山东省德州市十里望回族乡中学高二数学理月考试题含解析

山东省德州市十里望回族乡中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列的公比，则等于(

)A.

B

C

D.参考答案：B2.下列说法中，正确的是（

）A．命题“若，则”的否命题是真命题B．为不同的平面，直线，则“”是“”成立的充要条件C．命题“存在”的否定是“对任意”D．已知，则“”是“”的充分不必要条件参考答案：A略3.下列函数为奇函数的是（）A． B．y=x﹣1 C．y=x2 D．y=x3参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【分析】确定函数的定义域，利用奇函数的定义，即可判断．【解答】解：对于A，函数的定义域为[0，+∞），不是奇函数；对于B，定义域为R，不满足奇函数的定义；对于C，定义域为R，是偶函数；对于D，定义域为R，是奇函数，故选D．【点评】本题考查奇函数的定义，考查学生的计算能力，正确理解奇函数的概念是关键．4.如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线段都表示通道,并且在交点处相通,假设一个小弹子在交点处向左或向右是等可能的.若竖直线段有一条的为第一层,有两条的为第二层,……,依此类推,现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动.则该小弹子落入第四层从左向右数第3个竖直通道的概率是（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C5.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别则b等于(

)A.4

B.

C.6

D.参考答案：A6.在△中，若，则等于（

）A．

B．C．

D．参考答案：D7.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为 A．

B． C．

D．参考答案：D8.已知圆的方程为x2+y2﹣2y﹣4=0，过点A（2，1）的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为（）A． B．2 C． D．参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】根据题意可知，过A（2，1）的最长弦为直径，最短弦为过A（2，1）且垂直于该直径的弦，根据勾股定理求出最短弦的长度即可．【解答】解：圆的标准方程为x2+（y﹣1）2=5，设过A（2，1）的最长的弦为直径，最短弦为过A（2，1））且垂直于直径的弦，弦心距为2，根据勾股定理得最短的弦2=2，故选：B．【点评】考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力．9.an是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}中

(

)A.任一项均不为0

B.必有一项为0

C.至多有有限项为0

D.或无一项为0，或无穷多项为0参考答案：D略10.设集合M={0，1，3}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】先分另求出集合M和N，由此能求出M∩N．【解答】解：∵M={0，1，3}，N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1}．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义某种运算?，S=a?b的运算原理如图，则式子6?3+3?4=

．参考答案：20【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；分类讨论；算法和程序框图．【分析】通过程序框图判断出S=a?b的解析式，求出6?3+3?4的值．【解答】解：有框图知S=a?b=，∴6?3+3?4=6×（3﹣1）+4×（3﹣1）=20．故答案为：20．【点评】新定义题是近几年常考的题型，要重视．解决新定义题关键是理解题中给的新定义．12.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量X，则P(X≤6)＝________.参考答案：根据题意可知取出的4只球中红球个数可能为4，3，2，1个，黑球相应个数为0，1，2，3个，其分值X相应为4，6，8，10．∴.13.双曲线4x2﹣y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于．参考答案：17【考点】双曲线的定义．【分析】首先将双曲线方程化成标准方程，从而得出参数a、b的值，然后根据双曲线的定义得出|PF1﹣PF2|=2a，根据题中的已知数据，可以求出点P到另一个焦点的距离．【解答】解：将双曲线4x2﹣y2+64=0化成标准形式：∴a2=64，b2=16P到它的一个焦点的距离等于1，设PF1=1∵|PF1﹣PF2|=2a=16∴PF2=PF1±16=17（舍负）故答案为：17【点评】本题考查了双曲线的定义与标准方程，属于基础题．利用圆锥曲线的第一定义解题，是近几年考查的常用方式，请同学们注意这个特点．14.已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.参考答案：815.下列关于框图的说法：

①程序框图是算法步骤的直观图示，其要义是根据逻辑关系，用流程线连接各基本单元；②程序框图是流程图的一种；③框图分为程序框图、流程图、结构图等；④结构图主要用来描述系统结构，通常按箭头方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。其中正确的为 （填写所有正确的序号）命题意图：基础题。考核关于框图的基础知识参考答案：①②④16.若函数的部分图象如图所示，则的值为_______________．参考答案：.【分析】由所给函数图像过点,，列式，利用诱导公式可得.【详解】由函数图像过点,,得，，所以，又两点在同一周期，所以，.故答案为4.【点睛】本题考查三角函数的图像与性质，考查简单三角方程的解，考查图形识别与运算求解能力，属于基础题.17.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，的解析式为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在、、三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点的测试结果互不影响，若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点、、测试合格的概率分别为，，，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是．（）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大?请说明理由；（）假设小李选择测试点、进行测试，小王选择测试点、进行测试，记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量的分布列及数学期望．参考答案：（），．（）的分布列为期望．（）设考生小李在，，各测试点测试合格记为事件，且各事件相互独立，由题意，，．若选择在、测试，参加面试的概率为，若选择在、测试，参加面试的概率为，若选择在、测试，参加面试的概率为．∵，∴小李选择在、测试点，测试参与面试的概率可能性最大．（）记小李在测试点、测试点测试合格记为事件，，记小王在，测试点测试合格记为事件，，则，，且的所有可能取值为，，，，，∴，∴，，，．19.已知p：x2﹣8x﹣20≤0；q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（Ⅱ）若￢p是￢q的必要不充分条件，求m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】（Ⅰ）求出p，q成立的等价条件，根据p是q的必要条件，建立条件关系即可．（Ⅱ）利用￢p是￢q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，建立条件关系进行求解即可．【解答】解：由x2﹣8x﹣20≤0得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，q：1﹣m2≤x≤1+m2．（Ⅰ）若p是q的必要条件，则，即，即m2≤3，解得≤m≤，即m的取值范围是[，]．（Ⅱ）∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件．即，即m2≥9，解得m≥3或m≤﹣3．即m的取值范围是m≥3或m≤﹣3．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性将￢p是￢q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，是解决本题的关键．20.已知等比数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若,求数列的前项和.参考答案：【命题意图】本小题主要考查数列的通项公式及前项和，数列的基本运算，等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查数学运算.【试题简析】（Ⅰ）设等比数列公比为，由，得解得；所以，因此数列的通项公式；（Ⅱ）因为，所以，，∴∴21.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且．（1）求角A；（2）若，求△ABC的面积．参考答案：(1)；(2).【分析】(1)由正弦定理可得，结合，可求，结合范围，可求．(2)由已知利用余弦定理可得，解得c的值，根据三角形面积公式即可计算得解．【详解】解：．由正弦定理可得：，，，即，，，，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：，负值舍去，【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．22.某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如表：

产品品种劳动力（个）煤（吨）电（千瓦）

A产品394

B产品1045

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？参考答案：考点：简单线性规划．专题：计算题．分析