河北省邯郸市德政中学高二数学理摸底试卷含解析

河北省邯郸市德政中学高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设

则()

D．不存在参考答案：C2.设函数处可导，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（

）A．真命题与假命题的个数相同

B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数

D．真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数

参考答案：C略4.某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（）

A.84,

4.84

B.84，

16

C.85，1.6

D.85，

4参考答案：C略5.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i参考答案：A【分析】由题，先根据复数的四则运算直接求出结果即可【详解】由题故选A6.成都西博会期间，某高校有12名志愿者参加服务工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A． B．C． D．参考答案：A【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步进行分析：①、将12名志愿者平均分成3组，每组4人，②、将分好的三组全排列，对应早、中、晚三班，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、将12名志愿者平均分成3组，每组4人，有种分法，②、将分好的三组全排列，对应早、中、晚三班，有A33种情况，则开幕式当天有×A33=种不同的排班方法；故选：A．【点评】本题考查排列、组合的应用，计算12人的分组时要用到平均分组公式．7.设，则

(

) A． B．0 C． D．参考答案：A略8.若，则“”是“”的

（

）充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A略9.已知函数的导函数为，且满足，则

（▲）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略10.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算=

．参考答案：12.已知等腰三角形的底角的正弦值等于，则该三角形的顶角的正切值为___________．参考答案：略13.设是互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①

②

③

④若；其中真命题的序号为

．参考答案：④14.在正三棱锥中，过点作截面交分别

，则截面的周长的最小值是________________.参考答案：15.已知等比数列{an}，a1=1，a4=﹣8，则S7=．参考答案：【考点】等比数列的前n项和．【分析】设出等比数列的公比，由a1和a4的值求出q，直接代入等比数列的前n项和公式求S7．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，由a1=1，a4=﹣8，得：a4=a1q3=1×q3=﹣8，所以，q=﹣2．则S7==．故答案是：．16.函数的单调区间是_________________参考答案：略17.在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2，则它们的面积比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）判断函数的奇偶性（2）令，求的值域参考答案：解：（1）由得

，则为奇函数

（7分）（2）令，由

（14分）略19.(本小题满分10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)参考答案：（1）由对照数据，计算得：

,;

所求的回归方程为

(2)

,

吨,

预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)20.(本题14分)证明梯形是一个平面图形．.参考答案：已知：四边形ABCD是梯形，DA∥BC．…………2分求证：AB，BC，CD，DA共面．………………4分证明：∵DA∥BC∴有且只有一个平面α，使得……………8分又∵A∈DA，D∈DA，B∈BC，C∈BC∴A∈α，B∈α，C∈α，D∈α…………10分又∵A∈AB，B∈AB，C∈CD，D∈CD∴………………12分综上所述，AB，BC，CD，DA共面．…………14分21.(本题满分１４分)已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）若数列的前项和为，求.参考答案：（1）为公差不为，由已知得，，成等比数列，∴

，……………1分得或

……………2分若，则为，这与，，成等比数列矛盾，所以，

……………4分所以.

……………5分（2）由（1）可知∴

……………7分而等比数列的公比。

……………9分因此，∴

……………11分∴

……………14分22.（本小题满分12分）已知直线被抛物线C：截得的弦长.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C的焦点为F，求ABF的面积.参考答案：解：（1）设A(x1,y1),B(