第三章一元一次方程 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学上册（含解析）

第第页第三章一元一次方程单元复习题2022--2023学年人教版七年级数学上册（含解析）人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题

一、选择题

1．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足

A．B．

C．D．、为任意有理数

2．已知，则下列选项中的等式成立的是（）

A．B．

C．D．

3．方程移项后正确的是（）

A．B．C．D．

4．把方程去分母，下列变形正确的是（）

A．B．

C．D．

5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）

A．B．

C．D．

6．关于x的方程的解为，则a的值为（）

A．4B．5C．6D．7

7．根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A．若，则a＝bB．若，则3x＋4x＝1

C．若ab＝bc，则a＝cD．若4x＝a，则x＝4a

8．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A．2B．-2C．5D．-5

9．下列方程变形中，正确的是()

A．方程，去分母得

B．方程，去括号得

C．方程，系数化为得

D．方程，移项得

10．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（）千克．

A．60000B．75000C．6000D．7500

二、填空题

11．已知x=2是关于的方程的解，则a的值是．

12．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为．

13．若代数式的值与的值互为相反数，x的值为．

14．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了元.

三、计算题

15．解方程：

（1）；

（2）.

四、解答题

16．已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.

17．方程的解与方程的解相同，求的值.

18．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？

五、综合题

19．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程.

（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程，求m的值.

20．计算：.

圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

（1）如果被污染的数字是，请计算.

（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字.

21．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出双，则超出的部分打七折”.

（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？

（2）若该商场要订购双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，

∵关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程，

∴3-a≠0，

∴a≠3.

故答案为：C.

【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a的不等式，求解即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A、由得，原变形错误，故本选项不符合题意；

B、由得，原变形错误，故本选项不符合题意；

C、由得，原变形正确，故本选项符合题意；

D、由得不到，原变形错误，故本选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边同时乘以或除以（除数不为0）同一个数或式子，等式依然成立，据此一一判断得出答案.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：移项，得：．

故答案为：D．

【分析】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：，

去分母，得，

故答案为：B.

【分析】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，由题意得

1000（26-x）=2×800x．

故答案为：C．

【分析】设安排x名工人生产口罩面，则（26-x）人生产耳绳，根据题意直接列出方程1000（26-x）=2×800x即可。

6．【答案】D

【解析】【解答】解：把代入关于x的方程得：

，

解得：；

故答案为：D.

【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程中进行计算可得a的值.

7．【答案】A

【解析】【解答】A.若，则a＝b，故该选项正确，符合题意；

B.若，则3x＋4x＝12，故该选项不正确，不符合题意；

C.若ab＝bc，当时，a＝c，故该选项不正确，不符合题意；

D.若4x＝a，则x＝a，故该选项不正确，不符合题意；

故答案为：A

【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.

8．【答案】D

【解析】【解答】解：∵2x-3=1，

∴x=2，

∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，

∴2×2+a=1-2，

∴a=-5.

故答案为：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.

9．【答案】A

【解析】【解答】解：A、∵，去分母得5（x1）2x＝10，∴选项A符合题意；

B、∵方程3x＝25（x1），去括号得3x＝25x＋5，∴选项B不符合题意；

C、∵方程，系数化为1得t＝，∴选项C不符合题意；

D、∵方程3x2＝2x＋1，移项得3x2x＝1＋2，∴选项D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】去分母（两边同时乘以10，右边的1也要乘以10，不能漏乘），据此判断A选项；

去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），据此判断B选项；方程两边同时除以将未知数的系数化为1，据此判断C选项；根据等式的性质，移项需要改变符号，没有移动的项不改变符号可判断D选项.

10．【答案】B

【解析】【解答】解：设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，

根据题意得：，

解得，

∴，

∴今年该扶贫农产品销售75000千克，

故答案为：B．

【分析】设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意列出方程，再求解即可。

11．【答案】-5

【解析】【解答】解：∵是关于的方程的解，

∴，

，

故答案为：-5．

【分析】将x=2代入可得，再求出a的值即可。

12．【答案】-5

【解析】【解答】解：3x﹣1＝2x+2，

解之：x=3；

∵方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，

∴6+a=1，

解之：a=-5.

故答案为：-5

【分析】先求出方程3x﹣1＝2x+2的解，再根据方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，由此可得到关于a的方程，解方程求出a的值.

13．【答案】-3

【解析】【解答】解：根据题意得：，

去括号得：，

解得：．

故答案为：-3．

【分析】根据题意列出方程，再求出x的值即可。

14．【答案】96

【解析】【解答】解：设这件衣服原价x元，

，

解得，

则这件衣服实际花费（元）.

故答案为：96.

【分析】设这件衣服原价x元，由题意可得售价为0.8x，根据原价-售价=节省的钱数可得关于x的方程，求出x的值，然后利用原价-节省的钱数=实际的花费进行计算.

15．【答案】（1）解：

去括号，得，

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得；

（2）解：

去分母，得，

去括号，得

移项，得，

合并同类项，得，

系数化为1，得.

【解析】【分析】（1）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可；

（2）先去分母（两边同时乘以6，右边的1也要乘以6，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可.

16．【答案】解：∵2x-12与x+3互为相反数

∴2x-12+x+3=0，

移项合并得：3x=9.

∴x=3

【解析】【分析】利用互为相反数的两数之和为0，可建立关于x的方程，解方程求出x的值即可.

17．【答案】解：

，

∵方程的解与方程的解相同，

∴把代入方程，

得：

【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中进行计算就可求出m的值.

18．【答案】解：设标价为x元，

，

解得，x=2100，

答：该商品的标价为2100元.

【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.

19．【答案】（1）解：∵﹣3x＝，

∴x＝﹣，

∵﹣3＝﹣，

∴﹣3x＝是和解方程；

（2）解：∵关于x的一元一次方程-x＝m﹣2是和解方程，

∴，

解得：

【解析】【分析】（1）先解方程求出x的值，再根据“和解方程”的定义进行计算，即可作出判断。

（2）先求出方程的解，再根据方程-x＝m﹣2是和解方程，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值。

20．【答案】（1）解：

；

（2）解：设被污染的数字为，

根据题意得：，

解得：，

答：被污染的数字是3.

【解析】【分析】（1）先计算括号内的减法及乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法得出答案；

（2）设被污染的数字为x，则可得关于x的一元一次方程，然后根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类、系数化为1即可.

21．【答案】（1）解：设商场购买双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，

根据题