四川省成都市强项中学高二数学理知识点试题含解析

四川省成都市强项中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（

）A．1

B.2

C.3

D.4参考答案：C2.下列命题中错误的是（）A．如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ参考答案：B【考点】平面与平面垂直的性质．【分析】如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，进而可推断出A命题正确；α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故可判断出B命题错误；根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确；根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确．【解答】解：如果α⊥β，则α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故可推断出A命题正确．B选项中α内与两平面的交线平行的直线都平行于面β，故B命题错误．C根据平面与平面垂直的判定定理可知C命题正确．D根据两个平面垂直的性质推断出D命题正确．故选B【点评】本题主要考查了平面与平面垂直的性质．解题的关键是对平面与平面垂直的性质及判定定理熟练记忆．3.直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范围为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：有关直线恒过点，要使得直线与椭圆恒有两个公共点，则只要使得在椭圆的内部或椭圆上，所以，解得且，故选C考点：直线与圆锥曲线的位置关系．4.已知函数f（x）=x+b﹣2﹣，若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则实数b的取值范围是（）A．[1，） B．[0，﹣1] C．[﹣1，1） D．[﹣1，1]参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用；直线与圆．【分析】若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b﹣3，y=x+b﹣1，与y=的图象共有3个交点，画出y=x+b﹣3，y=x+b﹣1，与y=的图象，数形结合可得答案．【解答】解：若|f（x）|=1，则f（x）=x+b﹣2﹣=1，或f（x）=x+b﹣2﹣=﹣1，即x+b﹣3=，或x+b﹣1=，画出y=x+b﹣3，y=x+b﹣1，与y=的图象如下图所示：若方程|f（x）|=1有且仅有3个不等实根，则y=x+b﹣3，y=x+b﹣1，与y=的图象共有3个交点，则b﹣1∈[0，），即b∈[1，），故选：A．【点评】本题考查的知识点是根的存在性与根的个数判断，数形结合思想，直线与圆的位置关系，难度中档．5.已知都是实数，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D略6.设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥对任意x>0恒成立，则p是q的A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B7.不等式x（3﹣x）≥0的解集是（）A．{x|x≤0或x≥3} B．{x|0≤x≤3} C．{x|x≥3} D．{x|x≤3}参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法．【分析】把不等式x（3﹣x）≥0化为x（x﹣3）≤0，写出解集即可．【解答】解：不等式x（3﹣x）≥0可化为x（x﹣3）≤0，解得0≤x≤3∴不等式的解集是{x|0≤x≤3}．故选：B．8.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，则△ABC中最大角的度数为（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500参考答案：C9.设等比数列的公比q=2，前项和为，则=（

）A.2

B.4

C.

D.参考答案：C略10.用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是(

)A．假设a、b、c都是偶数

B．假设a、b、c都不是偶数C．假设a、b、c至多有一个偶数

D．假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.______________.参考答案：1略12.设，则与的大小关系是_____________.

参考答案：A<1

略13.已知O为坐标原点，圆C的方程为，点A(2，0)，点B在圆C上运动，若动点D满足，则点D的轨迹方程是▲

；的取值范围是▲．参考答案：略14.设定义域为R的函数，若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是___

．参考答案：15.不等式的解集是_______________．参考答案：略16.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,则______．参考答案：m/n．17.在△ABC中，∠A=，AC=3，面积为，那么BC的长为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.参考答案：解：（1）设椭圆方程为

则

∴椭圆方程…………4分

（2）∵直线l平行于OM，且在轴上的截距为m

又

∴l的方程为：由∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，

∴m的取值范围是……………8分

（3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1＋k2=0即可…………9分

设

可得……………10分

而

…………12分

∴k1＋k2=0故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.…14分19.（14分）已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且?p是?q的充分条件，求实数a的取值范围．参考答案：略略20.（本题12分）设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分程序如下：DOLOOP

UNTIL

PRINT

END------------------------------------------------------------------------12分21.（本小题12分）某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：

手工社摄影社总计女生

6

男生

42总计30

60（1）请完整上表中所空缺的五个数字（2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况。现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？（3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？注：P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024命题意图：基础题。考查独立性检验，同时将概率等相关联的内容综合。参考答案：（1）

手工社摄影社总计女生12618男生182442总计303060

…………4分（2）设6名女生分别为甲、乙、丙、a、b、c，则一共有（甲乙）（甲丙）（甲a）（甲b）（甲c）（乙丙）（乙a）（乙b）（乙c）（丙a）（丙b）(丙c)（ab）(ac)(bc)15种情况，而符合题意的有（甲乙）（甲丙）（乙丙）3种，则被选到两人同