《等边三角形》一等奖公开课1课件

数学等边三角形名称图形性质

判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等腰三角形的定义：两边相等的三角形角：边：对称性：三线：角：边：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.（也叫正三角形）等边三角形定义：ACB名称图形性质等腰三角形ABC等边对等角三线合一两腰相等轴对称图形类比猜想对称性：三线：角：边：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.∴BC=AB（等角对等边）三个角都等于60°的三角形轴对称图形，有三条对称轴轴对称图形，有三条对称轴正确的打“√”,错误的打“×”三个角都等于60°的三角形如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3∴BC=AB（等角对等边）3、有一个角是60°的等腰三角形△ABC是等边三角形我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！有一边对应相等的两个等边三角形全等.()三个角都等于60°的三角形这节课你学了什么内容?∴BC=AB（等角对等边）等边三角形的三个角都相等且每个角都等于60°

试一试，你一定行！证明：ACB已知：求证：证明：

△ABC是等边三角形（或AB=AC=BC）

∠A=∠B=∠C=60°世博会图片展！古巴国旗以色列国旗名称图形

判定等腰三角形ABC等角对等边两边相等类比猜想角：边：探究2：证明三个角都相等的三角形是等边三角形ACB已知：证明：求证：试一试，你一定行！

△ABC是等边三角形

∠A=∠B=∠CACB已知：求证：

△ABC是等边三角形

∠A=∠B=∠C证明：∵∠A=∠B

∴BC=AC（等角对等边）

∵∠A=∠C

∴BC=AB（等角对等边）

∴AB=AC=BC

∴△ABC是等边三角形探究3：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=60°。证明：△ABC是等边三角形

证明等边三角形的判定：

2、三个角都相等的三角形整理归纳

1、三条边都相等的三角形

3、有一个角是60°的等腰三角形都是等边三角形课堂练习：1.等边三角形的每条高线都是角平分线和中线.()2.有一个为60°的三角形是等边三角形.()3.有两个角为60°的三角形是等边三角形.()4.一边上的高与中线重合的三角形是等边三角形.()5.有一边对应相等的两个等边三角形全等.()正确的打“√”,错误的打“×”×√√√×∴BC=AB（等角对等边）∴BC=AC（等角对等边）轴对称图形，有三条对称轴有一边对应相等的两个等边三角形全等.有一边对应相等的两个等边三角形全等.求证：△ADE是等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.∵∠A=∠C如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.有两个角为60°的三角形是等边三角形.轴对称图形，有三条对称轴证明：∵∠A=∠B△ABC是等边三角形(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=60°。∴BC=AC（等角对等边）三个角都等于60°的三角形证明：∵∠A=∠B课堂练习：如图，在等腰△ABC中，AB=AC,请你添加一个条件

，使得△ABC为等边三形。例题分析：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E.求证：△ADE是等边三角形方法点拨：2.若已知三角关系，则根据“三个角都相等的三角形是等边三角形”判定.3.若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”判定.1.若已知三边关系，则考虑用“三条边都相等的三角形是等边三角形”判定.同类训练1：如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形同类训练2：如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEF的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?三个角都等于60°的三角形三个角都相等的三角形是等边三角形证明：∵∠A=∠B有一边对应相等的两个等边三角形全等.这节课你学了什么内容?有两个角为60°的三角形是等边三角形.∵∠A=∠C若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”判定.()∴BC=AB（等角对等边）如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠31、三条边都相等的三角形等边三角形的三个角都相等且每个角都等于60°正确的打“√”,错误的打“×”等边三角形的每条高线都是角平分线和中线.∴BC=AB（等角对等边）这节课你学了什么内容?1、三条边都相等的三角形挑战“记忆”这节课我的收获有？

这节课你学了什么内容?今天的收获大家谈名称图形性质

等边三角形等边三角形的性质:三个角都相等，且都为60°三线合一三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴名称图形

判定

等边三角形等边三角形的判定:三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形再见！谢谢指导！我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3这节课你学了什么内容?3、有一个角是60°的等腰三角形∴BC=AB（等角对等边）证明：∵∠A=∠B3、有一个角是60°的等腰三角形△ABC是等边三角形（或AB=AC=BC）三条边都相等的三角形叫做等边三角形.证明：△ABC是等边三角形∴BC=AB（等角对等边）3、有一个角是60°的等腰三角形∴BC=AB（等角对等边）如图,已知△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEF的度数.∴AB=AC=BC求证：△ADE是等边三角形我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！有一边对应相等的两个等边三角形全等.证明：∵∠A=∠B三条边都相等的三角形叫做等边三角形.三个角都等于60°的三角形三个角都等于60°的三角形正确的打“√”,错误的打“×”证明：△ABC是等边三角形∴BC=AC（等角对等边）证明：∵∠A=∠B∴BC=AB（等角对等边）若已知该三角形是等腰三角形，则根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”判定.我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人！3、有一个角是60°的等腰三角形正确的