2022-2023学年山东省德州市十里望回族乡中学高三数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山东省德州市十里望回族乡中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的成面积之比=A．

B．

C．

D．参考答案：A2.已知i是虚数单位，满足的复数等于

A．－1+2i

B．－2－i

C．－1－2i

D．－2+i参考答案：A略3.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∩B）=（）A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5}参考答案：D考点： 交、并、补集的混合运算．

分析： 根据交集的含义求A∩B、再根据补集的含义求解．解答： 解：A={1，3}，B={3，4，5}?A∩B={3}；所以CU（A∩B）={1，2，4，5}，故选D点评： 本题考查集合的基本运算，较简单．4.设f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围是（）A．[﹣1，2] B．[﹣1，0] C．[1，2] D．[0，2]参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义．

【专题】函数的性质及应用．【分析】利用基本不等式，先求出当x＞0时的函数最值，然后结合一元二次函数的性质进行讨论即可．【解答】解：当x＞0时，f（x）=x++a，此时函数的最小值为a+2，若a＜0，则函数的最小值为f（a）=0，此时f（0）不是f（x）的最小值，此时不满足条件，若a≥0，则要使f（0）是f（x）的最小值，则满足f（0）=a2≤a+2，即a2﹣a﹣2≤0解得﹣1≤a≤2，∵a≥0，∴0≤a≤2，故选：D【点评】本题主要考查函数最值的求解，根据基本不等式的性质以及一元二次函数的性质是解决本题的关键．5.已知复数z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，若是纯虚数，则实数b的值为（）A．0 B． C． D．﹣参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把复数z1=3﹣bi，z2=1﹣2i代入，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得b值．【解答】解：∵z1=3﹣bi，z2=1﹣2i，∴=，由题意，3+2b=0，得b=．故选：D．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．6.已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（

）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C7.设为虚数单位，复数等于A． B．

C．

D．参考答案：D8.对于函数，下列命题正确的是

A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）

B．∈R，使得

C．函数f（x）在R上单调递增

D．函数f（x）在R上单调递减参考答案：A略9.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A由图象知，,函数的最小正周期，则，又图象过点，代入得，，.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象.故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.中，角，则

．

参考答案：略12.某地球仪上北纬纬线长度为，该地球仪的表面上北纬东经对应点与北纬东经对应点之间的球面距离为

(精确到0.01)参考答案：6.2113.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_--___.参考答案：27.本题考查了算法与程序框图中的循环结构，通过初始条件和循环体的识别处理终值s。为基本的算法问题，难度较小。由框图的顺序，s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)×1=1,n=n+1=2,依次循环，S=(1+2)×2=6,n=3,注意此刻3>3仍然是否，所以还要循环一次s=(6+3)×3=27,n=4，此刻输出，s=27.14.从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成如下的频率分布直方图．由图中数据可知体重的平均值为▲kg；若要从体重在[60,70），[70，80),[80,90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正、副队长，则这两人体重不在同一组内的概率为

▲

___．

参考答案：64.5

用分层抽样在三个组中分别抽取6，4，3人，15.已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a﹣b=．参考答案：2略16.已知，且，则

参考答案：17.若的三边及面积满足,则

．参考答案：试题分析：由余弦定理得，所以，由，解得，（0舍去）考点：余弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2，且当时，（1）

证明在上为减函数；（2）

求函数在上的解析式；（3）

当取何值时，方程在R上有实数解.参考答案：解：（1）证明：设

………3分∴在上为减函数.

………4分（2）,,

………6分

………8分（3）若

又

………10分

若

………12分19.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可参加一次抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商场对前5天抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表如下：x12345y50607080100

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？参考公式及数据：.参考答案：（1）；（2），588名【分析】（1）列出5天中随机抽取2天的所有情况，共10种结果，选出满足条件的情况，代入公式，即可求解。（2）求出，的值，结合题中条件，求出，代入即可求出回归直线方程，并预测第6,7天参与抽奖的人数，即可求出总人数。【详解】（1）设第天的人数为，从这5天中随机抽取2天的情况为：，，，，，，，，，，共10种结果；这5天中只有第4，5天的人数超70人，至少有1天参加抽奖人数超过70人的情况为：，，，，，，，共7种结果；则所求事件的概率为.（2）依题意，，，时，时，则此次活动参加抽奖的人数约为.线性回归方程，若该活动持续7天，共有588名顾客参加抽奖.【点睛】本题考查古典概型，回归直线的求解与应用，仔细审题是解题的关键，属基础题20.如图，设是一个高为3的四棱锥，底面是边长为2的正方形，顶点在底面上的射影是正方形的中心，是棱的中点，试求直线与平面所成角的大小.参考答案：法1：设与平面所成角为，因为，所以，所以，，所以，因为，所以，因此，则.解法2：，以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间坐标系，则，，，.所以，，，设是平面的法向量，易求得，设为与平面所成的角，因为，所以：，.21.已知抛物线与双曲线有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且．（1）求双曲线的方程；（2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切，圆：．过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和，设被圆截得的弦长为，被圆截得的弦长为，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．参考答案：∴，

又∵点在双曲线上，由双曲线定义得：，∴，∴双曲线的方程为：．

（2）为定值．下面给出说明．设圆的方程为：，5u∵圆与直线相切，∴圆的半径为，故圆：．

显然当直线的斜率不存在时不符合题意，

设的方程为，即，设的方程为，即，∴点到直线的距离为，点到直线的距离为，

∴直线被圆截得的弦长，直线被圆截得的弦长，

∴，故为定值．

略2