动能和动能定理(改)课件

4。动能和动能定理1．什么是动能？物体由于运动而具有的能叫动能。一、动能2.动能与哪些因素有关呢？问题：①同一辆卡车，为什么速度大的时候比速度小的时候难得停下来？②一个瘦子和一个胖子以相同的速度跑步，为什么胖子难得停下来？结论：物体的动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体所具有的动能也就越大。3.动能的公式光滑水平面上一物体质量为m，初速度为v1,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2.vFaFaF第四节动能和动能定理定义：等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半.动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。

1kg·m2/s2=1N·m=1J动能是状态量,一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值。

2.质量10g、以800m/s的速度飞行子弹和质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员相比，哪一个的动能大？解：二．动能定理(1)动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

合力所做的功等于动能的增加，这就是动能定理。可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的改变。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢?2.动能定理内容：外力在一个过程中对物体所做的总功等于物体在这个过程中动能的变化。1、合力做功。2、外力做功之和。外力的总功末动能初动能动能变化和某一过程（始末状态）相对应。（1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力对物体做正功，W﹥0，Ek2>Ek1,则物体动能增加。

（2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，W﹤0，Ek2<Ek1,则物体动能减小。3.对动能定理的理解：a．合力对物体做功“正”“负”的理解b．合力对物体做的功的理解c.对动能定理标量性的认识①.W合＝F合·Lcosq②.W合＝W1+W2+…＝F1·L1+F2·L2+…

cosq

cos

q

因动能定理中各项均为标量，d.对定理中“变化”一词的理解因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。既适用于恒力做功，也适合于变力做功。既适合于直线运动，也适合于曲线运动。f．适用范围功是过程量动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系e．对状态与过程关系的理解利用动能定理解题只需关注某过程的初、末状态，不需考虑过程中的细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！g.方法指导1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有vF1F23确定各力做功2运动情况分析4确定始、末态的动能,根据动能定理列出方程2受力分析四、动能定理的解题步骤应用动能定理解题的一般步骤1、确定研究对象及运动过程2、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功3、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式4、根据动能定理列原始方程求解。例1、一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后并深入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？--------m----------------H……－－－－－－－－－hm解析：球的运动可分两个过程，先自由落地到地面，在地面下作减速运动，设球落到地面时速度为V，由动能定理可得：mgH=—12mV2……………①第二过程,有重力和阻力做功,同理可得:0mgh－

fh

=－—12mV2…②解以上两方程可得：———f=H＋hh·mg第二种解法，若把球的运动过程作为一个整体考虑、球的初、末动能均为零，由动能定理列式：mg(H＋h)－fh=0f=————H＋hh·mg解得：看来，第二种解法简捷快速，但两种解法都要遵循以下步骤：（1）确定研究对象；(2)对研究对象受力分析,并判断各力做功情况(3)明确物体在运动中,初末状态的动能值（4）由动能定理、列出方程式，必要时要借助其它物理方程

例1:一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.∴F合＝F－kmg＝ｍa ①又ｖ２－０２＝２as

②由①和②得：

22.52105.2s3310360105100202××××+×××=+=vmkmgFN结论：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。vF1F2解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WＧ＝０，W支＝０，W牵＝F1s，W阻＝－ｋｍｇs.

据动能定理得：1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有vF1F23确定各力做功2运动情况分析4确定始、末态的动能,根据动能定理列出方程2受力分析四、动能定理的解题步骤例2、一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面上滑行了距离L后停了下来。试求汽车受到的阻力。解：汽车的初动能和末动能分别为mv02/2和0，阻力F阻做的功为-F阻L。应用动能定律有：由此解得：思考与讨论：

做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，或从一个物体转移到另一个物体的过程，在上面的例题中，阻力做功，汽车的动能到哪里去了？动能定理练习1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是

（）

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零BD2.同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功ACD五、动能定理的应用举例方法指导：涉及只关注某过程的初、末状态，不需考虑过程细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、瞬间过程更有优势！外力的总功末动能初动能例1、用拉力F拉一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了S,拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α,木箱与冰道间的动摩擦因数为μ,求木箱获得的速度.FFNfGA.常规题答案：

用动能定理解决变力做功的方法:

一般不直接求功,而是先分析动能变化,再由能定理求功.B.变力做功题例2、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了x后，达到了最大行使速度vmax，设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求：（1）汽车的牵引力功率（2）汽车从静止开始到匀速运动所需时间答案(1)kmgvmax（2）（vmax2+2kgx）/2kgvmax2.足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为：

A、8000JB、4000JC、15JD、无法确定C例3、运动员用力将一质量为m的铅球从离地为h高处以初速度v0斜向上推出，当它落到地面时速度为v，则在此过程中铅球克服空气阻力所做的功等于：

A、mgh-mv2/2-mv02/2B、-mv2/2-mv02/2-mghC、mgh+mv02/2-mv2/2D、mgh+mv2/2-mv02/2C.曲线运动问题C

3.在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）CD、多过程问题例4、质量为m的物体静止在水平面上，它与水平面间的动摩擦因素为u，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移s1时撤去力F，问物体还能运动多远？NfFGNfGNGS1S2

运用动能定理对复杂过程列式求解的方法：⑴分段列式法；⑵全程列式法。方法一：可将物体的运动分成两段进行求解

物体开始做匀加速运动位移为s1，水平外力F做正功，f做负功，mg,N不做功；初始动能Ek0=0，末动能Ek1=mv12/2.根据动能定理：Fs1-fs1=mv12/2-0,即Fs1-umgs1=mv12/2-0物体在s2段做匀减速运动，f做负功，mg,N不做功；初动能Ek1=mv12/2，末动能Ek2=0根据动能定理：-fs2=0-mv12/2，即-umgs2=0-mv12/2即Fs1-umgs1=umgs2所以s2=(F-umg)s1/umgNfFGNfGNGS1S2方法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行求解

设加速位移为s1，减速位移为s2；水平外力F在s1段做正功，滑动摩擦力f在（s1+s2）段做负功，mg,N不做功；初始动能为Ek0=0，末动能Ek=0在竖直方向上：N-mg=0；滑动摩擦力f=uN根据动能定理：Fs1-umg(s1+s2)=0-0得：s2=(F-umg)s1/umgNfFGNfGNGS1S24.如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)

启示：动能定理不计运动过程中瞬时细节,可用于求解不规则的曲线运动问题课堂训练2、一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是()A、W1=W2 B、W2=2W1C、W2=3W1D、W2=4W1C课堂训练3、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为()A.0 B.8J C.16J D.32JA课堂训练4、某同学踢m=0.5kg的足球，使足球获得10m/s的速度飞出20m远，该同学对足球做了多少功