初中数学-等边三角形教学课件设计

2等腰三角形有什么性质？复习1什么是等腰三角形？3等腰三角形的判定方法是什么？13.3.2等边三角形梁山街道第三初级中学执教人山东省梁山县人教版初中数学八年级下册（第一课时）学习目标1.掌握等边三角形的性质和判定方法.2.会运用等边三角形的性质和判定方法解决有关问题.

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形.也叫正三角形.

探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：1.你能制作一个等边三角形吗？

2.等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③重要线段看；④从对称性看.⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴等边三角形的三边都相等ABC）（想想看，等边三角形有什么性质？（（3）等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都重合，简称三线合一.（4）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.AFEDCBO△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,

求证:BD=DEABCED学以致用证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=600AB=BC∵AD=CD，∴∠CBD=1/2∠ABC=300∵CE=CD，∴∠E=∠CDE∵

∠ACB=∠E+∠CDE∴∠E=300∴∠E=∠CBD∴

BD=DE----------2分----4分---------6分---------8分（8分）思考题一个三角形满足什么条件就是等边三角形?

三个角都相等的三角形是等边三角形.如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？第一种情况：当顶角是60度时第二种情况：当底角是60度时思考？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?已知：△ABC中，AB=AC，∠A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A=600∴∠B=∠C=600∴AB=AC=BC（等角对等边）已知：△ABC中，AB=AC，∠B=600。求证：AB=AC=BCABC证明：△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=600∴∠C=600∴∠A=600∴AB=AC=BC结论：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。例:如图,△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E，求证：△ADE是等边三角形

ABCDE证明：∵

△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B

∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴

△ADE是等边三角形

2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.1.三边都相等的三角形是等边三角形.（定义）一般三角形等边三角形ABC等腰三角形等边三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠B=600AB=BC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形等边三角形的判定方法1.下列说法中,正确说法的个数为( )(1)若等腰三角形有一个角等于60°,则这个三角形为等边三角形(2)等边三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等边三角形(3)有两个角是60°的三角形一定是等边三角形(4)等边三角形中所有的中线、高、角平分线总条数是3条A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D学习巩固2.如图,在△ABC中,AB=AC=BC,CD是∠ACB的平分线,过点D作DE∥BC交AC于点E,若△ABC的边长为a,则△ADE的周长是( )A.2a B.aC