七年级数学下册试题 第9章《 分式》单元测试卷 -沪科版（含答案）

第第页七年级数学下册试题第9章《分式》单元测试卷-沪科版（含答案）第9章《分式》单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）．

1.下列运算错误的是（）

A．a2+a2＝a4B．a4÷a＝a3C．D．

2.化简﹣的结果是（）

A．B．C．D．

3.化简﹣的结果是（）

A．m﹣3B．m+3C．﹣m+3D．

4.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，可列方程为（）

A．B．

C．D．

5.分式方程+2＝的解为（）

A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝

6.用去分母方法解分式方程，产生增根，则m的值为（）

A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣2

7.若关于x的方程无解，则m的值是（）

A．1B．2C．4D．6

8.甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，两人共栽了20棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽27棵时，乙恰好栽33棵．那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时裁树x棵，则列方程为（）

A．B．C．D．

9.已知分式，a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且，则x的值为（）

A．B．C．D．

10.如果关于x的分式方程﹣2＝有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，则符合条件的所有整数a的积是（）

A．9B．3C．0D．﹣3

11.若3x﹣2y＝0，则等于（）

A．B．C．﹣D．或无意义

12.已知方程﹣a＝，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13.当x时，分式有意义．

已知＝3，则代数式的值是．

15.如图，小明和小强分别从A、B两地同时出发相向而行，小明在过了A、B两地的中点C的100米处与小强相遇，相遇后两人继续朝着原来的方向向前进，小明走到B后立即原路返回，又在过了中点C的300米处追上小强．已知小明和小强在行走过程中均保持匀速行走，则A、B两地的距离是米．

16.若a，b，c是不为0的实数，且，，，则＝．

三、解答题（本大题共7小题，共52分．）

17.化简：

（1）+（2）（+）÷．

18.先化简÷（﹣x﹣1），再从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜爱的x值代入求值．

19.已知：，求A，B的值．

20.某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．

（1）求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？

（2）商店决定购进A、B两种商品共50件，A种商品加价5元出售，B种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求A种商品至少购进多少件？

21.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．

（1）根据题意，用含x的式子填写下表：

单价（元）数量（条）总费用（元）

A型芯片x3120

B型芯片4200

根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？

22.探索发现：

＝1﹣；

＝﹣；

＝﹣；

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝；＝；

（2）利用发现的规律计算：+++…+；

（3）利用以上规律解方程：++…+＝．

23.如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；

（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；

（3）在化简时，

小东和小强分别进行了如下三步变形：

小东：＝＝

小强：＝＝

显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，

请你接着小强的方法完成化简．

答案

一、选择题

A．A．B．C．D．D．B．D．B．B．D．D．

二、填空题

13.≠1．

14.

15.600．

16.．

三、解答题

17.解：（1）原式＝+

＝+

＝．

（2）原式＝

＝．

18.解：原式＝

＝

＝

＝，

由分式有意义的条件可知：x可取0，

当x＝0时，

原式＝．

19.解：∵+＝，

∴＝，

∴，

解得：．

20.解：（1）设每件A商品的进价为x元，则每件B商品的进价为（x+5）元，

由题意得：＝×4，

解得：x＝15，

经检验，x＝15是原分式方程的解，且符合题意，

则x+5＝20，

答：每件A商品的进价为15元，每件B商品的进价为20元；

（2）设购进A商品a件，

由题意得：5a+20×20%（50﹣a）≥210，

解得：a≥10，

答：A种商品至少购进10件．

21.解：（1）由题意得：A型芯片的条数为条，B型芯片单价为（x+9）元，则B型芯片的条数为条；

故答案为：；x+9，；

（2）由题意得：＝，

解得：x＝26，

经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，

∴x+9＝35．

答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．

22.解：（1）＝﹣，＝﹣；

故答案为：﹣，﹣；

（2）+++…+

＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝1﹣

＝；

（3）++…+＝，

（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝，

（﹣+﹣+…+﹣）＝，

﹣＝，

∴＝．

∴x+50＝3x．

解的x＝25．

经检验，x＝25是原分式方程的解．

∴x＝25．

23.解：（1）②分式＝，不可约分，

∴分式是和谐分式，