数学建模数据拟合课件

数学建模数据拟合26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。——博莱索27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。——爱·科克28、好法律是由坏风俗创造出来的。——马克罗维乌斯29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。——洛克30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。——塞·约翰逊数学建模数据拟合数学建模数据拟合26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。——博莱索27、法律如果不讲道理，即使延续时间再长，也还是没有制约力的。——爱·科克28、好法律是由坏风俗创造出来的。——马克罗维乌斯29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。——洛克30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。——塞·约翰逊数学建模与数学实验拟合甘实验目的l、直观了解拟合基本内容。2、掌握用数学软件求解拟合问题。实验内容1、拟合问题引例及基本理论2、用数学软件求解拟合问题3、应用实例4、实验作业。凡看过电影的人都深有体会。一部成功的电影离不开一个好的导演，离不开一群好的演员，离不开好的摄影师，制片人等等。教育是一门科学，更是一门艺术，因此我认为，可以联系电影这一种独特的艺术给创新教学中教师的角色定位。教师不仅仅是课程的实施者，也是课程的开发者。因此。教师要有强烈的课程参与意识，改变学科本位的旧观念，认真了解各个层次课程的特殊性，努力寻找课程内容和社会实际的结合点。成为课程的开发者。二、创新教学中，教师应是布控全局的导演我们知道，一部电影由一个出色的导演执导，意味着这部电影已经成功了一半。中国第五代的电影导演中，张艺谋、陈凯歌两人是其中的佼佼者。张艺谋曾成功地执导了《大红灯笼高高挂》《秋菊打官司》等多部电影，在国际影坛引起极大的震动，从而奠定了他在中国电影界甚至在全世界电影界的崇高地位；而成功执导《霸王别姬》的陈凯歌，则因此片而响誉全球。这两个鼎鼎有名的大导演的共同点是：对执导的电影、参与的演员、场景的布置、地点的选定、颜色的搭配等电影要素都非常在意。可说是布控全局，胸中有竹。一节课就是一部小电影，具备电影的全部要素：有剧本(教学设计)、有演员(学生、老师)、有拍摄地点(课室或其它地方)、有票房(教学效果)等。创新教学中，教师的角色定位应是一个布控全局的导演。我们教师设置好教案(临时电影剧本)，但课堂上学生怎样学是学生个性的体现(即演员怎么演是个性特点的体现)，我们可随时修改教学剧本，让学生自己去实践、尝试、揣摩、控制、掌握、应用、创新，从而实现新知识的构建。教师只是体现“导”的作用(诱导思考，引导创新，辅导演员，疏导心理，教导方法)。纵观整个小学阶段的数学内容，教师只当导演却能轻松完成教学任务，而学生又能得到有效发展的选择非常多。如在教学“圆的面积”一课时，由于学生在四年级已经熟练地掌握了长方形、正方形的面积计算，而在五年级又通过剪拼、转换、平移等方式学习了三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。学生已经掌握了一定的图形知识(如有关的计算公式)，实践了一定的知识迁移方式(如剪拼、平移、转换等)，因而具备了独立构建圆的面积这个新知识的能力。因此，为了更好地培养学生的探究精神、创新意识、创新能力及合作能力，我决定只做课堂教学的导演。在新课教学的前两天，根据学生的实际、课程的要求，我认真地构思教学过程，写好了暂定的教学设计(临时电影剧本)：选定了教学的场所为学校的综合电教室，因为可以利用实物投影仪展示学生学习的成果(拍片地点)：对学生的小组合作进行了恰当的调整(优化演员组合)；同时布置学生利用圆规用硬纸准备圆形纸片1～2个(演员准备工作)。教学“圆的面积”时，我成了一个布控全局的导演，向学生说明了本节课的学习要点及学习过程，则完全放手让学生构建新知识。而学生把圆的纸片自剪、自拼，从动手实践、自主探究、合作交流中得出了圆的面积计算公式。同时，通过思考、动手实践，他们超越了课本，除了把圆形剪拼成长方形外，他们还把圆形剪拼成三角形、梯形等，进而推导出圆的面积公式。这时，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。我从始至终只是布控全局，控制课堂节奏，调节学生之间知识的矛盾，协调演员之间的配合，展示学生的操作的成果，点评学习的效果，从而构成一个完整的教学电影。三、创新教学中，教师应是风格独特的摄影师新世纪的学生。由于社会的发展，科技的进步，他们能接触的信息非常丰富，各种能力也非常强。有的数学知识，学生可完全脱离老师，自己探究、自己研讨、自己尝试、自我巩固。即全班学生完全有能力自导自演，而不需要老师的扶持。这时，教师应做一个具有独特风格的摄影师，站在学生学习之外，捕捉下他们积极探究的情形，捕捉下他们个性飞扬的瞬间，捕捉下他们创新火花蹦发的刹那……教师虽然没有摄像机，但有心、有笔，可以记录下让学生感到自豪的时刻，促进他们的上进心。进而培养创新思维。如教学《比的基本性质》时，由于学生对分数的基本性质。商不变规律已经熟知。完全有能力自己完成新知识的构建。因而我成了课堂教学电影的摄影师，一个耳听八方，眼观六路的有心人。“比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。”简单一句话，却蕴含了丰富的知识：(1)它与商不变规律、分数的基本性质有没有本质上的区别?(2)为什么要“同时”，何谓“相同”，为什么要“0除外”?(3)比的基本性质有何用途?很多学生都发现了这些问题，我也捕捉到了他们疑惑的眼神。但学生都没有急于问老师，而是投入忙碌的学习中，我的心中又记录下了一群忙于采蜜的小蜜蜂。学生通过对比发现，分数的基本性质、商不变规律、比的基本性质虽然适用于不同的范畴，用来解决不同的问题，说的却是同一回事，即本质相同。学生的眼里多了自信，脸上少了疑惑。我用心拍下了这一镜头。通过举例验证。他们又知道“同时”“相同”、“0除外”都是为了保证比值不变，学生的眼神流露出了喜悦，我的“摄像机”没有忽略这一瞬间。再通过看书、同伴互练，他们恍然大悟，比的基本性质作用真大。一节课。我这个摄影师只是用心、用眼，记下了那个善于思考的L学生，记下了那个富于创新的W学生，记下了那个“马大哈”Y学生。“拍下”了疑惑的眼神，“拍下”了自信的笑脸，“拍下”了喜悦的歌声……很多时候，我们习惯把学生扶着走。实际上学生完全有能力自己独立地走。教育是为了学生的学，而一个人的学习是终身的，适当的时候放手，则有利于培养受益终身的良好学习习惯。因而，有的数学知识，教师可旁观，把数学课堂变成一部学生自编、自导、自演、自评的电影，教师用心用眼用笔做一个摄影师，记录下精彩的每时每刻。四、创新教学中。教师应是面面俱到的制片人众所周知，一部电影的制片人工作是最繁琐，最复杂，最辛苦的。他要安排资金的运作。负责拍摄地点的选取，沟通导演与演员的关系，负责电影的宣传等等，可谓是面面俱到，八面玲珑。在创新教学中，教师有时也是课堂教学的制片人。安排教学的进程，进行学生的优化组合。调节课堂的教学气氛，调动学生的学习兴趣，选择活动课的地点，安排学生的角色，适时的思想教育，点评教学的过程与效果，弥补不足之处等等。为了培养创新意识。提高学生的创新能力，教师在课堂中也应是面面俱到的制片人，有效的控制课堂教学这一部电影的所有事项。随着新课改在我国的实施及不断地推进，广大教师已经深深地感到：新课程的内容更丰富，知识更全面。思维的坡度及每节课的教学容量更大，因而往往要用很长的时间准备一节课。这样，教师所要具备的素质就要更全面，各方面的能力也要更强。而新课改的一大核心是培养学生的创新精神及创新能力。即进行创新教学。因而，新型的教育工作者不得不成为教学电影的“制片人”即教学电影的组织者、指导者、评价者、发现者、协调者。而小学数学创新教学“制片人”的任务是：1、深入地了解小学阶段数学知识的横向及纵向关系，寻找创新教学的切入点、创新点，有目的、有计划开展创新教学。2、进行学生合作学习的优化组合(即演员的有效搭配)，充分地了解每个学生的学习特点，全面的发挥学生的学习积极性，互帮互学，互相促进，实现整体的提高。3、结合教学内容的特点及学校的教育教学设备(功能室选择、电教媒体的运用等)，创设教学情景，渲染浓厚的学习气氛，推动创新教学顺利开展。4、评估教学效果，进行实际的检测，采取一切措施弥补不足(电影补拍)，思考教学的得失(电影反思)。期待教学的不断进步(下一部电影的改进)。5、结合长期的工作实践经验写好相关的计划、总结、心得、论文，进行适当的推广，以达到自己与同行的进一步提高。6、随时做好充分的心理准备，迎接学生和其他教师的质疑，并巧妙地给予解决，以达到皆大欢喜的效果。电影是一门复杂而高深的艺术，但教育教学艺术比电影更复杂，更高深。创新教育呼唤新型教师。随着新一轮课程改革的不断深入，人们关注的恐怕不只是它的形式，我想更重要的是关注它的成效。现结合自己多年的教学经验，谈谈对农村初中化学教学的几点思考。一、激发兴趣，引导学生乐学伟大的科学家爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”兴趣是求知的巨大动力，发明创造的源泉。兴趣的培养在于诱导。教师在教学过程中要因势利导，引导他们及时排除不利于发展学生认知兴趣的因素，有针对性地帮助他们扫除学习中的障碍，激发他们的学习兴趣，使他们积极、主动、自觉地学习。学生刚接触化学，会对化学颇有些兴趣，尤其是感到化学实验有意思。但当学到化学用语和基本概念时，常会感到抽象难懂、枯燥乏味，往往会把化学视为“第二外语”或认为化学是一门“死记硬背”的学科，有可能会使原有的兴趣消失。如何在化学教学中培养和保持学生学习化学的兴趣，引导学生突破初中化学知识的分化，使原有的、暂时的兴趣转变为稳定的、持久的兴趣？为此我们及时对学生进行了化学史教育，讲化学的发展和形成，结合书本介绍化学家探索化学奥秘的轶事，如道尔顿提出近代原子学说，居里夫人一生荣获两次诺贝尔奖，谈闻名世界的中国古代发明如造纸术、火药等，谈化学与现代化建设与生活的密切关系，等等，使学生认识到：化学用语是国际通用的语言，是国际上用来表示物质的组成、结构和变化规律的一种特殊形式的交流工具。学生感到学好化学是多么重要，它将直接关系到祖国的发展和建设，这样做增强了他们学习的自觉性和积极性。初中化学需识记的知识比较多，有时又很集中。如教材第三章第二节里出现了二十几种元素符号，学生一下很难记住。为此我们从绪言开始，将需记忆的元素符号分批地布置给学生，并经常提问检查。我们把元素符号、原子团制成小卡片，把化合价编成顺口溜，把重点内容写成韵语，简化记忆。另外我们根据初中生的学习积极性更多依赖于学习兴趣，其形象识记能力超过抽象识记能力，喜欢动手，想象力比较丰富的特点，成立了化学科技兴趣小组，目的是锻炼学生动脑、动手能力。从激发学生兴趣着眼，训练学生发散思维和创新思维，发动学生利用小药瓶、塑料袋，铁丝、蜡烛等广泛开展小制作、小实验活动。在教学中，我们还借助于图片、模型、电影等手段进行直观教学，这些活动的开展消除了初中学生学习化学的畏难情绪，使学生感到化学有趣而乐意学。二、努力转变学习方式如果将学生比作星星的话，那么教师应该是月亮，而不是太阳。因为“星星”无论白天与黑夜，事实上都存在于宇宙天空之中，可是我们白天却看不到它们，是因为被太阳的光芒遮住了，可是在黑夜，“星星”们就清晰可见了。所以，做一个将“想、说、写……”空间与时间尽量让给学生的“月亮型”的教师，就可以让学生在课堂教学中充分体现并发挥主体作用。教师要教会学生交流，学会合作，掌握好的学习方式，养成良好的学习习惯。教师的教学行为要由过去精心设计教向精心设计学转变，由重启发学生答问向重启发学生发问转变。教师应该是学生学习的组织者、合作者、促进者。在教师的带动下，学生能积极参与到课堂中，通过“动手做、动眼看、动脑想、动耳听、动口议”，学生能根据教师设计的问题情境探究问题，体验知识的形成过程，使学习积极性大大提高。把学生的学习主动权还给学生，要不断地为学生的自主探究、合作学习搭建一个合适的平台。我在教学实践中总结出以下几种经验：1.引导学生做好课堂笔记。2.加强记忆方法训练。3.建立错题档案。4.及时复习。5.编制习题，制作考卷。6.开展丰富的课外活动，如竞赛培训、组织参观、社会调查等。7.争做主持人，今天你是小教师。8.开放实验室。三、优化教学方法和手段传统的教学方法使得部分教师在课堂上把活生生的化学知识讲得冷冰冰的。加上传统的要求与现实地位的差异，教师心里着急责怪学生不努力，学生则责怪教师效率低，恶性循环使得学生最后对化学学习无兴趣。事实上化学内容是丰富多彩、生动活泼的，我们可以采用多种教学方法和手段来丰富课堂内容，刺激学生感官，提高课堂教学效率。原来可以用实物、模型、标本、挂图、录像、电视教学、幻灯片等，现在随着计算机技术的发展，我们还可以用计算机辅助教学。利用多媒体可以对化学中大量的微观现象或有毒实验进行动态模拟演示，既可以化解难点，提高效率，又可以保护环境，防止污染。多媒体的选用克服了学生感官的局限性，运用文字、图像、声音刺激和调动学生多感官，以多种方式，不同的表现手法对课堂教学内容进行加工，使之生动形象有趣地展现于学生面前，让学生轻松而又深入地认识化学现象和反应规律。四、努力探索新的评价机制教师能积极贯彻新的教学理念，也取得了较好的效果，但在最终对学生学习进行评价时往往难以摆脱应试教育的干扰。教学过程中，不能老是对学生呵斥批评，而要多鼓励、多表扬；在内容上，评价不能只关注课本知识的掌握情况，更要关注学生学习过程的情感投入、学习方法的运用、知识的运用等。教学评价的改革不只是形式的变化，更应从评价的内容上体现出观念的更新，体现出对学生个性发展和素质全面提高的关注。我们也可以尝试把教学中的知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观贯彻到自己平时考评训练、命题改革中，更要测评学生的劳动态度与实践能力，注重建立具有地方性的考评及常规管理机制。对学生，不能只注重对学习知识的评价，忽视学生想象力、创造力的评价；对教师，不能只注重考试结果的评价，忽视教育过程的评价。评价机制、评价体系和评价标准等都极大地促进了师生教与学的互动，以及创新思维能力的培养。所以，我们要改变观念，积极地适应课程改革，只要我们不断积累教学经验，善于思考，勇于创新，实施好化学新课程教学，就一定能提高学生的科学素养，培养出能适应未来生存和发展的学生；一定能促进每一个学生的全面发展，为中华民族的发展作出自己的一份贡献。数学建模与数学实验拟合甘实验目的l、直观了解拟合基本内容。2、掌握用数学软件求解拟合问题。实验内容1、拟合问题引例及基本理论2、用数学软件求解拟合问题3、应用实例4、实验作业。拟合1.拟合问题引例2.拟合的基本原理拟合问题引例2已知一室模型快速静脉注射下的血药浓度数据(t=0注射300mg)t(h)0.250.5115234c(ugmD19.211815153614.101289932745524301求血药浓度随时间的变化规律c(t作半对数坐标系(sem1g)下的图形MATLAB(aa)ktC(t)=c、e10C,k为待定系数曲线拟合问题的提法已知一组(二维)数据,即平面上n个点(x1)i=1,…n,寻求一个函数(曲线)y=『(x),使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近,即曲线拟合得最好=f(x81为点(x;)与曲线y=(x)的距离拟合与插值的关系问题:给定一批数据点,需确定满足特定要求的曲线或曲面解决方案若要求所求曲线(面)通过所给所有数据点,就是插值问题若不要求曲线(面)通过所有数据点,而是要求它反映对象整体的变化趋势,这就是数据拟合,又称曲线拟合或曲面拟合函数插值与曲线拟合都是