相似三角形中考复习知识点题型分类练习

#D是Rt△ABC的BC边上一点，过 C、D及三角形边上的一点E的三角形与△ ABC相似，画出示意图。C2．已知 Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图， P（3，4）为 OB的中点，点 C为折线 OABE的三角形与△ ABC相似，画出示意图。C线段，写出点 C的坐标。x当点 C的坐标为时，3．在直角坐标系中有两点A（ 4， 0） ， B（ 线段，写出点 C的坐标。x当点 C的坐标为时，3．在直角坐标系中有两点A（ 4， 0） ， B（ 0， 2） ，如果点C在x轴上（ C与 A不重合）使得由点 B、O、C组成的三角形与△ AOB相似。BF上找一点4．已知：如图， P是边长为 4的正方形 ABCD内一点，且 PB=3，BF⊥BP，垂足为 BBF上找一点M，使以 B、M、C为顶点的三角形与△ ABP相似。正方形 ABCD边长为 4， M、 N分别是 BC、 CD上的两个动点， 当 M点在 BC上运动时， 保持 AM和 MN垂直 .1）证明： Rt△ABM∽Rt△MC；N2）设 BM=x，梯形 ABCN的面积为 y，求 y与x之间的函数关系式；当 M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；3）当 M点运动到什么位置时 Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时 x的值.如图，在△ ABC中，∠ BAC=90°， AD是BC边上的高， E是BC边上的一个动点（不与AB,EG⊥AC，垂足分别为 F,G．

1）求证： EGCG；ADCDFD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；3）当 AB=AC时，△ FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由．矩形 OABC在平面直角坐标系中位置如图所示， A、 C两点的坐标分别为 A（ 6， 0）， C（ 0， － 3） ，直线y＝－3x与BC边相交于 D点．4（1）求点D的坐标；（2）若抛物线 y＝ax2－9x经过点 A，试确定此抛物线的表达式；4（3）设（ 2）中的抛物线的对称轴与直线 OD交于点 M，点 P为对称轴上一动点，以 P、O、M为顶点的三角形与△ OCD相似，求符合条件的点 P的坐标．8．如图，抛物线 y＝－ 1 x2＋ 5 x－ 2与x轴相交于点 A、 B，与 y轴相交于点 C．1）求证：△ AOC∽△COB；

2）过点 C作 CD∥ x轴交抛物线于点 D．若点 P在线段 AB上以每秒 1个单位的速度由 A向 B运动，同时点Q在线段 CD上也以每秒 1个单位的速度由 D向C运动，则经过几秒后， PQ＝AC．9．如图，二次函数的图象经过点D(0，79．如图，二次函数的图象经过点D(0，73），且顶点 C的横坐标为 4，该图象在 x轴上截得的线段 AB96.⑴求二次函数的解析式；⑵在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD最小，求出点 P的坐标；⑶在抛物线上是否存在点 Q，使△ QAB与△ ABC相似？如果存在，求出点 Q的坐标；如果不存在，请说明理题型三：位似TOC\o"1-5"\h\z如图所示， 以点 O为位似中心， 将五边形 ABCDE放大后得到五边形 A′ B′ C′ D′ E.已知 OA＝ 10cm， OA′＝20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形 A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．如图，在 6×8的网格图中，每个小正方形边长均为 1，点 O和△ ABC的顶点均为小正方形的顶点 . ⑴以O为位似中心，在网格图 ．．．中作△ A′ B′ C′ ，使△ A′ B′ C′ 和△ ABC位似，且位似比为 1： 2⑵连接⑴中的AA′，求四边形 AA′C′C的周长.（结果保留根号）如图，点 O是等边三角形 PQR的中心， P′、 Q′、 R′分别是 OP、 OQ、OR的中点， 则△ P′ Q′ R′与△ PQR是位似三角形．此时，△ P′Q′R′与△ PQR的位似比为第1题第2题第3题相似三角形分类题型讲解（答案）题型一：5.4、46.a=4b=6c=81.C 2.C 3.7；-1；6；5.4、46.a=4b=6c=855 3题型二：1 3:22.1:4 3.4:214.3 个5.2:36.CN=7 7.A8.A9.C10.A11. 1512.DG=24；. 47DE=4813.S1=4； S2=117 55题型三：4.题型四：221.yx（0x1） 2.yxx8（0x6） 3（.1）yx12（0x5（）2）x4.（1）A（-1，4 4 540） B（ 1， 0） C（ 0， 1） （2）S=4 （3）M1（-2，3） M2（ 4， 15） M3（4，7） 5.（1）y x2 3x439题型五：1.B2.BF=103.r=4；S=54-8π3题型六：.C1（3，0）C2（6，4）C3（6，22）x4x16； x=2时，y2P2（ 3， 4） 7（. 2） t=2.5 或t=1.5P（ 4， 3）（ 3）Q1（ 10，33）34.7）4S=102）BC=23；BD=62.C1（-1，3）x=28（.1）3x495.（2）14AF=56.2）18s△BHE=50）C2（-4，0）C3（1，0）