河南省新乡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

第第页河南省新乡市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）2023年七年级学业水平调研抽测

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.青花瓷，又称白地青花瓷，是我国瓷器的主流品种之一.下图是四个青花瓷圆盘，其中圆盘中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.不等式2x-6的解集在数轴上表示正确的是（）

A.B.

C.D.

3.若和互为相反数，则x的值为（）

A.-3B.3C.1D.-1

4.把两个直角三角形纸板如图放置，BD恰好平分∠ABC，若∠C=∠D=，∠ABC=，则∠CAD的度数为（）

A.38°B.32°C.30°D.26°

5.下列说法错误的是（）

A.正五边形的外角和为360°B.三角形的内角和为180°

C.六边形有18条对角线D.三角形中至少有两个锐角

6.若a0即可.

小明：哈哈，直接①－②可以简便地求出m的取值范围.

请结合他们的对话，解答下列问题：

（1）按照小红的方法，x=______，y=______；（用含m的代数式表示）

（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围.

21.（9分）如图，在△ABC中，AD和CE分别是△ABC的边BC，AB上的高，AD，CE相交于点F，已知△ABD≌△CFD.

（1）若∠BAD=300，求∠ACE的度数；

（2）若FD=6，AD=8，AB=10，求EF的长.

22.（10分）对有理数a，b定义两个新运算：a⊙b=，a※b=.例如：3⊙2=，2※m=.

（1）求的值；

（2）求2⊙(9※6)的值；

（3）若x⊙2的值和3※x的值相等，求x的值.

23.（10分）已知数轴上两点之间的距离可以用右边的点表示的数减去左边的点表示的数来计算.如图，数轴m与数轴n交于原点O，且所夹锐角是60°.点A,B在数轴m上，点C，D在数轴n上.已知点P是数轴m上的一个动点，点Q是数轴n上的一个动点，点A,B表示的数分别是-1,5,点C,D表示的数分别是10,-2.若点P表示的数为x，点Q表示的数为y.请完成下列问题：

（1）当点P运动到与点A,B的距离相等时，x=______；当点Q运动到与点C,D的距离相等时，y=______；

（2）当点P运动到与点A的距离是它到点B的距离的2倍，点Q运动到与点C的距离是它到点D的距离的2倍时，试求出x,y的值；

（3）在（2）的条件下，若数轴n以每秒2°的速度绕点O逆时针旋转，请直接写出第秒时，∠POQ的度数.（用含的式子表示）

参考答案

选择题

1-5ABBDC6-10CAADC

填空题

11.4，5，6，7，8

12.-2

13.x288

方案二更划算

20.（1）4x=4-2m,x=1-,4y=10my=

x+y1-,

（2）①－②,2x+2y=2+4mx+y=1+2m1+2mm

21.解（1）AD和CE分别是△ABC的边BC，AB上的高

∴∠AEC=∠ADC=900∵△ABD≌△CFD.∴AD=CD∴△ADC是等腰三角形∠CAD=∠ACD=450

∠BAD=300∠EAC=∠BAD+∠CAD=750∴∠ACE=900-∠EAC=150

（1）∵△ABD≌△CFD∴FD=6，AD=8，AB=10

∴BD=FD=6，AD=CD=8，AB=CF=10

∴△ACD是等腰直角是三角形

AC=

设AE=x,则BE=AB-AE=10-x

∵∠AEC=∠BEC=900

∴=

,解得x=

==CE=

∴EF=CE-CF=

22.解：（1）原式==625

（2）2⊙（9※6）

=2⊙（

（3）由题意可知，,解得

23.（1）AB=5-(-1)=6P运动到与点A,B的距离PB=3,OP=2,x=2

DC=10-(-2)=12QC=6,OQ=4,y=4

（2）当点P运动到与点A的距离是它到点B的