2017年安徽蚌埠文科高三三模数学试卷-学生用卷

2017年安徽蚌埠文科高三三模数学试卷-学生用卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分

1、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第1题5分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考文科第2题5分

复数(ᵄi)(1i)(ᵄᵁ)的实部与虚部相等，则实数ᵄ=（

A.1

B.0

C.1

D.2

）．

2、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第2题5分

2017~2018学年广东广州黄埔区广州市第二中学科学城校区高二下学期期中理科第2题5分

2017年广东广州高三一模文科第2题5分

已知集合{ᵆ|ᵆ2+ᵄᵆ=0}={0,1}，则实数ᵄ的值为（

）．

A.1

B.0

C.1

D.2

3、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第3题5分

2017年安徽蚌埠高三三模理科第3题5分

2018~2019学年10月山西太原迎泽区太原市第五中学高三上学期月考理科第9题5分

已知向量、夹角为60°，且|ᵄ|

ᵄ

ᵄ

=2，|ᵄ2ᵄ|=27，则|ᵄ|=（

）．

A.2

B.2

C.3

D.3

4、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第4题5分

2016~2017学年9月湖南长沙岳麓区湖南师范大学附属中学高三上学期月考理科第5题5分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考文科第4题5分

2017~2018学年广东揭阳惠来县惠来县第一中学高二上学期期中文科第8题5分

2017~2018学年陕西西安高三上学期期末理科第6题5分

已知公差不为0的等差数列{ᵄᵅ}满足ᵄ1，ᵄ3，ᵄ4成等比数列，ᵄᵅ为数列{ᵄᵅ}的前ᵅ项和，则ᵄ3ᵄ2的

ᵄᵄ

5

3

值为（

）．

第1页，共10页

A.2

B.3

C.2

D.3

5、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第5题5分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考文科第7题5分

已知双曲线ᵆ2+ᵆ2=1的焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为（

ᵄ24

）．

A.ᵆ=±1ᵆ

2

B.ᵆ=±3ᵆ

C.ᵆ=±2ᵆ

D.ᵆ=±3ᵆ

3

6、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第6题5分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考文科第8题5分

已知平面ᵯ⊥平面ᵯ，直线ᵅ，ᵅ均不在平面ᵯ、ᵯ内，且ᵅ⊥ᵅ，则（

）．

A.若ᵅ⊥ᵯ，则ᵅ//ᵯ

B.若ᵅ//ᵯ，则ᵅ⊥ᵯ

C.若ᵅ⊥ᵯ，则ᵅ⊥ᵯ

D.若ᵅ⊥ᵯ，则ᵅ⊥ᵯ

7、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第7题5分

二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是"一分为二、无限逼近"．执行如图所示的程序框

图，若输入ᵆ1=1，ᵆ2=2，ᵅ=0.05，则输出ᵅ的值为（

）．

第2页，共10页

A.4

B.5

C.6

D.7

8、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第8题5分

2016~2017学年四川成都高三下学期期中文科九校联考第9题5分

2017年北京朝阳区高三一模理科第5题5分

设抛物线ᵆ2=8ᵆ的焦点为ᵃ，准线为ᵅ，ᵄ为抛物线上一点，ᵄᵃ⊥ᵅ，ᵃ为垂足．若直线ᵃᵃ的斜率

为3，则|ᵄᵃ|=（

A.43

B.6

）．

C.8

D.16

9、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第9题5分

已知函数ᵅ(ᵆ)=sin⁡+ᵱ)+cos⁡+ᵱ)(ᵱ>0,0<ᵱ<ᵰ)是奇函数，直线ᵆ=2与函数

(ᵱᵆ

(ᵱᵆ

ᵅ(ᵆ)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为ᵰ，则(

2

)

A.ᵅ(ᵆ)在(0,ᵰ)上单调递减

4

B.ᵅ(ᵆ)在(ᵰ,3ᵰ)上单调递减

88

C.ᵅ(ᵆ)在(0,ᵰ)上单调递增

4

第3页，共10页

D.ᵅ(ᵆ)在(ᵰ,3ᵰ)上单调递增

88

10、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第10题5分

2018年北京海淀区北京市十一学校高三二模理科第6题5分

2017年广东广州高三一模文科第7题5分

四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬

币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人

站起来的概率为（

A.

1

4

）．

C.

1

2

B.

7

16

D.

9

16

11、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第11题5分

2017~2018学年10月河北邯郸临漳县临漳县第一中学高三上学期月考理科第6题5分

在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则此工艺部件的表面积为（

）．

A.(7+5)ᵰ

B.(7+25)ᵰ

C.(8+5)ᵰ

D.(8+25)ᵰ

12、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第12题5分

2016~2017学年2月湖南长沙开福区长沙市第一中学高三上学期月考理科第12题5分

若过点ᵄ(ᵄ,ᵄ)与曲线ᵅ(ᵆ)=ᵆln⁡ᵆ切的直线有两条，则实数ᵄ的取值范围是（

相

）．

第4页，共10页

A.(,e)

B.(e,+)

C.(0,1)

e

D.(1,+)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第13题5分

已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵄᵆ2+ᵄᵆ，若ᵅ(ᵄ)=8，则ᵅ(ᵄ)=

．

14、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第14题5分

2017年陕西咸阳高三三模文科第16题5分

2017年陕西咸阳高三三模理科第15题5分

2020~2021学年9月陕西西安未央区西安中学高三上学期月考文科第13题5分

2017~2018学年辽宁沈阳浑南区东北育才高中（本部）高二下学期期中理科第14题5分

学校艺术节对ᵃ,ᵃ,ᵃ,ᵃ四件参赛作品只评一件一等奖,在评奖揭晓前,甲,乙,丙,丁四位同学对这四件

参赛作品预测如下：甲说："是ᵃ或ᵃ作品获得一等奖"；乙说："ᵃ作品获得一等奖"；丙说：

"ᵃ,ᵃ两件作品未获得一等奖"；丁说："是ᵃ作品获得一等奖"．

评奖揭晓后,发现这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品

是

．

15、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第15题5分

2018年河南高三二模理科六市联考第14题5分

ᵆ+ᵆ2⩽0

已知实数ᵆ、ᵆ满足关系{ᵆ+4⩾0，则|3ᵆᵆ|的最大值为

ᵆ

ᵆ⩾1

．

16、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第16题5分

2017年安徽蚌埠高三三模理科第16题5分

第5页，共10页

已知数列{ᵄᵅ}满足ᵄ1=256，ᵄᵅ+1=2ᵄᵅ，若ᵄᵅ=log2ᵄᵅ2，则ᵄ1⋅ᵄ2⋅⋯⋅ᵄᵅ的最大值

1

为

．

三、解答题：本大题共5小题，共60分

17、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第17题12分

2017年安徽蚌埠高三三模理科第17题12分

2017年福建福州高三一模理科第17题12分

已知△ᵃᵃᵃ的内角ᵃ，ᵃ，ᵃ的对边分别为ᵄ，ᵄ，ᵅ，且ᵅtan⁡ᵃ3(ᵄcos⁡ᵃᵄcos⁡ᵃ

=

+

)．

(1)求角ᵃ．

(2)若ᵅ=23，求△ᵃᵃᵃ面积的最大值．

18、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第18题12分

2017年辽宁丹东高三一模文科第18题12分

生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共3件，现对这两种方案生产的

产品分别随机调查了100次，得到如下统计表：

①生产2件甲产品和1件乙产品：

②生产1件甲产品和2件乙产品：

已知生产电子产品甲1件，若为正品可盈利20元，若为次品则亏损5元；生产电子产品乙1件，若为

正品可盈利30元，若为次品则亏损15元．

(1)按方案①生产2件甲产品和1件乙产品，求这3件产品平均利润的估计值．

第6页，共10页

(2)从方案①②中选其一，生产甲乙产品共3件，欲使3件产品所得总利润大于30元的机会多，应选

用哪个？

19、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第19题12分

如图所示，四棱锥ᵃᵃᵃᵃᵃ，已知平面ᵃᵃᵃᵃ⊥平面ᵃᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃᵃ//BC，ᵃᵃ=2ᵃᵃ=6，

ᵃᵃ=43，∠ᵃᵃᵃ=30°．

(1)求证：ᵃᵃ⊥ᵃᵃ．

(2)若∠ᵃᵃᵃ=45°，求三棱锥ᵃᵃᵃᵃ的体积．

20、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第20题12分

已知ᵃ、ᵃ分别是椭圆ᵃ：ᵆ22+ᵆ2=1(ᵄ>ᵄ>0)的长轴与短轴的一个端点，ᵃ、ᵃ是椭圆左、右焦

2

ᵄ

ᵄ

点，以ᵃ点为圆心3为半径的圆与以ᵃ点为圆心1为半径的圆的交点在椭圆ᵃ上，且|ᵃᵃ|=7．

(1)求椭圆ᵃ的方程．

(2)若直线ᵄᵃ与ᵆ轴不垂直，它与ᵃ的另一个交点为ᵄ，ᵄ′是点ᵄ关于ᵆ轴的对称点，试判断直线

ᵄᵄ′是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，请说明理由．

21、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第21题12分

已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵅᵆ，曲线ᵆ=ᵅ(ᵆ)在点(e2,ᵅ(e2))处的切线与直线2ᵆ+ᵆ=0垂直（其中e为自

lnᵆ

然对数的底数）．

(1)求ᵅ(ᵆ)的解析式及单调递减区间．

(2)是否存在常数ᵅ，使得对于定义域内的任意ᵆ，ᵅ(ᵆ)>lnᵅᵆ+2ᵆ恒成立，若存在，求出ᵅ的值；

若不存在，请说明理由．

第7页，共10页

四、选做题：共2题，选做一题计10分

22、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第22题10分

2017年湖南衡阳高三二模理科第22题10分

2017年安徽蚌埠高三三模理科第22题10分

ᵆ=1+ᵆcos⁡ᵯ

在平面直角坐标系ᵆᵄᵆ中，直线ᵅ的参数方程为{=1+ᵆsin⁡ᵯᵆ为参数，0⩽ᵯ<ᵰ），以坐标

ᵆ

（

原点ᵄ为极点，ᵆ轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线ᵃ1：ᵰ=1．

(1)若直线ᵅ与曲线ᵃ1相交于点ᵃ，ᵃ，点ᵄ(1,1)，证明：|ᵄᵃ|⋅|ᵄᵃ|为定值．

ᵆ′=3ᵆ

(2)将曲线ᵃ1上的任意点(ᵆ,ᵆ)作伸缩变换{ᵆ′=ᵆ后，得到曲线ᵃ2上的点(ᵆ′,ᵆ′)，求曲线ᵃ2

的内接矩形ᵃᵃᵃᵃ周长的最大值．

23、【来源】2017年安徽蚌埠高三三模文科第23题10分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考理科第23题10分

2016~2017学年5月安徽亳州谯城区亳州市第二完全中学高三下学期月考文科第23题10分

2017年安徽蚌埠高三三模理科第23题10分

2017年吉林长春高三三模文科第23题10分

已知ᵄ>0，ᵄ>0，函数ᵅ(ᵆ)=|ᵆ+ᵄ|+|2ᵆᵄ|的最小值为1．

(1)求证：2ᵄ+ᵄ=2．

(2)若ᵄ+2ᵄ⩾ᵆᵄᵄ恒成立，求实数ᵆ的最大值．

1、【答案】C;

2、【答案】A;

3、【答案】C;

4、【答案】A;

5、【答案】C;

6、【答案】A;

第8页，共10页

7、【答案】B;

8、【答案】C;

9、【答案】D;

10、【答案】B;

11、【答案】A;

12、【答案】B;

13、【答案】82ᵄᵄ;

14、【答案】B;

15、【答案】33+1;

16、【答案】625;

4

17、【答案】(1)ᵃ=ᵰ．

3

;

(2)33．

;

18、【答案】(1)这3件产品平均利润的估计值为：22.70．

;

(2)选择方案②．

;

19、【答案】(1)证明见解析．

;

(2)三棱锥ᵃᵃᵃᵃ的