典型环节的频率特性课件

第五章控制系统的频域分析§5-1频率特性和时域响应的美系§5-2典型环节的频率特性§5-3系统开环对数频率特性的绘制§5-4乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性§5-5系统的闭环频率特性结来数映典型环节的频率特性.第五章控制系统的频域分析§5-1频率特性和时域响应的美系§5-2典型环节的频率特性§5-3系统开环对数频率特性的绘制§5-4乃奎斯特稳定判据和系统的相对稳定性§5-5系统的闭环频率特性结来数映§5-1频率特性、频率特性的定义R例:如图所示电气网络的传递函数为U2(s)1U(S)R+lCsRCs+若输入为正弦信号:4=UImsinat其拉氏变换为:U1(s)==22s+O输出拉氏变换为:U2(S+1s2+0其拉氏反变换为:2sin(ot-arctanot)+T01+)2r其稳态响应为liml2√1+o-rsin(ot-T)=Um1+jorsin(at+上式表明:对于正弦输入,其输入的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。但幅值降低,相角滞后。输入输出为正弦函数时,可以表示成复数形式,设输入为Ⅹe,输出为Ye,则输出输入之复数比为YeA(O)—幅值频率特性A(o)e/p(o)XeXq(0)一相角频率特性§5-1频率特性、频率特性的定义R例:如图所示电气网络的传递函数为U2(s)1U(S)R+lCsRCs+若输入为正弦信号:4=UImsinat其拉氏变换为:U1(s)==22s+O输出拉氏变换为:U2(S+1s2+0其拉氏反变换为:2sin(ot-arctanot)+T01+)2r其稳态响应为liml2√1+o-rsin(ot-T)=Um1+jorsin(at+上式表明:对于正弦输入,其输入的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。但幅值降低,相角滞后。输入输出为正弦函数时,可以表示成复数形式,设输入为Ⅹe,输出为Ye,则输出输入之复数比为YeA(O)—幅值频率特性A(o)e/p(o)XeXq(0)一相角频率特性例题中输入信号的复数表示为例题中输出信号的复数表示为:Um1+j0它们之比为:G(0)-1+j0rA(m)eo=A(m)∠p()A(O)=qp(a)=∠-argtanot1+jt√1+o1+j0z频率特性的定义:线性定常系统(或元件)的频率特性是指:在零初始条件下稳态输出的正弦信号与输入正弦信号的复数比。G(o)1+/0r幅频特性和相频特性数据o(r·S012TIT2/T3/T4/T5/TA(o)10.890070704470.3160.2430.1960q(o)C)0265|450634-716-7607879001/z2/z3/z4/z5/rl/r2/r3/z4/z5/r频率特性G(jo)也可以表示成实部和虚部的复数形式。G(o)=P(o)+jQ(o)复平面P(O=A(O)coso2()G()2O=ASinPo)A(o)=yP()2+Q(m)o)=arctang()P(o)Re二、频率特性与传递函数的关系线性定常系统的传递函数表达式为G(s)=C(SN(S)N(s)R(S)D(s)(s-pu(s-p,).(s-P,输入为r(t)=Msin(O1),R(S)9)MS+aN(s)Me(s-p1)(s-p2)…(Ss-p)s2+o2若无重极点,上式可写为C(s)=st10s-J0i-spc()=bem+b2e+∑aen若系统稳定,p都具有负实部,则稳态分量为:limc(t)=b,e+b,e!Meb1=G((S+jo)(s+jo(s-jo)Mob2=G(s)G(O(S+js-j)G(ω)是一复数,可写为G(jo)=A(o)e(o)G(jo)=A(o)ep(ao)MMCs()=be+Gejot=Aoye/lot+p()fLat+P(o)IA(O)Msin[at+o得到线性系统的幅频特性和相频特性A(O)=Go)o(o)=∠G(i)频率特性和传递函数的关系为G(jo)=G(s)三、频率特性的几种图示方法1.幅相频率特性曲线它是在复平面上以极坐标的形式来描述的。又称极坐标图。又称Nyquist曲线系统的频率特性可表示为:G(jm)=A(oD)em对某一固定