高考数学选择答题技巧参考

高考数学选择答题技巧参考

高考数学选择答题技巧参考

1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔

除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的

方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证

即可排除。

2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，

可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般

情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果

关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的`。极端性多数应

用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算

量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。

4.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过

直接演算推理得出结果的方法。

5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，

从而否定错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆

推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助

图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方

法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归

纳得出正确判断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必

要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、

比较、推算，从面得出正确判断的方法。

2020年福建高考数学采用全国卷

出国留学高考网为大家提供2016年福建高考数学采用全国卷，

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数学

一、福建卷命题指导思想与全国卷一致

数学科福建省自行命题的指导思想与国家卷保持一致。命题以严

格按照《普通高中课程标准(实验)》《普通高等学校招生全国统一

考试考试大纲》要求制订的福建省《考试说明》为主要依据，并结

合我省普通高中数学学科的教学实际进行，考查目标及要求与国家

课程标准保持高度一致。命题坚持能力立意，对国家考试大纲规定

的"五个能力"和"两个意识"进行了全面考查;关注通性通法，淡

化特殊技巧，突出对数学思想方法的考查;注意发挥开放性、探索性

试题的评价功能，关注检测学生的学习潜能，较好地实现"有利于

高校科学选拔人才，有利于中学推进素质教育"的功能。

二、福建卷与全国卷的比较

比较显示，福建卷与全国卷的主要差别在于选考内容及试卷结构

上。从选考内容看，全国卷文理科均设选考题，都在"4-1,4-4,4-5"

中"三选一"，占分10分;福建卷仅理科卷设选考题，为"4-2,4-

4,4-5"中"三选二"，占分14分，文科卷不设选考题。从试卷结

构看，全国卷选择题及填空题的占分比例略高于福建卷，且全国卷

中档题居多，无明显的"送分题"与高难度的"压轴题"。

三、几点建议

1.注意国家考试大纲与福建省考试说明的差别，实时调整相关教

学内容及要求，严格按照2015年国家教育部颁布的考试大纲组织教

学及备考复习。特别要实时调整选学内容，文、理科统一在选修系

列4的"4-1,4-4,4-5"中选学若干专题，2016年高考文、理科卷

的选考内容均为从"4-1,4-4,4-5"中"三选一"。

2.实时调整适应性练习的难度及梯度结构，关注中档题的训练，

合理把握压轴题的难度，不要过分拔高压轴题的难度。

3.应对数学知识在更高层次上进行抽象和概括，合理渗透函数与

方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、或然与

必然、有限与无限等思想。思想方法的渗透要贯穿教学过程的始终，

要有明确的目的，题目的编制与选取要具有针对性，注意通性通法

的训练，淡化特殊技巧。应注意知识的交叉、融合和相互之间的渗

透，帮助学生进行归纳、梳理、总结和提升，掌握规律，领会本质，

提高综合解题能力。

[高考数学一轮复习易错知识点]

一、集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情

况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。

2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是

什么?如何判断充分与必要条件?

5.你知道"否命题"与"命题的否定形式"的区别。

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函

数的定义域。

9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反

函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值，作

差，判正负)和导数法

11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号

""和"或";单调区间不能用集合或不等式表示。

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大

小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)。这几种基

本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二

次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范

围。

17."实系数一元二次方程有实数解"转化时，你是否注意到：

当时，"方程有解"不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，

二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情

形?

二、不等式

18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到："一正;二定;三

等"。

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用"根轴法"解整式(分式)不

等式的注意事项是什么?

21.解含参数不等式的通法是"定义域为前提，函数的单调性为

基础，分类讨论是关键"，注意解完之后要写上："综上，原不等

式的解集是"。

22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合

或区间表示;不能用不等式表示。

23.两个不等式相乘时，必须注意同向同正时才能相乘，即同向

同正可乘;同时要注意"同号可倒"即a》b》0，a

三、数列

24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种

情况进行讨论了吗?

25.在"已知，求"的问题中，你在利用公式时注意到了吗?(时，

应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的

概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的

无穷等比数列的所有项的和必定存在?

27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是

特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，

先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

四、三角函数

29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在

坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相

同的角和相等的角的区别吗?

30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、

正切线)的定义你知道吗?

31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了

吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用

三角公式转化出现特殊角。异角化同角，异名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质。你会写

三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数

形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数

经过怎样的变换得到吗?

36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

(1)函数的图象的平移为"左+右-，上+下-";如函数的图象左移

2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

(2)方程表示的图形的平移为"左+右-，上-下+";如直线左移2

个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即。

(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则。

37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某

一个三角函数值，再判定角的范围)

38.形如的周期都是，但的周期为。

39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

五、平面向量

40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。

可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

41.数量积与两个实数乘积的区别：

在实数中：若，且ab=0，则b=0，但在向量的数量积中，若，且，

不能推出。

已知实数，且，则a=c，但在向量的数量积中没有。

在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的

向量，而右边是与共线的向量。

42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝

角的必要而不充分条件。

高考数学一轮复习易错知识点大全就分享到这里了，更多高考一

轮复习资料尽在数学网，欢迎关注！

高考二轮复习数学考点突破之数列+三角函数与平

面向量

高考二轮复习数学考点突破之数列+三角函数与平面向量高考二

轮数学复习：三角函数与平面向量1.三角函数作为一种重要的基本

初等函数，是中学数学的重要内容，也是高考命题的热点之一.近几

年对三角函数的要求基本未作调整，主要考查三角函数的定义、图

象与性质以及同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角与倍角

公式等.高考对三角函数与三角恒等变换内容的考查，一是设置一道

或两道客观题，考查三角函数求值、三角函数图象与性质或三角恒

等变换等内容;二是设置一道解答题，考查三角函数的性质、三角函

数的恒等变换或三角函数的实际应用，一般出现在前两个解答题的

位置.无论是客观题还是解答题，从难度来说均属于中低档题目，所

占分值在20分左右，约占总分值的13.3%.2.平面向量是连接代数

与几何的桥梁，是高考的重要内容之一.高考常设置1个客观题或1

个解答题，对平面向量知识进行全面的考查，其分值约为10分，约

占总分的7%.近年高考中平面向量与解三角形的试题是难易适中的

基础题或中档题，一是直接考查向量的概念、性质及其几何意义;二

是考查向量、正弦定理与余弦定理在代数、三角函数、几何等问题

中的应用.1.2011年高考试题预测(1)分析近几年高考对三角函数与

三角恒等变换部分的命题特点及发展趋势，以下仍是今后高考的主

要内容：①三角函数的图象与性质是高考考查的中心内容，通过图

象求解析式、通过解析式研究函数性质是常见题型.②解三角函数题

目的过程一般是通过三角恒等变换化简三角函数式，再研究其图象

与性质，所以熟练掌握三角恒等变换的方法和技巧尤为重要，比如

升幂(降幂)公式、asinx+bcosx的常考内容.③通过实际背景考查同

学们的数学建模能力和数学应用意识.高考二轮复习数学考点突破之

数列1.本专题是高中数学的重要内容之一，在高考试题中一般有

2～3个题(1～2个选择、填空题，1个解答题)，共计20分左右，

约占总分的13%.选择题、填空题的难度一般是中等，解答题时常会

出现与函数、三角、不等式等知识交汇的问题，故多为中等偏上乃

至较难的问题.2.数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的

基础.高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年

都不会遗漏，有关数列的试题一般是综合题，经常把数列与不等式

的知识综合起来考查，也常把数列与数学归纳法综合