课题学习 制作长方体的包装纸盒【备课精讲精研】 人教版 七年级数学上册 教学课件_第1页
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第四章几何图形初步新人教版七年级上册数学设计制作长方体形状的包装纸盒|4.4课题学习|情景引入思考

问题1:如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？AB探究新知观察

问题2:(1)长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？(2)现在我将刚才我们观察的长方体展开，大家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图形的对应关系.观察

问题3:现请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组到讲台前展示各自的图形.……应用

问题1:问题1:如图，在木箱顶点B处有一个食物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的线路有多少条？ABCABCABCAB典例讲解例1

某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为

430

平方分米(如图)，其中

BC=5

分米，EF=10

分米，求

AB

的长度．解：由题意得2×(5AB+10AB+5×10)=430，解得AB=11．ABCDEF例2

如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：

(1)如果

A

面在长方体的底部,那么

面会在上面；(2)求这个长方体的表面积和体积．解：(2)这个长方体的表面积是

2×(1×3+1×2+2×3)=22(平方米)．体积是1×2×3=6

(立方米)．F课堂练习B1.下面是“蒙牛”牌牛奶软包装盒，其表面展开图不正确的是（）2.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是()ABCDD3.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小的是（）A.4 B.6C.7D.8B4.在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是()

A.①

B.②

C.③

D.④A⑤⑥⑦5.如图所示是长方体的平面展开图，设

AB=x，若

AD=4x，AN=3x．求长方形

DEFG

的周长与长方形

ABMN

的周长(用字母

x

进行表示)；解：因为AB=x，AD=4x，AN=3x，所以DG=BC=AD-2AB=4x-2x=2x，所以长方形DEFG

的周长为2(x+2x)=6x，长方形ABMN的周长为2(x+3x)=8x；6.在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30cm，宽20cm

的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5cm

的无盖的且容积最大的长方体盒子，则该盒子的容积是

．解：如图所示，该盒子的容积为

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