各数的算术平方根：（3）

；（4）14．解：（3）∵，∴

的算术平方根是．即．（4）∵，∴14的算术平方根是．即．求算数平方根求算数平方根式子的双重非负性：a≥0且≥0.

求算数平方根自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为

h=2．有一铁球从米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将

h=代入公式

，得=2

，所以正数

t==2(秒)．即铁球到达地面需要2秒．典型例题例1.（1）对正数x，若x2=5

，则x=

．称5是

的算术平方根．（2）已知一个数的算术平方根是3,则这个数是

.

（3）的算术平方根是_____；

,

，=93564巩固练习例2.（1）4的算术平方根是(

)A.4 B.2 C.-2 D.±2（2）已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（

）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)（3）下列说法正确的是(

)是49的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.-3是(-3)2的算术平方根.01是0.1的算术平方根BDA例3.求下列各数的算术平方根：225，

，，0，10－4，21.典型例题例4.根据算术平方根的定义，下列各式哪些有意义？哪些没有意义？若有意义，求出相应的值，若没有意义，请说明理由．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．典型例题（1）；（2）；（3）没有意义；（4）；（5）；（6）．解：典型例题随堂练习1．一个正方形的面积等于121cm2，则这个正方形的边长=

cm．2．若一个数的算术平方根是

，则这个数是

．3．

的算术平方根是

.4．

的算术平方根是

；5．若

则

．6．在

中，已知a=6，b=8，求c=

.1151610随堂练习7．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）

A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤08．

的值为（

）A．0B．2aC．10D．－10CA随堂练习9.求下列各数的算术平方根：

36，

，15，，

，

，

．10.设a，b，c都是实数，且满足求式子的算术平方根．解：由题意，得2－a=0，a2+b+c=0，c+8=0．∴a=2，c=－8，b=4．∴2x2+4x－8=0．∴x2+2x=4．∴式子x2+2x的算术平方根为2．随堂练习随堂练习11.

x何值，

有意义？答：因为≥0，所以x

≤0．课堂小结1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？课堂小结(1)算术平方