理论力学第二章-平面力系1-3课件

第二章平面力系

(PlanarForceSystem)力系中各力都在同一个平面。包括：平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系等。●平面汇交力系●平面力偶系●平面力系的平衡条件和平衡方程●平面任意力系的简化●静定和超静定问题●桁架的内力计算§2-1平面汇交力系各力的作用线都在同一平面且汇交于一点的力系。1、平面汇交力系合成的几何法、力多边形法则①两个汇交力的合成力三角形法则②多个汇交力的合成力三角形规则力多边形规则.........力多边形(forcepolygon)力多边形法则平衡条件：力多边形自行封闭2、平面汇交力系平衡的几何条件例2-1支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C联接，并各以铰链A、D连接于铅直墙上。AC=CB；DC与水平线成45度角；F=10kN,作用于B处。梁和杆的重力不计，求铰链A的约束力和杆DC所受的力。已知：AC=CB，P=10kN,各杆自重不计；求：CD杆及铰链A的受力。解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。用几何法，画封闭力三角形。按比例量得或①力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解3、平面汇交力系合成的解析法:坐标法②平面汇交力系合成的解析法因为由合矢量投影定理，得合力投影定理则，合力的大小为：方向为：作用点为力的汇交点。求：此力系的合力。解：用解析法例2-2已知：图示平面共点力系；4、平面汇交力系的平衡方程平衡条件平衡方程已知：求：系统平衡时，杆AB、BC受力。例2-3系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，P=20kN；解：AB、BC杆为二力杆，取滑轮B（或点B），画受力图。用解析法，建图示坐标系解得：解得：§2-2平面力对点之矩·平面力偶1、平面力对点之矩（力矩）(momentofforceaboutapoint)

力矩作用面1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：momentarm

矩心(centerofmoment)

2、汇交力系的合力矩定理与力矩的解析表达式(theoremofmomentofresultantforce)

①合力矩定理②力矩的解析表达式FxFy例2-4求:解:按合力矩定理已知:F=1400N,直接按定义3.力偶和力偶矩(coupleandmomentofacouple)

①.何谓力偶?由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作两个要素a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向力偶矩力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂(armofcouple)

②.力偶矩4.同平面内力偶的等效定理（力偶与力偶矩的性质）定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。推论1：力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。====推论2：力偶矩的大小与转向不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变。===力偶和力偶矩的其它性质：性质I.力偶没有合力，不能合成一个力，力偶不能用一个力来平衡，只能由力偶来平衡。判断：力偶不能用力来平衡（）性质II.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力矩的符号力偶矩的符号M性质III.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。()ABCFdFFMD2,==¢=已知：任选一段距离d5.平面力偶系的合成和平衡条件======平面力偶系平衡的充要条件M=0即例2-5求：光滑螺柱AB所受水平力。已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为例2-6：曲柄摇杆机构求：平衡时的及铰链O、B处的约束力。解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图。取杆BC，画受力图。解得已知解得平面任意力系实例§2-3平面任意力系的简化1、力的平移定理2、平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩主矢主矩若选取不同的简化中心，对主矢、主矩有无影响？主矢主矩如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩平面固定端约束===≠3.

平面任意力系的简化结果分析=主矢主矩最后结果说明合力合力合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力偶平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关其中合力矩定理若为O1点，如何?例2-7已知：求：力系