平面直角坐标系及极坐标系教学课件

平面直角坐标系及极坐标系16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生平面直角坐标系及极坐标系平面直角坐标系及极坐标系16、人民应该为法律而战斗，就像为了城墙而战斗一样。——赫拉克利特17、人类对于不公正的行为加以指责，并非因为他们愿意做出这种行为，而是惟恐自己会成为这种行为的牺牲者。——柏拉图18、制定法律法令，就是为了不让强者做什么事都横行霸道。——奥维德19、法律是社会的习惯和思想的结晶。——托·伍·威尔逊20、人们嘴上挂着的法律，其真实含义是财富。——爱献生旧知运用:请用两种以上的方法证明三角形的三条高必相交于一点笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床,病情很重,管如此他还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起突然.这就是坐标系的雏形。现在笛卡儿坐标系已经在数学界通用全世界都可以畅通的交流可见约定的重要性所谓教学情境，是依据学生的身心发展和认识规律所设置的一种氛围环境，也是给人以乐趣、以兴奋、以追求的一种学习环境。良好的教学情境，既可以引领学生全身心地融入到知识的海洋里去寻求、去认知，也可以激励学生自我主动地积极地向着问题去思考、去探究。所以，创设教学情境是课堂教学中不可缺少的内容。一、创设趣味情境，诱发学生主动积极地投入学习创设一个趣味性的教学情境，可以诱发学生思维，激起学生主动学习的兴趣。在数学教学中，列举现实生活中的现象和学生熟悉的事例引入新知识，可以使枯燥的数学式趣味化，同时可以诱发学生学习的主动性。如在七年级《代数式》的讲授中，我是用学生熟悉的生活现象引入新课的：一班人去挑水，一个人一条扁担二个桶，二个人二条扁担四个桶，三个人几条扁担几个桶？学生很容易就会知道：三个人三条扁担六个桶。继而探究，四个人呢，……，n个人呢？从而引出“代数式”用字母来表示其量值关系，这样既激发了学生探索问题的兴趣，又让学生从中掌握了代数式的知识。二、创设实际操作情境，让学生自主感悟知识实际操作的教学情境有利于学生感悟知识、接受知识。例如在讲授八年级数学《四边形》这一章时，如果单凭课本的几幅几何图片来叙述，大部分同学只能想象出用一平面去截一个正方体，截面形状可能是正方形或长方形，就连平行四边形、梯形他们都难以想象得出如何去截。针对这种现象，在上课前我买来几个大萝卜，先把它们切成若干个正方体，再用一把菜刀当成一个平面，让几位学生到讲台上实际操作。我在旁边一边引导他们从不同的方向、不同的角度去切正方体萝卜，一边与同学们仔细观察分析通过怎样的方向、怎样的角度对应切得的截面是什么形状。这样台上演练的学生特别小心，台下观察的同学也非常专注。生动的范例和学生们亲自的实际操作，使得每一个学生都能深深地领悟到，用一平面去截一正方体，截面不但可以是四边形，还可能是三角形、五边形、六边形……这样学生既领悟了知识的实际意义，又深刻地明确了知识的实质效果，截一个几何体产生的结果会深深地铭刻在学生的心中。三、营建宽松的思维环境，让学生全身心融入到学习中去苏霍姆林斯基说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者的需要，因为这种需要在学生的精神世界中尤为重要。”这种需要其实也正是一种创新的意识。因此教师在教学中要重视创设宽松、互动、民主的课堂氛围，着眼于学生的个性，重视抓住一切有利时机激发学生创新的欲望，发展创新思维，培养创新能力，让学生全身心地融入到学习中去。比如在教学中，可以通过一题多解的范例来鼓励学生从不同的侧面、用不同的方法去打开思路，拓展联想，从而培养学生的求异思维和发散思维，培养学生善于观察、分析和解决问题的能力，让学生的精神与思维都融入到解决问题的情境中去。四、借助生活原型构建数学理念，让学生感悟数学的价值数学是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的课堂教学除了应该使学生掌握必备的基础知识和基本技能外，还必须重视培养学生的抽象思维能力、推理能力和实践能力，促进学生在情感、理念与价值观等方面的发展，从而深化学生的数学基础知识、基本技能、基本思想以及基本活动经验，以适应未来的社会生活和社会生产需要。荷兰数学家弗赖登塔尔提出“现实原则”，即数学教学要源于现实、扎根现实、服务现实。因此，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，借助生活中的原型构建数学意义，从而真正理解数学、获取数学知识。在讲授七年级上册《实际问题与一元一次方程》一节时，在练习过程中我设置了如下一道习题：在“节日促销”活动期间，凡购买指定的商品，消费者均可获得商场发放的该商品售价的10%的现金券。小芳购买了一台A型吸尘器，小黄购买了一台B型吸尘器，两人获得的现金券的价值共为80元，已知B型吸尘器比A型吸尘器售价多100元。求小芳和小黄购买的吸尘器各付款多少元？购物付款问题是学生随处可见的生活问题，问题一出同学们兴趣盎然，思维非常活跃，那么建构数学理念就是一触即成了。教师在教学中若能多提供一点生活数学问题和社会实践数学的机会，学生就会深刻了解数学的价值，从而养成从数学的角度去认识世界、认识生活。综上所述，良好的教学情境不仅是数学教学有效开展的有力保障，而且可以拉近数学与现实的距离，同时可以有效地激发学生学习的积极性，让学生主动地学习数学，最终实现提高数学课堂教学效果的目的。在初中地理教学中利用多媒体信息技术，可以创设情景，激发学生学习的兴趣，突出重点、难点及地理技能的培养，也使教师的教学变得更加生动活泼，从而优化地理的教学过程，提高教学效率。多媒体初中地理能力培养伴随着科技的飞跃发展，以计算机技术为核心的多媒体信息技术对教育的影响也越来越大，它已经渗透到了教育教学的各个方面。尤其是在地理教学中，它能将许多客观抽象、学生不易察觉的地理事物和地理现象通过多彩的图、文、声、像及动画等形式，直观、形象、生动地展现在学生的面前，使学生在丰富的感性材料刺激下，产生自主学习的兴趣。也使教师的教学变得更加生动活泼，优化了地理教学的过程，提高了效率，增强了效果。多媒体信息技术在初中地理教学中的应用谈几点认识。一、激发学生学习的兴趣教师要成功地上好一节课，必须创设优化的教学情境，多媒体技术在创设与课堂内容相应的情景、气氛方面有独到的优势。在地理教学中，多媒体技术的运用可以创设出一个生动有趣的教学情境，化无声为有声，化静为动，使学生进入一种喜闻乐见的，生动活泼的学习氛围，引起学生的注意，提高学生的学习兴趣。例如在讲八年级上册《逐步完善的交通运输网》一节的课前2分钟，可以让学生先欣赏一段香港繁荣的影视片段或景观图片，以《东方之珠》音乐作背景。悦耳的音乐、美丽的画面、优美动听的解说可使学生犹如亲临其境，一方面给学生以美的享受，另一方面可以把学生的心一下子集中到课堂上来。用这样一段影视片来导入新课，创设情境，巧设问题：“便捷的海陆交通为香港的发展提供了怎样便利的条件”，从而突出了“交通是经济发展的‘先行官’”这部分内容，让学生觉得既轻松又新颖。利用多媒体创设情境，有助于提高学生学习兴趣，激发求知欲，调动学习积极性。二、突出重点、淡化难点，提高课堂教学的质量地理课中有许多重点、难点，有时单靠老师讲解，学生理解起来费力，而现代多媒体地理教学形象、直观、效果好。它可将抽象的知识形象化、具体化，易于学生掌握，既可增加生动感，又利于知识的获取，从而突出重点、淡化难点，收到事半功倍的效果。例如七年级上册《海陆的变迁》一节中的“大陆漂移假说”，既是这一课的重点，又是这一课的难点，怎样解决这一重难点呢？首先，将教材中的阅读材料用动画的形式展示故事情节，让学生在故事中知道大陆漂移假说产生的过程及内容，随后将书中的插图，用多媒体移动的方式展示给学生，同时提出问题：“拼和的南美大陆和非洲大陆，为什么会有古老地层上相似，鸵鸟不会飞，海牛生活在热带浅海，按理它们都没有远涉大洋的能力，为什么分布在南美洲和非洲？”多媒体的运用，使难于理解的重点、难点，变得形象、具体、生动，清楚易懂，使教学收到了事半功倍的效果，提高了课堂教学的质量。三、启发思维，培养学生分析问题能力在传统的地理教学中，主要教具是挂图、课本插图和一些投影，由于不能看到地理事物的运动变化，学生便难于理解一些抽象的知识，影响了学生的学习兴趣。而利用多媒体可以通过动画模拟、过程演示，使静止图成为动态图，从中观察到整个变化过程，学生边观察边思考讨论，既活跃了课堂气氛，激发学生的求知欲，也体现教师的主导作用，发挥学生能动作用，使教与学成为有机的整体。从而可以培养学生的观察能力、想象能力、综合分析能力、解决问题的能力，促进思维向纵深发展。例如在讲八年级上册《河流和湖泊》一节有关黄河下游地上河的成因时，可以先放一段黄河中游水土流失的影视片，再用动画来演示“地上河”的形成过程。这样学生就很容易了解它的成因，原来是由于黄河中游流经支离破碎、土层疏松的黄土高原地区，支流又多，再加上黄土高原地区植被遭到严重的破坏，一遇暴雨，大量的泥沙与雨水一起汇入黄河，使黄河成为全世界含沙量最多的河流。出了黄土高原，黄河流入下游平原地区，河道变宽，坡度变缓，河水流速减慢，携带的泥沙沉积下来，使河床逐渐抬高，成为“地上河”。由于黄河下游为“地上河”，河床高出地面，学生也可以分析出为什么黄河下游支流很少，流域面积狭小。这样，通过形象直观的图像和影视教学手段，既培养了学生的思维能力和解决问题能力，又进一步激发了学生的求知欲。四、培养和提高学生读图能力在地理教学中，读图能力的培养是学生在学习中必须掌握的的基本技能。而多媒体的运用，不仅能帮助学生理解、记忆地理知识，而且能帮助学生建立形象思维，提高解决问题的能力，同时教会学生通过阅读地图进行分析、综合、概括、判断、推理，也是对学生能力的培养。还可帮助学生形成正确全面的读图、用图乃至制图的重要本领。例如在讲七年级上册《地图》一节中“地形图的判读”时，可从获取身边的地理事物来进行地形图的讲解，从而表现出山谷、山脊、缓坡、陡崖等特征，标出等高距，利用立体垂直切割的方式体现出两个山顶之间的相对高度，绘制出等高线地形图。这样就可以克服了利用传统挂图进行讲解时内容繁多，重点不突出的弊病。在讲地形图的绘制时，用闪烁来突出山顶、山谷、河流、山脊或陡崖的位置，这样学生可以形成正确的地理事物空间分布特征的概念。虽然多媒体信息技术在地理学科中的应用还是一个新事物，但是只要把握多媒体信息技术带来的机遇，就会为地理教学注入新的活力。旧知运用:请用两种以上的方法证明三角形的三条高必相交于一点笛卡尔和笛卡尔坐标系的产生据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床,病情很重,管如此他还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起突然.这就是坐标系的雏形。现在笛卡儿坐标系已经在数学界通用全世界都可以畅通的交流可见约定的重要性ROYALLONDONWATCHESSAGAINSURA0000ShaunHutton数学故事笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀,后成为她的数学老师,旦相处使他们彼此产生爱之心,公主的父亲国主知道了后勃然大怒处死,后因女儿求情将其流放回法国,克里斯汀公主也被交天软起来铺分法国层不么便非主建2他的信这算下空拾孩数着鷥出公式封信身王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,大发慈悲就把这封信交给直闷闷不乐的克里斯江,公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形国王死后,克里斯汀登基,立即派人在欧洲四处寻找心上奈斯人已故,先她走一留她孤零零在人间…据说这封享誉世界的另类情书还保荐在欧洲笛卡尔的纪念馆里。自从1671年牛顿在他的《流数法与无穷级数》首次提出极坐标系思想,贝努利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章后,开始了坐标系的新时代,经过后来数代人的努力极坐标系相关理论已各悲常完善,不仅在解应用也很广泛。还有令人难忘的关于笛卡尔和克里斯汀公主凄美的爱情故事和著名的心脏线极斗标方程。但是作为高考的一份子,他的命运可是一菠三折,回顾高考厉史80-90年代初要求寫察霜型蓰:再后米作为选修内容出现为了确保宇宙飞船能在预定轨道上运行,并在按计划完成考察任务后,安全,准确地返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在空中的位置及其运行的轨迹。运动会的开幕式上