2023人教版小学六年级数学上册教案-【2.乘法和除法】

第2课时乘法和除法1同学们好，欢迎来到状元成才路慕课堂，我是小迪老师。2师：同学们，这学期我们都学习了哪些计算内容？是的，我们学习了“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”。这节课我们将乘法和除法放在一起集中复习。3师：请大家回想一下，我们在计算“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”时，应该注意什么？生1：在计算乘法时，需要注意：相同数位要对齐，从个位算起。用第一个因数每一位上的数分别去乘第二个因数，乘到哪一位，积的末位就与那一位对齐。求出每一位的积满几十就要向前一位进几。生2：在计算除法时，需要注意：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。4这是教科书P110“总复习”第2题。师：题中错误的原因是什么？如何改正？按下暂停键，试着分析下面题的错误原因，并把错的订正过来。第1个乘法算式，21中的2乘了两次，在计算乘法时，要用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，34×21表示1个34和20个34的和，1个34得34，20个34得680，最后再把34和680相加等于714。第2个乘法算式，没有加进位数。在计算乘法时，需要注意求出每一位的积满几十就要向前一位进几。出示106×30因数末尾有0的乘法应该怎样算？按下暂停键算一算。生1：因数末尾有0的乘法应该先算0前面的数，106×3=318，乘数末尾一共有几个0就在积的后面添几个0，所以这道乘法算式等于3180.第一个因数中间有0，3乘十位上的0得0，为什么积的十位上却写1？生2：因为3乘个位的6等于18，满十要向前一位进1，所以十位上0+1=1，十位写1.5在计算除法时，除到哪一位，商就要写在那一位上，不够商1就商0占位。第3个除法算式，因为被除数的前两位不够除，我们用前三位来试商，365里面大约有4个90而不是40个90，所以商的数位要和被除数的个位对齐，商4要写在个位上。求出每一位商后，需要检查一下余下的数必须要比除数小。第4个除法算式，余数和除数相等了，说明商5小了，没有除完，应该改商6。6【规律运用：积的变化规律和商的变化规律】这是教材P113页练习二十一第7题，不计算，直接写出下面各题的积或商。按下暂停键，写一写。师：你是怎样算出结果的？把你的方法跟大家说一说。【边说边出示规律】我们先来看第2组的乘法，与第一个算式，28×14=392对比，第二和第三个算式，其中的一个因数乘10，另一个因数没有变，这道题我们用到的是积的变化规律，当一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。所以积392也要乘10，这两个算式都等于3920.7接着来看剩下的两组除法，这2道题我们用到的是商的变化规律。第1组除法，与第一个算式45÷9=5对比，第二和第三个算式的被除数和除数都乘一个相同的数，根据商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。所以这两个算式都等于5.8第2组，通过观察第二个算式，被除数没变，除数除以2，商变化的规律：被除数不变，除数除以几（零除外），商就乘几。所以商也要乘2，35×2=70，这个算式等70.第三个算式，除数不变，被除数乘2，根据商变化的规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。所以商也要乘2，35×2=70，这个算式等70.师：运用积和商变化的规律可以帮助我们快速计算。你们都是这样想的吗？全对的同学给自己奖励一颗智慧星！9学习了乘除法的计算，我们还要利用这些计算解决生活中的实际问题，师：请你想一想：在购物问题中，我们学习了哪几种数量关系？在行程问题中呢？在购物问题中，我们学习了单价×数量=总价，在行程问题中，我们学习了速度×时间=路程。10【估算】这是教科书P113“练习二十一”第6题。按下暂停键，先读题，再分析解答。这道题，我们需要利用单价×数量=总价这个数量关系来解决问题。你能估一估杜鹃花的总价吗？求杜鹃花的总价，可以用单价×数量=总价进行计算，把21估成20，把98估成100,20×100=2000，杜鹃花大约2000元。【小结方法】在进行乘法估算时，需要把两个因数分别估成和他们最接近的整十或整百数，再相乘。11你能茉莉花的盆数吗？求茉莉花的数量，可以用总价÷单价=数量进行计算把37估成40，把259估成280,280÷40=7，茉莉花大约有7盆。【小结方法】在进行除数是两位数的除法估算时，需要先把除数估成与之最接近的整十或整百数，再根据乘法口诀把被除数估成与之最接近的整十或整百数，再相除。12（3）你的估算接近准确值吗？我们列竖式计算一下吧。求茉莉花的数量，259÷37=7，茉莉有7盆。13求水仙花的单价，可以用总价÷数量=单价进行计算，224÷14=16，水仙花每盆16元。14求杜鹃花的总价，21×98=2058，杜鹃花的总价是2058元。你们都做对了吗？全对的同学给自己奖励一颗智慧星！15汽车上山时的速度为每小时36千米，5小时到达。下山时沿原路返回，只用了4小时，汽车下山时每小时行多少千米？按下暂停键，先读题，再分析解答。这是一道行程问题，我们需要利用速度×时间=路程以及它的变形式进行计算。要求出汽车下山时每小时行多少千米。就是求汽车下山时的速度。由题可知，下山的时间只需要4小时，还需要知道下山的路程才能求出下山速度。根据题目中信息，下山时沿原路返回，说明上山和下山的路程相同。由上山的速度和时间，可以求出山路的路程，36×5=180千米。再利用路程÷时间=速度，180÷4=45千米，算出汽车下山时每小时行45千米。最后写答。你们都做对了吗？全对的同学给自己奖励一颗智慧星！16师生小结：回忆刚才解决问题的过程，说一说你是怎么做的？我们一起来总结解决问题的一般步骤：第一步：理解题意。第二步：明确解题思路，确定先求什么，再求什么。第三步：选择适当的运算，列式计算。第四步：检验计算结果是否符合实际问题，并写出答案。17巩固练习部分这是教材第113页练习二十一的第4题。口算下面各题，按下暂停键，算一算。（出示答案）你们都算对了吗？全对的同学给自己再奖励一颗智慧星吧！18这是教材P113页练习二十一第5题，按下暂停键，计算下面各题，并且验算。19---20（出示答案）在验算乘法时，可以交换两个因数的位置再算一遍，如果两次计算的积相等，说明计算正确。最后写上结果。21--22（出示答案）直接利用商×除数=被除数进行验算，最后写上结果。在验算有余数的除法时，不要忘记加上余数。【出示：商×除数+余数=被除数】你们都算对了吗？全对的同学给自己奖励一颗智慧星！23相信这些题目都难不倒大家，我们再来挑战几道解决问题。这是教科书P113“练习二十一”第8题。按下暂停键，先读题，再分析解答。这道题有两个问题。第一个问题，用总钱数300元÷4个月算出平均每个月电话费是75元。最后写答。第二个问题，我们需要用到题目中的隐藏信息：一年有12个月。用第一问求出的平均每个月电话费是75元×12个月，算出一年的电话费是900元，最后写答。24这是教科书P115“练习二十一”第16题。按下暂停键，先读题，再分析解答。第一个问题，填写上表。根据表中提供的总用水量÷户数算出平均每户用水量。第一单元，216÷18=12吨，平均每户用水量12吨。第二单元，200÷20=10吨，平均每户用水量10吨。第三单元，198÷18=11吨，平均每户用水量11吨。将三个单元的户数全部加起来，全楼总计户数56户，再将三个单元的总用水量全部加起来，全楼总计用水量614吨。25第二个问题，第二单元共交水费600元，计算出全楼应交的水费。根据总价÷数量=单价进行计算，第二单元共交水费600元÷第二单元总用水量200吨算出平均每吨水是3元钱。再根据单价×数量=总价进行计算，平均每吨水是3元×全楼总计用水量614吨算出全楼应交水费1842元。这些题目你们都做对了吗