河北省邯郸市成安第一中学高三数学理知识点试题含解析

河北省邯郸市成安第一中学高三数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以下四个命题中：①从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据，…，的方差为1，则的方差为2；④对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大.其中真命题的个数为A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A略2.直线的参数方程是（

）.A.（t为参数）

B.（t为参数）

C.（t为参数）

D.（t为参数）参考答案：C略3.在△ABC中，,则△ABC一定是()A．等腰三角形

B．直角三角形C．等边三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B4.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A．4 B．5 C．2 D．3参考答案：A【考点】E8：设计程序框图解决实际问题．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的a，A，S的值，当S=时，满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4，从而得解．【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不满足条件S≥10，执行循环体，n=2，a=，A=2，S=不满足条件S≥10，执行循环体，n=3，a=，A=4，S=不满足条件S≥10，执行循环体，n=4，a=，A=8，S=满足条件S≥10，退出循环，输出n的值为4．故选：A．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，模拟执行程序正确写出每次循环得到的a，A，S的值是解题的关键，属于基础题．5.已知集合A={x|x+2>0}，集合B={-3，-2，0，2}，那么(RA)∩B=A．? B．{-3，-2}C．{-3} D．{-2，0，2}参考答案：B6.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略7.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点。则△ABO是一个

(

)A.等边三角形；

B.直角三角形；C.不等边锐角三角形；

D.钝角三角形参考答案：D略8.某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为(

)A、18+8π

B、8+8πC、16+16π

D、8+16π

参考答案：A9.设集合，集合，则等于A．

B．

C．

D．参考答案：A10.已知函数在单调递减，则的取值范围(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为_________.参考答案：略12.已知中，，则角等于________.参考答案：30°考点：正弦定理．13.从某学习小组10名同学中选出3人参加一项活动，其中甲、乙两人都被选中的概率是．参考答案：略14.如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若，则与的夹角等于__________________。

参考答案：15.下列命题结论中错误的有

．①命题“若x=，则sinx=”的逆命题为真命题②设a，b是实数，则a＜b是a2＜b2的充分而不必要条件③命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”④函数f（x）=lnx+x﹣在区间（1，2）上有且仅有一个零点．参考答案：①②③【考点】命题的真假判断与应用；充要条件．【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】写出原命题的逆命题，可判断①；根据充要条件的定义，可判断②；写出原命题的否定，可判断③；判断函数的零点个数，可判断④．【解答】解：命题“若x=，则sinx=”的逆命题为“若sinx=，则x=”，为假命题，故①错误；设a，b是实数，则a＜b时，a2＜b2不一定成立，a2＜b2时，a＜b不一定成立，故a＜b是a2＜b2的既不充分而不必要条件，故②错误；命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1≥0”，故③错误；函数f（x）=lnx+x﹣在区间（1，2）上单调递增，且f（1）?f（2）=?（ln2+）＜0，故函数f（x）=lnx+x﹣在区间（1，2）上有且仅有一个零点，故④正确；故错误的结论有：①②③，故答案为：①②③【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了四种命题，充要条件，存在性命题的否定，零点存在定理，难度中档．16.计算：=

，

；参考答案：3;4试题分析：;.考点：指数,对数的运算.17.在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D点在斜边BC上，CD＝2DB，则的值为

．参考答案：24；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图空间几何体ABCDEF中，四边形ADEF为平行四边形，

FB⊥平面ABCD,.AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝CD.

（1）求证：直线CE∥平面ABF；

（2）求证：平面CDE⊥平面ABCD.:参考答案：19.已知正项数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和Tn。参考答案：(Ⅰ)整理得

………………

4分

又得

………………

6分(Ⅱ)由（1）知

……………

8分所以

……

12分略20.已知函数（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若，求f（x）的值域．参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得f（x）=2sin（2x﹣）﹣1，从而可求其周期及单调递减区间；（Ⅱ）x∈[0，]?2x﹣∈[﹣，]，利用正弦函数的单调性与最值即可求得f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx﹣2cos2x=sin2x﹣（1+cos2x）=2sin（2x﹣）﹣1，∴函数f（x）的最小正周期T=π；由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．∴函数f（x）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]k∈Z．（Ⅱ）∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1，∴﹣2≤2sin（2x﹣）﹣1≤1，即f（x）∈[﹣2，1]．∴f（x）的值域为[﹣2，1]．21.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．参考答案：(Ⅰ)①当时，，所以②当时，，所以为③当时，，所以综合①②③不等式的解集为……………5分(Ⅱ)即由绝对值的几何意义，只需…10分22.在直角坐标系xOy中，曲线（为参数），直线（t为参数）.（1）判断直线l与曲线C的位置关系：

（2）点P是曲线C上的一个动点，求P到直线l的距离的最大值.参考答案：（1）相离；（2）.【分析】（1）根据曲线的参数方程得知曲线是以点为圆心，以为半径长的圆，并将直线的方程化为普通方程，计算出圆心到直线的距离，将与圆的半径进行大小比较，可得出直线与曲线的位置关系；（2）由（1）可知，到直线的距离的最大值为和圆的半径之和，从而得出结果.【详解】（1）将