命名、定理、证明+课件七年级下册

人教版七年级数学下册5.3.2命名、定理、证明1问题1：请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的概念交流预习不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也命题的结构命题由题设和结论两部分组成.

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．每一个命题都可以写成“如果…..，那么….”的形式，“如果”后的语句是“题设”。“那么”后的语句是“结论”。

两直线平行，同位角相等。

题设（条件）结论互助探究不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角题设（条件）结论题设（条件）结论互助探究指出下列命题的题设和结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也

注意：1、对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写为”如果……，那么……“的形式.

“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论.2、添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也比如：相等的两个角，一定是对顶角.如果两个角相等，那么这两个角一定是对顶角.题设结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也比如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也如：对顶角相等题设结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等题设结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12解法2：如图在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.验证猜想不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定义)解法1：如图验证猜想不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也如果内错角相等，那么两直线平行；内错角相等，两直线平行；题设结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也有理数一定是自然数；如果一个数是有理数，那么这个数一定是自然数。题设结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也两条直线平行，同位角相等.如果两条直线平行，那么同位角相等.题设结论不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3：如图在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.验证猜想不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。几何语言：∵b⊥a,c⊥a（已知）∴b∥c（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）abc12归纳总结不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也两条直线平行的判断方法：3、同位角相等，两直线平行．4、内错角相等，两直线平行．5、同旁内角互补，两直线平行．1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也四、巩固训练1、在下面的括号内，填上推理的根据.如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°.

证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=180°（）同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也2、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2.求证：BE∥CF

证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴

=

=90°（

）∵∠1=∠2（已知）∴

=

（等式性质）∴BE∥CF（

）∠ABC∠BCD垂直的定义∠EBC∠BCF内错角相等