2021-2022学年云南省昆明市盘龙区七年级(上)期末数学试题及答案解析

第1页，共14页2021-2022学年云南省昆明市盘龙区七年级（上）期末数学试卷1.−2022的相反数是()A.−2022B.2022C.±2022D.20212.截至2021年11月13日，全国累计报告我国3至11岁人群新冠疫苗接种超8400万人，力争年底完成该人群全程接种．数字84000000用科学记数法表示为()A.8.4×106B.8.4×107C.84×106D.84×1073.若∠ᵃ=48°40′，则∠ᵃ补角的大小是()A.41°20′B.41°60′C.131°20′D.131°60′4.下列计算正确的是()A.3ᵄ2−ᵄ2=3B.ᵅ+ᵅ=2ᵅᵅC.3ᵆ2第1页，共14页2021-2022学年云南省昆明市盘龙区七年级（上）期末数学试卷1.−2022的相反数是()A.−2022B.2022C.±2022D.20212.截至2021年11月13日，全国累计报告我国3至11岁人群新冠疫苗接种超8400万人，力争年底完成该人群全程接种．数字84000000用科学记数法表示为()A.8.4×106B.8.4×107C.84×106D.84×1073.若∠ᵃ=48°40′，则∠ᵃ补角的大小是()A.41°20′B.41°60′C.131°20′D.131°60′4.下列计算正确的是()A.3ᵄ2−ᵄ2=3B.ᵅ+ᵅ=2ᵅᵅC.3ᵆ2+ᵆ3=4ᵆ5D.5ᵆ2ᵆ3−5ᵆ3ᵆ2=05.有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是()A.6B.3C.2D.16.一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了ᵆ道题，则下列所列方程正确的是()A.4ᵆ−(25−ᵆ)=90B.ᵆ+4(25−ᵆ)=90C.4ᵆ+(25−ᵆ)=90D.4ᵆ−(25+ᵆ)=907.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数ᵆ，若输入的数ᵆ=−1，则输出的结果为()A.15B.13C.12D.118.已知ᵄ、ᵄ、ᵅ在数轴上位置如图，则|ᵄ+ᵄ|+|ᵄ+ᵅ|−|ᵅ−ᵄ|=()第2页，共14页A.0B.2ᵄ+2ᵄC.2ᵄ−2ᵅD.2ᵄ+2ᵅ9.若ᵆᵄ+3ᵆ3与−1ᵆᵆ33是同类项，则ᵄ的值是______．10.关于ᵆ的一元一次方程2ᵆ−ᵄ=3ᵆ+4解为ᵆ=1，则ᵄ的值为______．11.已知ᵄ2+2ᵄ=8，则2ᵄ2+4ᵄ−5的值为______．12.观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第ᵅ个数是______．13.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十第2页，共14页A.0B.2ᵄ+2ᵄC.2ᵄ−2ᵅD.2ᵄ+2ᵅ9.若ᵆᵄ+3ᵆ3与−1ᵆᵆ33是同类项，则ᵄ的值是______．10.关于ᵆ的一元一次方程2ᵆ−ᵄ=3ᵆ+4解为ᵆ=1，则ᵄ的值为______．11.已知ᵄ2+2ᵄ=8，则2ᵄ2+4ᵄ−5的值为______．12.观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第ᵅ个数是______．13.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？则快马______天可追上慢马．14.已知∠ᵃᵄᵃ=20°，∠ᵃᵄᵃ=4∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵄ平分∠ᵃᵄᵃ，则∠ᵄᵄᵃ的度数是______．15.计算：(1)13−16−12+17；(2)−12022+(−3)2÷(1−1)−|−8|．2316.计算与化简：(1)7ᵆ2ᵆ−5ᵆᵆ−(4ᵆᵆ2−5ᵆᵆ)；(2)先化简，再求值：5(3ᵅ2ᵅ−ᵅᵅ2)−(ᵅ2+3ᵅ2ᵅ)+2(−3ᵅ2ᵅ+2ᵅᵅ2)，其中ᵅ=−1，ᵅ=2．17.解方程：(1)6ᵆ−2=5ᵆ+4；(2)2−2ᵆ+1=1+ᵆ32．18.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．与标准重量偏差(单位：千克)−2−10123袋数5103156第3页，共14页(1)这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？(2)大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？19.如图，已知ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=10，点ᵃ为线段ᵃᵃ的中点，求线段ᵃᵃ的长度．20.阅读下列材料，完成相应的任务：对称式一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如：代数式ᵄᵄᵅ中任意两个字母交换位置，可得到代数式ᵄᵄᵅ，ᵄᵅᵄ，ᵅᵄᵄ，因为ᵄᵄᵅ=ᵄᵄᵅ=ᵄᵅᵄ第3页，共14页(1)这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？(2)大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？19.如图，已知ᵃᵃ=2，ᵃᵃ=10，点ᵃ为线段ᵃᵃ的中点，求线段ᵃᵃ的长度．20.阅读下列材料，完成相应的任务：对称式一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如：代数式ᵄᵄᵅ中任意两个字母交换位置，可得到代数式ᵄᵄᵅ，ᵄᵅᵄ，ᵅᵄᵄ，因为ᵄᵄᵅ=ᵄᵄᵅ=ᵄᵅᵄ=ᵅᵄᵄ，所以ᵄᵄᵅ是对称式；而代数式ᵄ−ᵄ中字母ᵄ，ᵄ交换位置，得到代数式ᵄ−ᵄ，因为ᵄ−ᵄ≠ᵄ−ᵄ，所以ᵄ−ᵄ不是对称式．任务：(1)下列四个代数式中，是对称式的是______(填序号)；①ᵄ+ᵄ+ᵅ；②ᵄ2+ᵄ2；③ᵄ2ᵄ；④ᵄᵄ．(2)写出一个只含有字母ᵆ，ᵆ的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；(3)已知ᵃ=ᵄ2ᵄ−3ᵄ2ᵅ+1ᵅ2ᵄ，ᵃ=ᵄ2ᵄ−5ᵄ2ᵅ，求3ᵃ−2ᵃ，并直接判断所得结果是否为3对称式．21.如图，直线ᵃᵃ与直线ᵃᵃ相交于点ᵄ，∠ᵃᵄᵃ=90°，∠ᵃᵄᵃ=1∠ᵃᵄᵃ，求∠ᵃᵄᵃ的度数．222.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．第4页，共14页(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点ᵃ、点ᵃ表示的数分别为ᵄ、ᵄ，则ᵃ，ᵃ两点之间的距离ᵃᵃ=|ᵄ−ᵄ|，线段ᵃᵃ的中点表示的数为ᵄ+ᵄ2．【问题情境】如图，数轴上点ᵃ表示的数为−2，点ᵃ表示的数为8，点ᵄ从点ᵃ出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点ᵄ从点ᵃ出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设时间为第4页，共14页(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点ᵃ、点ᵃ表示的数分别为ᵄ、ᵄ，则ᵃ，ᵃ两点之间的距离ᵃᵃ=|ᵄ−ᵄ|，线段ᵃᵃ的中点表示的数为ᵄ+ᵄ2．【问题情境】如图，数轴上点ᵃ表示的数为−2，点ᵃ表示的数为8，点ᵄ从点ᵃ出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点ᵄ从点ᵃ出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设时间为ᵆ秒(ᵆ>0)．【综合运用】(1)填空：用含ᵆ的代数式表示：ᵆ秒后，点ᵄ表示的数为______；点ᵄ表示的数为______；(2)求当ᵆ为何值时，ᵄ、ᵄ两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当ᵆ为何值时，ᵄᵄ=1ᵃᵃ；2(4)若点ᵄ为ᵄᵃ的中点，点ᵄ为ᵄᵃ的中点，点ᵄ在过程中，线段ᵄᵄ的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段ᵄᵄ的长．第5页，共14页答案和解析1.【答案】ᵃ【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：−2022的相反数是：2022．故选：ᵃ．2.【答案】ᵃ【解析】解：84000000=8.4×107元．故选：ᵃ．科学记数法的表示形式为ᵄ×10ᵅ的形式，其中1≤|ᵄ|<10，ᵅ为整数．确定ᵅ的值时，要看把原第5页，共14页答案和解析1.【答案】ᵃ【解析】【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：−2022的相反数是：2022．故选：ᵃ．2.【答案】ᵃ【解析】解：84000000=8.4×107元．故选：ᵃ．科学记数法的表示形式为ᵄ×10ᵅ的形式，其中1≤|ᵄ|<10，ᵅ为整数．确定ᵅ的值时，要看把原数变成ᵄ时，小数点移动了多少位，ᵅ的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，ᵅ是正数；当原数的绝对值<1时，ᵅ是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为ᵄ×10ᵅ的形式，其中1≤|ᵄ|<10，ᵅ为整数，正确确定ᵄ的值以及ᵅ的值是解决问题的关键．3.【答案】ᵃ【解析】解：∠ᵃ的补角=180°−48°40′=131°20′．故选：ᵃ．相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．本题主要考查角度计算，补角的定义，特别需要注意的是角度的进制是60．4.【答案】ᵃ【解析】解：ᵃ.根据合并同类项法则，3ᵄ2−ᵄ2=2ᵄ2，那么ᵃ不正确．B.根据合并同类项法则，ᵅ+ᵅ≠2ᵅᵅ，那么ᵃ不正确．第6页，共14页C.根据合并同类项法则，3ᵆ2+ᵆ3≠4ᵆ5，那么ᵃ不正确．D.根据合并同类项法则，5ᵆ2ᵆ3−5ᵆ3ᵆ2=0，那么D正确．故选：ᵃ．根据合并同类项法则解决此题．本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解决本题的关键．5.【答案】ᵃ【解析】解：根据第一个和第二个正方体表面的数字可知，“4”的邻面是“1、6、2、5”，因此“4”的对面是“3”，由第二个和第三个正方体表面的数字可知，“2”的邻面是“4、5、3、6”，因此“2”的对面是“1”，所以“5”和“6”是对面，故选：ᵃ．根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．第6页，共14页C.根据合并同类项法则，3ᵆ2+ᵆ3≠4ᵆ5，那么ᵃ不正确．D.根据合并同类项法则，5ᵆ2ᵆ3−5ᵆ3ᵆ2=0，那么D正确．故选：ᵃ．根据合并同类项法则解决此题．本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解决本题的关键．5.【答案】ᵃ【解析】解：根据第一个和第二个正方体表面的数字可知，“4”的邻面是“1、6、2、5”，因此“4”的对面是“3”，由第二个和第三个正方体表面的数字可知，“2”的邻面是“4、5、3、6”，因此“2”的对面是“1”，所以“5”和“6”是对面，故选：ᵃ．根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．6.【答案】ᵃ【解析】解：由题意可得，4ᵆ−(25−ᵆ)×1=90，即4ᵆ−(25−ᵆ)=90，故选：ᵃ．根据小丽得了90分，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7.【答案】ᵃ【解析】解：当ᵆ=−1时，(−1)×(−2)+1=2+1=3<10，当ᵆ=3时，3×(−2)+1=−6+1=−5<10，当ᵆ=−5时，(−5)×(−2)+1=10+1=11>10，输出11，故选：ᵃ．第7页，共14页把ᵆ=−1代入数值转换机中计算即可求出所求．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．8.【答案】ᵃ【解析】解：根据数轴图可知：ᵅ<ᵄ<0<ᵄ，∴ᵄ+ᵄ>0，ᵄ+ᵅ<0，ᵅ第7页，共14页把ᵆ=−1代入数值转换机中计算即可求出所求．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．8.【答案】ᵃ【解析】解：根据数轴图可知：ᵅ<ᵄ<0<ᵄ，∴ᵄ+ᵄ>0，ᵄ+ᵅ<0，ᵅ−ᵄ<0，∴|ᵄ+ᵄ|+|ᵄ+ᵅ|−|ᵅ−ᵄ|=ᵄ+ᵄ−ᵄ−ᵅ+ᵅ−ᵄ=0．故选：ᵃ．根据数轴的意义可知：ᵅ<ᵄ<0<ᵄ，，结合绝对值的性质化简给出的式子．此题考查了数轴、绝对值的有关内容，能够正确判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．9.【答案】−2【解析】解：因为ᵆᵄ+3ᵆ3与−1ᵆᵆ33是同类项，所以ᵄ+3=1，解得：ᵄ=−2．故答案为：−2．所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，这样的项叫做同类项，据此可得ᵄ的值．本题考查了同类项的概念.解题的关键是掌握同类项的概念，要注意同类项与系数的大小无关，同类项与它们所含字母的顺序无关．10.【答案】−5【解析】解：把ᵆ=1代入方程2ᵆ−ᵄ=3ᵆ+4得：2−ᵄ=3+4，解得：ᵄ=−5．故答案是：−5．把方程的解代入可得到一个关于ᵄ的一元二次方程，求出ᵄ的值．第8页，共14页本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．11.【答案】11【解析】解：∵ᵄ2+2ᵄ=8，∴2ᵄ2+4ᵄ−5=2(ᵄ2+2ᵄ)−5=2×8−5=16−第8页，共14页本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．11.【答案】11【解析】解：∵ᵄ2+2ᵄ=8，∴2ᵄ2+4ᵄ−5=2(ᵄ2+2ᵄ)−5=2×8−5=16−5=11，故答案为：11．把2ᵄ2+4ᵄ−5化为2(ᵄ2+2ᵄ)−5，再把(ᵄ2+2ᵄ)作为一个整体代入2(ᵄ2+2ᵄ)−5，计算即可．本题考查了代数式求值，掌握代数式求值的方法，把(ᵄ2+2ᵄ)看作一个整体代入所求的代数式是解题关键．12.【答案】2ᵅ2ᵅ+1【解析】解：因为分子的规律是2ᵅ，分母的规律是2ᵅ+1，所以第ᵅ个数就应该是：2ᵅ2ᵅ+1，故答案为：2ᵅ2ᵅ+1．根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，进而得出第ᵅ个数分子的规律是2ᵅ，分母的规律是2ᵅ+1，进而得出这一组数的第ᵅ个数的值．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数ᵅ表示出来．13.【答案】18【解析】解：设快马ᵆ天可以追上慢马，依题意，得200ᵆ=120ᵆ+120×12．解得ᵆ=18．即快马18天可以追上慢马．故答案是：18．第9页，共14页设快马ᵆ天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】30°或50°【解析】解：分为两种情况：如图1，当∠ᵃᵄᵃ在∠ᵃᵄᵃ内部时，∵∠ᵃᵄᵃ=20°，∠ᵃᵄᵃ=4∠ᵃᵄᵃ，∴∠ᵃᵄᵃ=80°，∵ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵄ平分∠ᵃᵄᵃ，∴∠ᵃᵄᵃ=∠ᵃᵄᵃ=1∠ᵃᵄᵃ=第9页，共14页设快马ᵆ天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】30°或50°【解析】解：分为两种情况：如图1，当∠ᵃᵄᵃ在∠ᵃᵄᵃ内部时，∵∠ᵃᵄᵃ=20°，∠ᵃᵄᵃ=4∠ᵃᵄᵃ，∴∠ᵃᵄᵃ=80°，∵ᵄᵃ平分∠ᵃᵄᵃ，ᵄᵄ平分∠ᵃᵄᵃ，∴∠ᵃᵄᵃ=∠ᵃᵄᵃ=1∠ᵃᵄᵃ=10°，∠ᵃᵄᵄ=2∠ᵃᵄᵄ=1∠ᵃᵄᵃ=40°，2∴∠ᵃᵄᵄ=∠ᵃᵄᵄ−∠ᵃᵄᵃ=40°−10°=30°；如图2，当∠ᵃᵄᵃ在∠ᵃᵄᵃ外部时，∠ᵃᵄᵄ═∠ᵃᵄᵄ+∠ᵃᵄᵃ=40°+10°=50°；故答案为：30°或50°．分为两种情况，当∠ᵃᵄᵃ在∠ᵃᵄᵃ内部时，当∠ᵃᵄᵃ在∠ᵃᵄᵃ外部时，分别求出∠ᵃᵄᵄ和∠ᵃᵄᵃ度数，即可求出答案．本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想，解题的关键是掌握角平分线的意义．15.【答案】解：(1)原式=(13+17)+(−16−12)=30+(−28)=2；(2)原式=−1+9÷1−86=−1+9×6−8=−1+54−8=45．【解析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式先乘方及绝对值，再除法，最后加减即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里第10页，共14页边的，同级运算从左到右依次进行．16.【答案】解：(1)原式=7ᵆ2ᵆ−5ᵆᵆ−4ᵆᵆ2+5ᵆᵆ=3ᵆ2ᵆ；(2)原式=15ᵅ2ᵅ−5ᵅᵅ2−ᵅ2−3ᵅ2ᵅ−6ᵅ2ᵅ+4ᵅᵅ2第10页，共14页边的，同级运算从左到右依次进行．16.【答案】解：(1)原式=7ᵆ2ᵆ−5ᵆᵆ−4ᵆᵆ2+5ᵆᵆ=3ᵆ2ᵆ；(2)原式=15ᵅ2ᵅ−5ᵅᵅ2−ᵅ2−3ᵅ2ᵅ−6ᵅ2ᵅ+4ᵅᵅ2=6ᵅ2ᵅ−ᵅᵅ2−ᵅ2，当ᵅ=−1，ᵅ=2时，原式=6×(−1)2×2−(−1)×22−(−1)2=6×1×2+1×4−1=12+4−1=15．【解析】(1)原式去括号，合并同类项进行化简；(2)原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．17.【答案】解：(1)移项，可得：6ᵆ−5ᵆ=4+2，合并同类项，可得：ᵆ=6．(2)去分母，可得：12−2(2ᵆ+1)=3(1+ᵆ)，去括号，可得：12−4ᵆ−2=3+3ᵆ，移项，可得：−4ᵆ−3ᵆ=3−12+2，合并同类项，可得：−7ᵆ=−7，系数化为1，可得：ᵆ=1．【解析】(1)移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．第11页，共14页18.【答案】解：(1)解：−2×5−1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9千克，即这30袋大米的总重量比标准总重量多，这30袋大米共多出9千克；(2)∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5元．【解析】此题考查有理数的加减运算问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，依据这一点可以简化数的求和计算．(1)求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；(2)根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．19.【答案】解：∵ᵃᵃ=10，点ᵃ为线段ᵃᵃ的中点，∴ᵃᵃ=第11页，共14页18.【答案】解：(1)解：−2×5−1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9千克，即这30袋大米的总重量比标准总重量多，这30袋大米共多出9千克；(2)∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5元．【解析】此题考查有理数的加减运算问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，依据这一点可以简化数的求和计算．(1)求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；(2)根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．19.【答案】解：∵ᵃᵃ=10，点ᵃ为线段ᵃᵃ的中点，∴ᵃᵃ=ᵃᵃ=1ᵃᵃ=1×10=5，22∴ᵃᵃ=ᵃᵃ−ᵃᵃ=5−2=3，故BC的长度为3．【解析】根据线段中点的性质推出ᵃᵃ=ᵃᵃ=1ᵃᵃ=1×10=5，再结合图形根据线段之间的和22差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出ᵃᵃ=ᵃᵃ=1ᵃᵃ，注意数形结合2思想方法的运用．20.【答案】解：(1)①②；(2)因为只含有字母ᵆ，ᵆ，单项式是对称式，且次数为6，所以单项式可以是：ᵆ3ᵆ3(答案不唯一)；(3)因为ᵃ=ᵄ2ᵄ−3ᵄ2ᵅ+1ᵅ2ᵄ，ᵃ=ᵄ2ᵄ−5ᵄ2ᵅ，3所以3ᵃ−2ᵃ=3(ᵄ2ᵄ−3ᵄ2ᵅ+1ᵅ2ᵄ)−2(ᵄ2ᵄ−5ᵄ2ᵅ)3=3ᵄ2ᵄ−9ᵄ2ᵅ+ᵅ2ᵄ−2ᵄ2ᵄ+10ᵄ2ᵅ=ᵄ2ᵄ+ᵄ2ᵅ+ᵅ2ᵄ，根据对称式的定义可知，ᵄ2ᵄ+ᵄ2ᵅ+ᵅ2ᵄ不是对称式，所以3ᵃ−2ᵃ不是对称式．第12页，共14页【解析】【解答】本题考查整式的加减及代数式求值，正确理解对称式的定义是解题的关键．(1)由对称式定义直接可得答案；(2)按照要求写出一个符合要求的式子即可；(3)先将ᵃ=ᵄ2ᵄ−3ᵄ2ᵅ+1ᵅ2ᵄ，ᵃ=ᵄ2ᵄ−5ᵄ2ᵅ代入3ᵃ−2ᵃ计算，再判断即可得答案．3【解答】解：(1)根据对称式的定义可知：ᵄ+ᵄ+ᵅ、ᵄ2+ᵄ2是对称式，ᵄ2ᵄ和ᵄᵄ不是对称式，故答案为：①②；(2)见答案；(3)见答案．第12页，共14页【解析】【解答】本题考查整式的加减及代数式求值，正确理解对称式的定义是解题的关键．(1)由对称式定义直接可得答案；(2)按照要求写出一个符合要求的式子即可；(3)先将ᵃ=ᵄ2ᵄ−3ᵄ2ᵅ+1ᵅ2ᵄ，ᵃ=ᵄ2ᵄ−5ᵄ2ᵅ代入3ᵃ−2ᵃ计算，再判断即可得答案．3【解答】解：(1)根据对称式的定义可知：ᵄ+ᵄ+ᵅ、ᵄ2+ᵄ2是对称式，ᵄ2ᵄ和ᵄᵄ不是对称式，故答案为：①②；(2)见答案；(3)见答案．21.【答案】解：∵∠ᵃᵄᵃ=90°，∠ᵃᵄᵃ=1∠ᵃᵄᵃ，2∴设∠ᵃᵄᵃ=ᵆ°，则∠ᵃᵄᵃ=1ᵆ°，2∴∠ᵃᵄᵃ=∠ᵃᵄᵃ=ᵆ°，∴ᵆ+1ᵆ=90，2解得：ᵆ=60，∴∠ᵃᵄᵃ=60°，∴∠ᵃᵄᵃ=180°−∠ᵃᵄᵃ=180°−60°=120°．【解析】根据∠ᵃᵄᵃ=90°，∠ᵃᵄᵃ=1∠ᵃᵄᵃ，设出未知数，列出方程，解出ᵆ的值，进而可得∠ᵃᵄᵃ2的度数．此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确掌握对顶角的性质是解题的关键．22.【答案】解：(1)设乙工程队每天能完成ᵆ平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(ᵆ+200)平方米的绿化改造面积，依题意得：ᵆ+200+ᵆ=800，解得：ᵆ=300，则ᵆ+200=300+200=500．答：甲工程队每天能完成500平方米的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300平方米的绿化改造第13页，共14页面积．(2)选择方案①所需施工费用为600×12000=14400(元)；500选择方案②所需施工费用为400×12000=16000(元)；300选择方案③所需施工费用为(600+400)×12000=15000(元)．500+300因为14400<15000<16000，所以选择方案①的施工费用最少．【解析】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，求出选择各方案所需施工费用．(1)设乙工程队每天能完成ᵆ平方米的绿化改造面积，则甲工程队每天能完成(ᵆ+200)平方米的绿第13页，